Composition de mathématique 2nd L

Exercice 1

Mettre sous forme canonique chacun des trinômes suivants :

a. $f(x)-x^{2}-5x+11$

b. $g(x)=6x^{2}+5x-1$

c. $h(x)=-25x^{2}+20x-4$

d. $k(x)=x^{2}-7x+12$

Exercice 2

Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations et inéquations suivantes 

1. $2x^{2}+7x-4=0$

2. $-4x^{2}+12x-9=0$

3. $-5x^{2}-4x-3=0$

4. $-2x^{2}+x+6\geq 0$

5. $3x^{2}-5x+2<0$

6. $4x^{2}-12x+9> 0$

Exercice 3

1.a. Résoudre dans $\mathbb{R}^{2}\ :\ \left\lbrace\begin{array}{rcl} 2x+7y-7200&=&0\\ 3x+5y-7500&=&0 \end{array}\right.$

b. A la boutique select de Dahra Awa Ndiaye et Ami Séne   entrent pour faire quelques achats. 

$\bullet\ $Awa Ndiaye « j'ai acheté deux Presséa et sept Pringles. 

J'ai donné $10000$ Francs et on m'a rendu $2800$ Frs» 

$\bullet\ $Ndeye Ami Séne « j'ai acheté trois Presséa et cinq Pringles. 

J'ai payé $7500$ Francs»

Détermine le prix d'un presséa et le prix d'un  Pringles.

2.a. Résoudre dans $\mathbb{R}^{2}\ :\ \left\lbrace\begin{array}{rcl} x+y-5&>& 0\\ x-y+1&>& 0 \end{array}\right.$

b.  Vérifie par le calcul si le couple $(3\ ;\ -2)$ est une solution de ce système de deux inéquations.