Composition du premier semestre 2024-2025 - 5e

Épreuve de mathématiques

Exercice 1

1. Réponds par vrai ou faux

a. Tout nombre impair est un nombre premier $\ldots\ldots\ldots$

b. Le symétrique d'une droite par rapport à un point est une droite qui lui est sécante $\ldots\ldots$

c. $1$ est multiple de tout nombre $\ldots\ldots$

2; Complète les phrases par le mot ou expression qui convient :

a. Si deux points $A$ et $B$ sont symétriques par rapport un point $0$ alors $0$ est le $\ldots\ldots\ldots$. du segment $\ldots\ldots \ldots$

b. Deux angles opposés par le sommet ont la même $\ldots\ldots\ldots\ldots$

c. $b$ étant un nombre décimal, $b^{5}$ est le produit de $\ldots\ldots$

Facteurs égaux à $\ldots\ldots\ldots$

d. Si un nombre a est un diviseur d'un nombre b alors b est un $\ldots\ldots\ldots$ de $a.$

Exercice 2

1. L'égalité $104=15\times 6+14$, traduit-elle zéro, une ou deux division euclidienne ? Justifie ta réponse

$\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

2. Donne les quatre premiers multiples non nuls communs à $3$ et $4.$

$\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

3. Donne tous les diviseurs communs à $12$ et $15$

$\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

4. Justifie que $59$ est un nombre premier

$\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$
 
5. Calcule le $PGDC(180\ ;\ 168)$ et le $PPCM(56\ ;\ 42)$

$\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

6. Écris les expressions suivantes sous la forme d'une seule puissance

$5x5x5x5x5=\ldots\ldots$ ;

$2^{3}x2x2^{4}=\ldots\ldots\ldots$ ;

$\left(p^{4}\right)^{2}=\ldots\ldots\ldots$

Exercice 3

1. Trace une droite $(D)$ et marque sur cette droite les points $M$ et $N$ tel que $MN=3\,cm$ puis un point $O$ n'appartenant pas à $(D)$

2. Construis les points $M'$ et $N'$ symétriques respectifs de $M$ et $N$ par rapport à $O$

Fais la figure ici

3. Quel le symétrique de la demi-droite $[MN)$ par rapport à $0$ ?

4; Comment sont les demi- droites $[MN)$ et $[M'N')$? Justifie ta réponse

$\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

5. Quelle est la longueur du segment $[M'N']$? Justifie ta réponse

$\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

6. Cite à partir de la figure :

a. Deux angles alternes internes $\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots$

b. Deux angles opposés par le sommet $\ldots\ldots\ldots\ldots$

Exercice : 4

On considère la figure ci-dessous : $(DC)$ et $(HF)$ sont parallèles.

La droite $(AG)$ coupe $(DC)$ en $B$ et $(HF)$ en $E$ tel que $\overbrace{ABC}=50^{\circ}$

1. Citer deux angles :

a. Alternes externes

b. Correspondants.

2) Déterminer : mes $\overbrace{BEF}$ et mes $\overbrace{GEF}.$

Justifie tes réponses