Devoir n° 1 de mathématique 2nd L

Exercice 1

On donne les trinômes suivants $A$, $B$, $C$ et $D$

$A=5x^{2}-7x-34$

$B=2x^{2}-5x+3$

$C=-5x^{2}-9x-5$

$D=2x^{2}-6x+5$

1. Mettre les trinôme ci-dessus sous forme canonique

2. Factoriser si possible les trinômes $A$, $B$, $C$ et $D$

Exercice 2

Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes :

a. $3x^{2}-5x+11=0$

b. $x^{2}-5x+6=0$

c. $-4x^{2}+28x-49=0$

Exercice 3

Résoudre dans $\mathbb{R}$ les inéquations suivantes :

a. $-x^{2}-x-6\leq 0$

b. $4x^{2}-4x+1\leq 0$

Exercice 4

Résoudre dans $\mathbb{R}^{2}$ les systèmes suivants :

a. $\left\lbrace\begin{array}{rcl} x+y=\dfrac{5}{4}\\ xy&=&\dfrac{3}{8} \end{array}\right.$

b. $\left\lbrace\begin{array}{rcl} x^{2}+y^{2}&=&13\\ xy&=&-6 \end{array}\right.$