Devoir n° 1 de mathématique 2nd L

Exercice 1

Donner la forme canonique des expressions suivantes

1. $f(x)=-4x^{2}+4x-1=0$

2. $g(x)=x^{2}+x+1=0$

3. $h(x)=2x^{2}-5x-3=0$

Exercice 2

I. Résoudre dans $\mathbb{R}^{2}$ chacun des systèmes suivantes :

a. $\left\lbrace\begin{array}{rcl} x-5y&=&-11\\ -x+4y&=&9\end{array}\right.$

b. $\left\lbrace\begin{array}{rcl} -3x+4y&=&0\\ x-3y&=&6 \end{array}\right.$

Exercice 3

1. Un téléphone portable de $65000\,F$ est soldé à $58000\,F$ 

Quel est le pourcentage de la remise ?                                                                                                                               

2. Après une augmentation de $30\%$ le prix d'un article est de $26000\,f$ 

combien valait-il avant cette augmentation ?

Exercice 4

1. L'échelle sur carte est $\dfrac{1}{50000}$

On mesure la distance sur carte entre deux points, elle est de $15\,cm$

Quelle est la distance réelle en kilomètres qui sépare les deux points $A$ et $B$ ? *
                                                                                                           
Je mesure sur une carte la distance entre $E$ et $F$, elle est de $10\,cm$ or je sais en réalité que la distance est de $100\,km$

Quelle est l'échelle de la carte ?