Devoir n°2 du 2nd L

Exercice 1

I.a. Définir une fonction affine

b. Donner la formule du taux de variation

II. Soient $(D)\ :\  y=ax+b$ et $(D')\ :\ y=mx+p$ deux équations de droites

1. $(D)$ et $(D')$ sont parallèles si et seulement si $\ldots\ldots$

2. $(D)$ et $(D')$ sont perpendiculaires si et seulement si $\ldots\ldots$

3. Le coefficient directeur de $(D)$ est $\ldots\ldots$

III. Choisir la bonne réponse

1. Soit $f(x)=-3x+5$

L'image de $2$ par $f$ est :

a. $-11$

b. $-2$

c. $-1$

L'antécédent de $1$ par $f$ est  : 

a. $\dfrac{4}{3}$

b. $\dfrac{5}{3}$

c. $-\dfrac{3}{4}$

2. Soit $(D)$ : $2x-y+1=0$

Un point de $(D)$ est : 

A.$(0\ ;\ 1)$

B. $(1\ ;\ 0)$

C.$(\dfrac{1}{2}\ ;\ -1)$

Le coefficient directeur de $(D)$ est 

a. $-2$

b. $2$

c. $-\dfrac{1}{2}$

Exercice 2

1. Soit $f(x)=4x-3$

a. Déterminer par $f$ les images de $-1$ et $\dfrac{1}{2}$

b. Déterminer par $f$ les antécédents de $-9$ e

c. Représenter $f$

2. On considère la fonction affine $g(x)$ définie  par $g(1)=12$ et $g(-1)=6$
                                                                                                                                                                                                            a. Déterminer le taux de variation de $g$
 

b. Donner l'expression de la fonction affine $g$

4. On considère la fonction affine $h$ admettant comme coefficient $2$ et que $h(3)=6$ Donner l'expression de $h$
                                                                                                                                                                                                    Exercice 3 : On considère la droite 

$(D)\ :\ 2x+y+1=0$ 

1. Donner le coefficient directeur de $(D)$

2. Vérifier que $A(0\ ;\ -1)\in (D)$ 

3. Donner l'équation réduite de $(D)$
                                                                                                                                                                                                            4. Donner l'équation réduite de  la droite ($(CD)$ avec $C(2\ ;\ 1)$ ; $D(4\ ;\ 3)$