Exercice 1

Soit $\rho(x)=ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+bx+a$ avec $ab$ et $c$ trois réels non nuls.

1. Montrer que $O$ n'est pas racine de $\rho(x)$

2. Montrer que si $a$ est le racine alors $\dfrac{1}{a}$ l'est aussi

3. Soit $x\neq O$ on pose $y=x+\dfrac{1}{x}$