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Devoir n°2 du premier semestre 2nd L

1. Compléter les pointillés par ceux qui convient :

Soit le trinôme du second degré $ax^{2}+bx+c$ avec $a\neq 0$

a. Le discriminant du trinôme noté $\ldots$ est donné par : $\ldots'\ldots$

b. Si $\Delta\ldots$ alors l'équation $ax^{2}+bx+c=0$ admet deux solution réelle notée $\ldots$ tel que : $\ldots\ldots$

c. Si $\Delta=0$ alors l'équation $ax^{2}+bx+c=0$ admet $\ldots$ solution réelle notée $\ldots$ tel que : $\ldots$

d. Si $\Delta <0$ alors l'équation $ax^{2}+bx+bx+c=0\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

e. La formule de la forme canonique du trinôme du second degré $P(x)=ax^{2}+bx+c$ est $\ldots\ldots\ldots$

2. Rappeler la formule permettant de calculer le nouveau prix d'un article après une augmentation de $t\%$

3. Rappeler la formule permettant de calculer le nouveau prix d'un article après une diminution de $t\%$

Pour chacune des questions,trois réponses sont proposées.Choisir la bonne réponse en justifiant le choix.

1. Le trinôme $-2x^{2}-7x+5$ a pour discriminant :

a. $\Delta=89$

b. $\Delta=-89$

2. Le trinôme $P(x)=2x^{2}+5x+3$ a pour forme canonique :

a. $P(x)=2\left[\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^{2}-\dfrac{1}{8}\right]$

b. $P(x)=2\left[\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^{2}-\dfrac{1}{16}\right]$

c. $P(x)=2\left[\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^{2}+\dfrac{1}{16}\right]$

3. L'équation $7x^{2}-8x+1=0$ a pour solution :

a. $S=\left\lbrace -\dfrac{1}{7}\ ;\ 1\right\rbrace$

b. $S=\left\lbrace\dfrac{1}{7}\ ;\ 1\right\rbrace$

4. L'équation $-2x^{2}+2\sqrt{6x}-3=0$ a pour solution :

a. $S=\left\lbrace-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\right\rbrace$

b. $S=\left\lbrace\dfrac{\sqrt{6}}{2}\right\rbrace$

5. L'équation $-5x^{2}+4x-\dfrac{5}{2}=0$ a pour solution :

a. $S=\emptyset$

b. $S=\left\lbrace-\dfrac{2}{5}\ ;\ \dfrac{6}{5}\right\rbrace$

Le groupe Profs Maths du Sénégal compte $1024$ membres dont les $80\%$ sont des hommes et $25\%$ des hommes sont des talibés de serigne Maleye Gueye.

1 Déterminer le nombre de garçons dans le groupe.

2. En déduire le nombre de talibés de serigne Maleye Gueye.

3. Amadou Lamine Ndiaye le beuk négg du serigne affirme que le nombre de talibés augmentera de $55\%$ en $2025.$

Déterminer le nombre de talibés du serigne Maleye en $2025$

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