Exercice 1

$ABC$ est un triangle du plan tel que : $AB=4\,cm$, $AB=4\,cm$, $AC=5\,cm$ et $\cos\left(\overbrace{A}\right)=\dfrac{3}{5}$

1. Construire le triangle $ABC$ sans chercher une valeur approché de l'angle $\overbrace{BAC}$ et expliquer le méthode utilisée

2. $A'$ est le milieu de $[BC]$ et $I$ est le barycentre des points pondérés $(A\;,2)$, $(B\;,-1)$ et $(C\;,1)$

Exercice 1

Soit l'équation $(E)$ $(m+3)x^{2}-(3m+1)x+2m-1=0\;,m\in\mathbb{R}$

1. Discuter suivant les valeurs de $m$ l'existence et le signe des racines de $(E)$

2. Trouver tous les réels $m$ pour que notant $x_{1}$ et $x_{2}$ $\left(x_{1}< x_{2}\right)$

a. $x_{1}< -1< x_{2}$

b. $x_{1}< x_{2}< 0$

Exercice 1

1. Soit $h$ la fonction définie par 

$h\ :\ \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}\\ x\rightarrow (hx)=\dfrac{5+4x^{2}}{x^{2}+1}$

a; Montrer que $h$ est une application.

b. $h$ est-elle injective ? Justifier votre réponse.

c. $h$ est-elle surjective ? Justifier votre réponse.

2. Soit