Exercice 1 : 

Pour chacun des énoncés suivants, une seule des réponses proposées est juste. Pour
répondre, écris le numéro de l’énoncé suivi de la lettre correspondant à la réponse juste.
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline
N°&\text{ Énoncé}&\text{ Réponse A}&\text{ Réponse B}&\text{ Réponse C}\\
\hline
1&\text{ L’inéquation }-2x + 3 < 3x – 2\text{ admet}&]-∞ ;1[& ]-1 ;+∞[& ]1 ;+∞[\\
&\text{pour ensemble des solutions}&&&\\
\hline
2&\text{ Le point A appartient à la droite}&A(-2 ;3)& A(2 ;-3) &A(-2 ;-3)\\
&\text{d’équation} : 2x + y =-7&&&\\
\hline
3&\text{ Le couple} (4 ;-1) \text{est solution de}&-3x -2y +1 ≥ 8 &3x -2y -1≥ 8 &-3x +2y +1≥ 8\\
&\text{l’inéquation}&&&\\
\hline
4&\text{ Les vecteurs} \vec{u}\left(^{a}_{b}\right) et \vec{v}\left(^{r}_{t}\right)\text{ sont}&at - br = 0 &ar +bt =0 &ar – br =0\\
&\text{colinéaires si et seulement si}&&&\\
\hline5& \text{K étant le milieu d’un segment }[AB],&\vec{AK} + \vec{BK} = \vec{O}&\vec{AK }-\vec{BK} =\vec{O}&\vec{AB} +\vec{BK} =\vec{0}\\
&\text{on a :}&&&\\
\hline
6&\text{ La médiane d’une série statistique}&\text{La modalité qui}&&\text{La modalité qui}\\
&\text{est}&\text{a le plus grand}&\text{Le deuxième}&\text{correspond à}\\
&&\text{effectif partiel}&\text{quartile}&\text{l’abscisse du point}\\
&&&&\text{d’ordonnée N/2 du}\\
&&&&\text{polygone des}\\
&&&&\text{effectifs.}\\
\hline7&\text{ Le vecteur}&(Δ) :&(D):&(L) :\\
&\vec{U} (−5:−3) \text{est un vecteur directeur}&3x − 5y − 1 = 0&
3x − 5y + 1 = 0&−3x + 5y − 1 = 0\\
&\text{de la droite}:&&&\\\hline
8&\text{ Si b est quelconque }\sqrt{b^{2}} =& −b& |b|& b\\
\hline
\end{array}$$

Exercice 2 : 

Le tableau suivant donne la répartition des salaires mensuels des employés d’une entreprise en milliers de francs :

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline
\text{Salaires en}&[150 ; 250[ &[250 ; 350[& [350 ; 450[ &[450 ; 550[& [55O ; 650[\\
\hline
\text{milliers de}&&&&&\\
\text{francs}&&&&&\\
\hline
\text{Effectifs}& 15& 40& 30& 10& 5\\
\hline
\end{array}$$
1°) Complète le tableau par les effectifs cumulés croissants et les effectifs cumulés décroissants. 

2°) a) Combien de salariés perçoivent moins de $450.000f$ par mois ? 

b) Combien de salariés perçoivent au moins $350.000f$ par mois ?

3°) a) Quelle est la classe modale ?

b) Calcule le salaire moyen des employés de cette entreprise. 

4°) Construis le polygone des effectifs cumulés croissants. 

5°) Détermine la médiane : a) graphiquement.  

b) par le calcul 

Exercice 3 : 

Une compagnie de transport propose à un établissement scolaire deux modes de transport pour ses élèves.

Mode A : $8000F$ de droit d’abonnement scolaire mensuel plus $40F$ par kilomètre parcouru.

Mode B : $5000F$ de droit d’abonnement scolaire mensuel plus $60F$ par kilomètre parcouru.

1) Soit $x$ la distance parcourue en un mois ; $f(x)$ le coût du transport des élèves de cet établissement par le mode $A$ et $g(x)$ le coût du transport des élèves de cet établissement par le mode $B$. 

Exprime $f(x)$ et $g(x)$ en fonction de $x$.

2) Détermine la distance parcourue pour laquelle l’établissement paye la même somme pour les deux modes. 

Exercice 4 :

Dans le plan muni d’un repère orthonormal $(O, I, J)$, on donne les points $A, B$ et $C$ tels que :
$A (5 ; 0) ; B (6 ; 2)$ et $C (2 ; 4)$.

1. Placer les points $A, B$ et $C$.

2. Calculer les coordonnées des vecteurs $\vec{AB}$ et $\vec{BC}$ .

3. Montrer que $\vec{AB}$ et $\vec{BC}$ sont orthogonaux. 

En déduire la nature du triangle $ABC$.

4. Construire le point $D$ tel que : $AB = DC$ , puis calculer les coordonnées de $D$.

5. Quelle est la nature exacte du quadrilatère $ABCD$ ?

6. Construire le cercle $(C)$ circonscrit à $ABCD$.