Olympiades de mathématiques - $5^{eme}$ 2022 - 5ème-4ème

Exercice 1 :

Le concours de patinage !!!

Quatre candidats à un  concours de patinage ont  effectué les trajets ci-dessous

Quelle est la longueur du trajet de Oumy ? Donne la  réponse sur le pointillé

$\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

Exercice 2

Vive l'épargne !!!

Pour confectionner un « coffret d'épargne »  ayant la forme du cube encerclé, l'artisan Youga dispose des patrons $A$, $B$, $B$, $D$ et $E.$
 
Lequel des patrons va lui permettre de réaliser le coffret ?

Indique sa lettre sur le pointillé.

$\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

Exercice 3

Il me faut ce cadeau !!!

Pour gagner le cadeau mis en jeu, tu dois te déplacer de $1$ à $180$

Pour cela, trace avec le crayon le chemin que tu vas emprunter, sachant qu'on peut monter vers une brique contenant un multiple du nombre où on était ou descendre vers une brique contenant un diviseur du nombre où
on était.

Cependant on ne peut pas se déplacer à l'horizontale

Exercice 4

La clôture d'un champ de mil !!!

Le champ de mil de Tonton Moussa est constitué de quatre parcelles rectangulaires sur lesquelles on a inscrit le périmètre de chaque rectangle en mètre

(voir figure).

Quelle longueur de grillage doit-il payer pour clôturer son champ ?

Donne la réponse sur le pointillé

$\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

Exercice 5

La masse d'un ballon de football !!

La balance ci-contre, dont les plateaux comportent un ballon de football et des masses marquées, est en équilibre.

Quelle est la masse du ballon ? Indique le résultat sur le pointillé

$\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

Exercice 6

Le logo du club de mathématiques !!!

Le logo du club de mathématiques ci-dessous est fait de demi-cercles de rayons $2\,cm$, $4\cm$ et $8\cm.$

Quelle fraction  du logo est noire ?

Donne le résultat sur le pointillé

$\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

Exercice 7

Le génie en calcul !!!

Calcule la somme $248-247+246-245+244-243+\ldots+2-1$ en indiquant le résultat sur le pointillé $\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

Exercice 8

Des élèves apprentis jardiniers !!!

Pour arroser le potager de l'école à moindre coût, l'eau de pluie est récupérée dans une citerne de volume $2800\,L$

Celle-ci est actuellement remplie comme sur le  schéma ci-dessous

 
Sachant que nos apprentis jardiniers utilisent $110\,L$ d'eau par jour, combien de jours pourront-ils arroser lepotager s'il ne pleut pas ? Donne la réponse sur le pointillé.

$\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

Exercice 9

Le nombre mystère !!!

L'intérieur de la figure ci-dessous comporte neuf zones.

On écrit les nombres $1$ ; $2$ ; $3$ ; $4$ ; $5$ ; $6$ ; $7$ : $8$ ; $9$ (un par zone) de telle sorte que la somme des nombres soit $11$ dans chaque cercle.

Quel est le nombre inscrit dans la zone marquée d'un point d'interrogation ?

Donne le résultat sur le pointillé $\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

Exercice 11

Une bonne dose d'arithmétique !!

On écrit dans l'ordre la suite des chiffres suivants : $123412341234\ldots\ldots\ldots$

En continuant la suite, quel est le $697^{e}$
chiffre écrit ? Indique la réponse sur le pointillé.

$\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$