Concours miss mathématiques - 4e

Épreuve de mathématique 

$\begin{array}{|c|c|} \hline &\boxed{\dfrac{13}{21}}\\ 1.\dfrac{\dfrac{1}{4}+3}{\dfrac{4}{3}-\dfrac{5}{7}}\text{ est égal à }&\boxed{\dfrac{4}{21}}\\ &\boxed{\dfrac{21}{4}}\\ &\boxed{\dfrac{4}{13}}\\ \hline 2.\text{Le triangle }PRS\text{ ci-dessous est un }&\boxed{\text{triangle isocèle en }S}\\ &\boxed{\text{triangle équilatéral }}\\ &\boxed{\text{triangle rectangle S }}\\ &\boxed{\text{triangle quelconque }}\\ \hline &\boxed{\dfrac{b}{a}}\\ 3.\dfrac{\left(a^{2}\times b\right)^{3}\left(a\times b^{2}\right)^{2}}{\left(a^{4}\times b^{3}\right)^{2}}\text{est égal à}&\boxed{a^{16}\times b^{13}}\\ &\boxed{1}\\ &\boxed{b}\\ \hline &\boxed{]-\infty\ ;\ 3[}\\ 4.\text{L'ensemble des solutions du système de }&\boxed{[-3\ ;\ 3[}\\ \text{deux inéquations du }1^{\text{er}}\text{ degré à une }&\boxed{]-3\ ;\ 3]}\\ \text{inconnue suivant }\left\lbrace\begin{array}{rcl} x+3&\geq& 0\\ x-3&<&0 \end{array}\right.\text{ est :} &\boxed{[-3\ ;\ +\infty[}\\ \hline &\boxed{-x^{2}+6x+9}\\ 5.\text{l'expression développée de }(-x+3)^{2}\text{ est :}&\boxed{x^{2}-6x+9}\\ &\boxed{-x^{2}+9}\\ &\boxed{-x^{2}-6x+9}\\ \hline \end{array}$

partie 2

Exercice 1 

On donne la figure ci-dessous où $I\in[AC]$ et $J\in[AB]$

Montre que $J$ est milieu de $[AB]$

Exercice 2

Moussa dit qu'il a autant de frères que de sœurs.

Sa sœur Aïda affirme qu'elle a deux fois plus de frères que de sœurs.

Détermine le nombre d'enfants de cette famille