Devoir surveillé n°1 de mathématique 2nd L

Exercice 1

NB : Toutes les questions sont indépendantes

1. Un téléphone portable qui coutait $120000\,f$ a subit une hausse de $15\%.$

Quel est son nouveau prix ? $2$

Le prix d'une paire de chaussures qui coutait $25000\,f$ en début d'année scolaire, a connu une diminution de $20\%$

Déterminer son nouveau prix. 

3. L'échelle (en cm) sur une carte est de $\dfrac{1}{50000}$

La distance entre deux villes sur la carte est de $26\,cm$ Quelle est la distance réelle en km qui sépare ces deux villes ?   

4. Une voiture roule pendant $2\,h30\,mn$ à la vitesse moyenne de $65\,km/h$

Quelle distance a-t-elle parcouru ? 

Exercice 2 

Soit $(D)$ la droite d'équation : $2x-y+1=0$

1. Les points $A(-3\ ;\ 4)$, $B(2\ ;\ 5)$ et $C(1\ ;\ 3)$ appartiennent-ils à $(D)$ ? 

2. Déterminer l'équation réduite de $(D)$                                                  

3. Préciser son coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine 

4.a. Déterminer l'équation de la droite $\Delta$ passant par le point $A$ et parallèle à $(D)$

b. Déterminer l'équation de la droite $\Delta$ passant par le point $B$ et perpendiculaire à $(D)$                                                         

c. Étudier la position relative des droites $\Delta$ et $\Delta$         

Exercice 3

1. Donner le sens de variation de chacune des fonctions suivantes $f(x)=-3x+1$ 

$g(x)=4x-5$

$h(x)=-8$ 

2. Déterminer la fonction affine $f$ sachant que $f(-1)=1$ et $f(1)=5$