Évaluation standardiste n° 2 du semestre de mathématique - 4eme
Exercice 1
Pour chacune des questions suivantes, choisis la bonne réponse en indiquant sur votre copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisie.
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline N°&\text{Enoncés }&\text{Réponses }A&\text{Réponses }B&\text{Réponses }C\\
\hline &\text{L'opposé de }5\text{ est}&+5&-5&-\dfrac{1}{5}\\ \hline 2&(C)\text{ et }(C')\text{sont deux cercles }&(C)\text{ et }(C')\text{sont }&(C)\text{ et }(C')\text{sont }&(C)\text{ et }(C')\text{ et }\\ &\text{si la distance des centre est }&\text{sécants }&\text{tangents }&\text{disjoints }\\ &\text{inférieure à la différence des rayons alors }&&\text{extérieurement }&\text{intérierement }\\\hline 3&\text{Si }\dfrac{a}{b}\text{ et }\dfrac{c}{d}\text{ sont deux nombres }&ad=bc&ac=bd&ab=cd\\ &\text{rationnels avec }d\neq 0&&&\\ &\text{et }b\neq 0\text{alors }&&&\\ \hline 4&\text{L'inverse de }3^{2}\text{ set égale à }&3^{-2}&-3^{2}&-3^{-2}\\ \hline 5&\text{Si }(d)\text{est la médiatrice de } [AB]&AM&AM<MB&AM=MB\\ &\text{et }M\text{du même côté que }A&&&\\ &\text{que }A\text{ par rapport à }(d)\text{ alors }&&&\\ \hline 6&\text{L'expression développée }&a^{2}-b^{2}&a^{2}+2a+b^{2}&a^{2}-2ab+b^{2}\\
&(a+b)(a-b)\text{est égale à }&&&\\ \hline \end{array}$
Exercice 2
1. Calcule puis donne le résultat sous la forme irréductible :
$A=\dfrac{6}{7}-\dfrac{4}{7}\times \dfrac{5}{2}$
$B=\dfrac{\dfrac{2}{-5}+\dfrac{9}{15}}{1-\dfrac{3}{4}}$
2. Réduis et ordonnes les expressions littérales suivantes :
$I=3a^{4}-5b+7a^{4}-9b+2a^{3}$
Développe, réduis et ordonnes les expression suivantes:
$K=(5x-3)(4x+1)+2(7x-2)$
$L=(9x-2)(9x+2)$
Exercice 3
A. Dans chacun des cas suivants dis s'il est possible de construire le triangle $ABC$
$1er$ cas : $AB=3\,cm$, $AC=4\,cm$ et $BC+5\,cm$
$2ème$ cas : $AB=9\,cm$, $AC=4\,cm$ et $BC=5\,cm$
B. Place deux points $O$ et $O'$ tels que $OO'=7\,cm.$
Trace les cercles $C=(O\ ;\ 3\,cm)$ et $C'(C'\ ;\ 2\,cm)$
Marque un point $E$ sur le segment $\left[OO'\right]$ tel que $OE=1\,cm$ puis trace la droite $(d)$ perpendiculaire à la droite $(OO')$ passant par $E$
1. Fais la figure complète.
2. Quelle est la position relative des cercles $(C)$ et $(C')$ ?
Justifie par le calcul.
3. Quelle est la position relative du cercle $(C)$ et la droite $(d)$ ?
Justifie ta réponse.
4 Quelle est la position relative du cercle $(c')$ et la droite $(d)$ ? Justifie ta réponse