Composition régionale de mathématiques du second semestre
Exercice 1 :
Choisis la bonne réponse en liant le numéro de l’énoncé à la lettre qui lui correspond
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline
N°&\text{ Énoncé}&\text{ Réponse A}&\text{ Réponse B}&\text{ Réponse C}\\
\hline
1&\text{ Dans un triangle le point de concours}&\text{le centre du}&\text{L’orthocentre}&\text{ Centre du cercle inscrit}\\
&\text{des médiatrices est :}&\text{cercle}&&\\
&&\text{circonscrit}&&\\
\hline
2&\text{ Dans un triangle la somme des angles}&360°& 90°& 180°\\
&\text{est égale à :}&&&\\
\hline
3&\text{ L’écriture} \dfrac{m}{n}÷p \text{est égale à}&\dfrac{m}{p × n}&\dfrac{n}{p × m}&\dfrac{p}{m × n}\\
\hline
4&\text{ Si MINE est parallélogramme alors… }&\overbrace{E} +\overbrace{I}=180°& \overbrace{M} +\overbrace{I} &\overbrace{E} +\overbrace{M}=180°\\
\hline
5&\text{ Si ABC est un triangle isocèle en A alors : }&\overbrace{A} =\overbrace{B}&\overbrace{A} =\overbrace{C}&
\overbrace{C} =\overbrace{B}\\
\hline
\end{array}$$
Exercice 2 :
1. Le tableau ci-contre est un tableau de proportionnalité $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline
X& 1& 2& 4& ……..\\
\hline
Y& ……… &4& …….. &10\\
\hline
\end{array}$$
a. Calcule son coefficient de proportionnalité
b. b. Reproduis puis complète le tableau
2. Fais la représentation graphique de ce tableau
3. Effectue les opérations suivantes
$A=(+3,5) + (+13,5) ; B = (−12,8) + (−10,6) ; C = (−14,7) − (−8,2) ; D = (+47,8) − (+32,7)$
Exercice 3:
1) Trace un triangle $ABC$ rectangle en A tel que AB=6cm et mes$\overbrace{ABC}=40°$
2) Construis le cercle $(C)$ de centre $O$ circonscrit au triangle $ABC$.
3) Calcule la mesure de l’angle $\overbrace{ACB}$
Exercice 4 :
1) Construis un parallélogramme VRAI tels que $VR=7cm; VI=3,5cm$ et $mesR\overbrace{V}I=110°$
2) Donne en justifiant la mesure de la longueur $RA.
3) Détermine la mesure de l’angle $R\overbrace{A}I$.
4) Soit $E$, le milieu du segment $[VA]$.
Justifie que $E$ est aussi le milieu de $[RI]$.
5) La parallèle à $(AV)$ passant par $I$ coupe $(RA)$ en $D$.
Quelle est la nature du quadrilatère
$AVID$.
Justifie ta réponse.