Épreuve : mathématique 2nd L

  • Posted on: 28 April 2026
  • By: sbana

Exercice 1

Pour chacun des énoncés dans le tableau ci-dessous,trois réponses sont proposées dont une seule est juste.

Pour chaque énoncé, relever le numéro, choisir la bonne réponse.

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline N°&\text{énoncés }&\text{Réponse }A&\text{Réponse }B&\text{Réponse }C\\
\hline 1&\text{L'intersection :}]-\infty\ ;\ 2[\cap[1\ ;\ +\infty[&]1\ ;\ 2[&[-1\ ;\ -2]&[1\ ;\ 2[\\
&\text{admet pour intervation :}&&&\\ \hline 2&\text{Le rayon de l'intervalle }[-5\ ;\ 2]\text{ est }&\dfrac{7}{2}&-\dfrac{7}{2}&\dfrac{-3}{2}\\ \hline 3&\text{Le développement de }(2x-3)^{3}\text{est :}&2x^{3}-12x^{2}+18x-27&8x^{3}-12x^{2}+18x+27&8x^{3}-36x^{2}+54x-27\\ \hline 4&\text{La facrorisation de }(2x-3)^{2}-5(2x-3(2x+3)\text{est }&(2x-3)(-4x-9)&2(2x-3)(-4x-9)(2x-3)(4x-9)\\ \hline 5&\text{Le calcul de :}\dfrac{\sqrt{5}-1}{4+\sqrt{5}}\text{est }&\dfrac{\sqrt{5}-9}{11}&\dfrac{5\sqrt{5}+9}{11}&\dfrac{5\sqrt{5}-9}{11}\\ \hline  6&\text{L'équation }|2x-1|=|-x-2|\text{ a pour solution :}&S\left\lbrace \right\rbrace&S=\left\lbrace-\dfrac{1}{3}\ ;\ 3\right\rbrace&S=\left\lbrace\dfrac{1}{3}\ ;\ 3\right\rbrace\\ \hline \end{array}$

Exercice 2

Ville $A$ : $56800$ en $2000$

Ville $B$ : $82845$ en $2008$

Ville $C$ : $48200$ en $2000$ et $49650$ en $2008$

Ville $D$ : $71090$ en $2000$ et $73150$ en $2008$

a. La population de la ville $A$ a diminué de $2%$ entre $2000$ et $2008$

Quel est le nombre d'habitants en $2008$ ?

b. La population de la ville $B$ a augmenté de $5\%$ entre $2000$ et $2008$

Combien comptait-elle en $2000$

c. Le pourcentage d'augmentation entre $2000$ et $2008$ de la ville $C$ est-il supérieur à celui de la ville $D$ ? Justifier la réponse.

Exercice 3

Une source coule et remplit des réservoirs d'eau.

Voici la quantité d'eau notée en fonction du temps écoulé.

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Durée (en min}&1&5&15&20&30\\ \hline \text{Quantité en }(L)&5&25&75&100&150\\ \hline \end{array}$

a. La quantité d'eau est-elle proportionnelle
à la durée d'écoulement? 

Justifier la réponse.

b. Représenter les données de ce tableau par une courbe en mettant en abscisses les durées et en ordonnées les quantités d'eau. 

Quelle remarque peut-on faire en reliant les points obtenus? 

c. Lire sur la courbe le temps nécessaire pour obtenir $200\,L$ ,puis pour obtenir $250\,L$

d. Retrouver les résultats du $c.$ par des calculs.