Exercice 1 :

1) Complète les phrases suivantes par les mots : premier ; égaux ; produit ; exactement ; facteurs

On appelle puissance nieme $( n ∈ IN* )$ de $p$, le .......................... de $n$ .................tous .................... à $p$.

Un nombre .......................... est un entier naturel qui a .........................deux diviseurs 1 et lui-même.

2) Choisis la bonne réponse. 

L’ensemble des diviseurs de $16$ est : $A = {1; 2; 3; 4; 8; 16} B = {1; 2; 4; 8; 16} C = {2; 4; 6; 8; 16}$.

3) Relie par une flèche, chaque entier naturel à son ensemble de multiples non nuls inférieurs à $31$.
$$\begin{array}{|c|c|}\hline
&E= {7; 14; 21; 28}\\
\hline
6 :& F = {6; 12; 16; 18; 24; 30}\\
\hline
7 : &G = {6; 12; 18; 24; 30}\\
\hline
&H = {7; 14; 17; 21; 28}\\
\hline
\end{array}$$

EXERCICE 2 

A) 1. Calcule $C = 4^{2} + 3^{2} × 5$ et $D = 5^{2} × 4 − 3^{3} × 3$

2. Ecris chacun des nombres $A$ et$ B$ suivants sous la forme d’une seule puissance:

$A = 2^{3} × (2^{2})^{5} ; B = (0,3)^{7} × (0,3) × (0,3)^{3}$ 

3. Décompose en un produit de facteurs premiers les nombres suivants : $200$ et $280$
 
4. On donne $Q = 2^{3} × 3 × 5$ et $P = 2^{3} × 3^{2} × 7$ . 

Détermine le $PGCD$ de $Q$ et $P$ 

B) Un commerçant commande $10$ cartons de cahiers. 

Chaque carton contient $10$ paquets et chaque paquet contient $10$ cahiers.

Exprime le nombre de cahiers sous la forme de produit de puissances de nombres premiers. 

EXERCICE 3 : 

1) Réponds par Vrai ou Faux

a) Si $E$ est le symétrique de $F$ par rapport à $M$ alors $F$ est le milieu de $[EM]$. 

b) Le symétrique d’un angle par rapport à un point donné est un angle de même mesure.

c) Deux angles opposés par le sommet sont symétriques par rapport à ce sommet.

2) Dans la figure ci-dessous, donne la position relative de $(d′)$ et $(d′′)$? 

Justifie ta réponse

EXERCICE 4 

1) Construis un triangle $ABC$. 

2) Marque un point $E$ situé à extérieur du triangle $ABC$.

3) Construis les points $I, J$ et $K$ symétriques respectifs des points $A, B$ et $C$ par rapport à $E$.

4) Quelle est la position relative des droites $(IJ)$ et $(AB)$ ? 

Justifie ta réponse. 

5) Démontre que $[IK]$ et $[AC]$ ont la même longueur.