Exercice 1 

Mets $V$ devant les affirmations exactes et $F$ devant celles qui sont fausses :

1) L’achat de deux ballons de même valeur à $11 €$ dans une boutique, signifie payer $5,5 ∈$ l’un.

2) L’inéquation $x + 3y ≤ 5$ n’a pas de solution.

3) La génératrice d’un cône de révolution est la hauteur de sa face latérale.

4) L’apothème de la pyramide est la hauteur d’un triangle de la face latérale.

5) Le couple $(−1 ; 2)$ est une solution de l’équation $6x + 2y = − 2$ .

6) Le couple $(3 ; 0)$ est la solution du système 
$$\left\lbrace\begin{array}{rcl}x+6y&=&3\\
-2y- x+3&=&0
\end{array}\right.$$

Exercice 2

Résous dans $IR^{2}$ ces équations, inéquations et systèmes à deux inconnues suivants :

a) 2x + y – 3 = 0    b) $$\left\lbrace\begin{array}{rcl}x+5t&=&3\\
-5t+2x-1&=&0
\end{array}\right.$$c)$$ \left\lbrace\begin{array}{rcl}3x-2y&=&3\\
2x+5y&=&7
\end{array}\right.$$

Exercice 3

Un petit bonnet Mame Thiérno Ndamal Darou a la forme d’un cône de révolution de hauteur $SO = 16cm$, de diamètre $2OB = 24 cm$.

1) Justifie que $SB = 20cm$

2) Calcule l’aire latérale de ce bonnet 

2) Calcule l’aire latérale de ce bonnet 

3) Soit A un point de $[SB]$ tel que $SA = 2,5 cm$. 

On sectionne le bonnet par un plan passant par $A$ et parallèle au plan de la base.

a) Calcule l’aire latérale du tronc de bonnet obtenu. 

b) Calcule la contenance du bonnet et déduis-en celle du bonnet tronqué.

Exercice 4 

On donne la pyramide$ CRIS$ de base$ RIS$ équilatérale.

En $P$ elle a été coupé par un plan parallèle à sa base avec $P ∈ [CR]$ tel que $CR= 5 ; CP =2,5$ et $RI = 6$.

1°) Fais le dessin de cette pyramide $CRIS$ par la représentation cavalière. 

2°) Comment appelle-t-on ce type de pyramide ? 

3°) Que représente le point$ C$ pour cette pyramide ? 

4°) Justifie que la hauteur de la base est $3\sqrt{3}$ . 

Déduis-en la hauteur de cette pyramide. 

5°) On suppose que la hauteur est $6$, calcule le volume de $CRIS$

NB : Les unités de mesures des longueurs de la pyramides sont en $cm$