Exercice : 

Choisis-la (ou les) bonne(s) réponse (s) pour chaque question. 

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline
N°&\text{ Questions}&\text{ Réponse A}&\text{ Réponse B}&\text{ Réponse C}\\
\hline
1&\text{ Soit l’équation} 3x + 2y =&y = 3 &y = 2& y = 6\\
&12 \text{si} x = 2\text{alors}&&&\\
\hline
2&\text{ Dans un repère}&(0 ;0)& (1 ;0) &(0 ;1)\\
&\text{orthonormal }(O , I , J), \text{les}&&&\\
&\text{coordonnées du point J}&&&\\
&\text{sont :}&&&\\
\hline
3&\text{ La relation de Chasles est }:& \vec{AB} +\vec{BC} = \vec{AC}& \vec{AB} +\vec{CB} = \vec{CA}& \vec{AC} +\vec{CB} = \vec{BA}\\
\hline
4&\text{ Parmi les vecteurs suivants,}&&&\\
&\text{lesquels sont opposés ?}& \vec{u} \text{et} \vec{v}&\vec{u}  \text{et} \vec{w}&\vec{v}  \text{et} \vec{w}\\
&\vec{u}(2; −3), \vec{v} (−2; 3), \vec{w} (−2; 3)&&&\\
\hline
5&\text{ Un angle inscrit}&45°& 60°& 90°\\
\text{interceptant un demi-cercle}&&&\\
&\text{a pour mesure :}&&&\\
\hline
6&\text{ Quelle est la relation entre}&\text{Ils ont la même}&\vec{u} \text{et} \vec{v}\text{ sont}&\text{Ils sont orthogonaux}\\
&\text{deux}&\text{longueur}&\text{colinéaires}&\\
&\text{vecteurs}\vec{u}\text{et}\vec{v}\text{si}\vec{ u} =2\vec{v} ?&&&\\
\hline
\end{array}$$

Exercice 2

1) Résous dans $IR x IR$ le système 
$$\left\lbrace\begin{array}{rcl}
x + 3y &=& 700\\
6x + 7y &=& 2 000
\end{array}\right.$$

2) On désigne par $x$ le nombre de stylo et par $y$ le nombre de cahiers.

Traduis par une équation des phrases suivantes :

 « Dans une librairie, un stylo à bille et $3$ cahiers coûtent $700F CFA$ ». 

b) « Dans cette librairie, $6$ stylos à bille et $7$ cahiers coûtent $2000F CFA $». 

c) Détermine le prix d’un stylo et celui d’un cahier. 

3) Un client ayant $1 700F CFA$, désire acheter dans cette librairie autant de stylos à bille que de cahiers. 

En supposant qu’un stylo coûte $100F CFA$ et qu’un cahier coûte $200F CFA$, calcule le
maximum de cahiers et de stylos qu’il peut acheter. 

Exercice 3 : 

Le plan est muni d’un repère orthonormal $(O ;I ; J)$.

1) Place les points $A(6 ; 5) ; B(2 ; - 3)$ et $C(- 4 ; 0)$.

2) Calcule les distances $AB ; AC$ et $BC$. 

3) Déduis – en la nature du triangle $ABC$.

4) Soit $E$ le centre du cercle circonscrit au triangle $ABC$.

a) Calcule les coordonnées du point $E$. 

b) Détermine la valeur réelle du rayon de ce cercle. 

5) Détermine les coordonnées du point $D$ tel que $ABCD$ soit un parallélogramme. 

6) Détermine une équation réduite de la droite $(AB)$. 

7) Déduis en le coefficient directeur de la droite $(BC)$.