Devoir surveillé n°1

  • Posted on: 3 March 2026
  • By: mndiaye

Activités Numériques

Exercice 1 (4 pts)

1) Écrivez chacune des expressions suivantes sous la forme de puissances premières.

$A = (2 \times 3)^4 \times 2^4 \times 3^5 = \dotsc$ (0,5 pt)
$B = 2^4 \times (3^2)^3 \times 2^6 \times 3^2 \times 2^0 = \dotsc$ (0,5 pt)

2) Calculez en respectant les règles de priorités : (1 pt)

$$C = 10{,}5 - 3 \times (4-3)^3 + 3 \times (14 - 5 \div 2) = \dotsc$$

3) Remplacer chaque pointillé par l'entier naturel qui convient : (0,5 pt × 4)

$3^{24} = 3^4 \times 3^{\dots}$
$2{,}5^{\dots} \times 2{,}5^4 = 2{,}5^7$
$0{,}4^{\dots} \times 0{,}4 = 0{,}4^2$
$a \times a^n \times a^{\dots} = a^{n+4}$

Exercice 2 (6 pts)

1) Écrire l'ensemble $D$ des diviseurs de $30$. (2 pts)

$D_{30} = \{\ \dotsc\ \dotsc\ \dotsc\ \dotsc\ \dotsc\ \dotsc\ \dotsc\ \dotsc\ \dotsc\ \dotsc\ \dotsc\ \dotsc\ \}$

2) Écrire l'ensemble $E$ des diviseurs de $12$. (1,5 pt)

$D_{12} = \{\ \dotsc\ \dotsc\ \dotsc\ \dotsc\ \dotsc\ \dotsc\ \dotsc\ \dotsc\ \dotsc\ \dotsc\ \}$

3) Quelles sont les diviseurs communs de $30$ et de $12$ ? (1 pt)

$D_C(30 \text{ et } 12) = \dotsc\dotsc\dotsc\dotsc\dotsc\dotsc\dotsc\dotsc\dotsc\dotsc\dotsc$

4) Quel est le plus grand diviseur commun différent de zéro de $30$ et $12$ ? (1,5 pt)

$\text{P.G.C.D}(30\,;\,12) = \dotsc\dotsc\dotsc\dotsc\dotsc$

Activités Géométriques

Exercice 1 (1 pt × 5) — Répondre par Vrai ou Faux

  • 1) Soit $A$ et $O$ des points du plan.
    Le symétrique de $A$ par rapport à $O$ est le point $A'$ tel que $O$ soit le milieu de $[AA']$.   □ Vrai    □ Faux
  • 2) Soit $A$ et $O$ des points du plan.
    Le symétrique de $A$ par rapport à $O$ est le point $A'$ tel que $O$ soit le milieu de $[AA']$. Le point $A'$ s'appelle l'image du point $A$.   □ Vrai    □ Faux
  • 3) Soit un segment $[BB']$. Si $O$ est le centre de symétrie et $B'$ l'image de $B$ par rapport à $O$, alors $BB' = OB'$.   □ Vrai    □ Faux
  • 4) Soit un segment $[BB']$. Si $O$ est le centre de symétrie et $B'$ l'image de $B$ par rapport à $O$, alors $OB = OB'$.   □ Vrai    □ Faux
  • 5) Soit un segment $[BB']$. Si $O$ est le centre de symétrie et $B'$ l'image de $B$ par rapport à $O$, alors $B$ est le milieu de $[OB']$.   □ Vrai    □ Faux

Exercice 2 (5 points)

1) Construis un cercle $(C)$ de centre $O$ et de rayon $r = 3\,\text{cm}$. (1,5 pt)

2) Marque un diamètre $[AB]$ puis un point $M$ sur le cercle tel que $M \neq A$ et $M \neq B$. (0,5 pt)

3) Construis le cercle $(C')$ de centre $O'$ symétrique de $(C)$ par rapport à $B$. Quelle est la mesure de son rayon $r'$ ? (1,5 pt)

4) Construis le triangle $A'B'C'$ symétrique de $ABM$ par rapport à $B$. (1,5 pt)

Classe: 
Cinquième
Accadémie: 
SAINT-LOUIS I.E.F : DAGANA
Etablissement: 
C.E.M1 : RICHARD-TOLL
Année accadémique: 
2020-2021