Mathématiques

ACTIVITÉS NUMÉRIQUES

EXERCICE 1:

A.Recopie puis remplace les pointillés par le mot qui convient :
    
Soit L’opération suivante a) $12,5 + 23,5 = 36,0$ .

1. L’opération a)est ........................ de $12,5$ et de $23,5$.

2. Les nombres décimaux $12,5$ et $23,5$ sont les ........................ de l’opération a).

3. $36,0$ est la ........................ de $12,5$ et $23,5$.

4. On donne  $35 – 25 = 10$, 10 est la ........................ de $35$ et $25$.

Épreuve mathématique

Exercice 1

Pour chacune des questions dans le tableau ci-dessous, trois réponses $A$, $B$ et $C$ sont proposées dont une seule est correcte.

Pour répondre tu porteras le numéro de la question suivi de la lettre correspondante à la réponse choisie puis tu justifies ton choix.

Chaque réponse correcte est noté

Épreuve mathématique

Exercice 1

I résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations et inéquations suivantes

a. $\sqrt{4x^{2}-2x-2}$

b. $3-\sqrt{5x^{2}+6x+1}\geq -x$

c. $\sqrt{-5x^{2}+3x+2}=5x-1$

d. $\sqrt{5x+1}-\sqrt{x+1}=2$

Exercice 1

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. 

Aucune justification n'est demandée. 

Pour chacune des questions, quatre réponses sont proposées ; une seule est exacte. 

Chaque réponse exacte rapporte $1$ point. 

Une réponse inexacte ou une absence de réponse est notée $0$ point.

Recopie sur ta copie le numéro de la question associée à la réponse choisie

Exercice 1

Pour chacun des énoncés ci-dessous, trois réponses $A$, $B$ et $C$ sont proposées dont une seule, est exacte.

Donner le numéro de l'énoncé suivi de la réponse choisie. 

Chaque réponse exacte est notée $0.5$ point. 

Une réponse fausse ou une absence de réponse sont notées zéro.

Exercice 1 : 

Soit $ABC$ un triangle rectangle en $C$ et m un réel différent de $-2$

On considère l'application $f$ du plan dans $\mathbb{R}$ par : $f(M)=MA^{2}+MB^{2}+mMC^{2}$

1. Justifier l'existence du point $G_{m}$ barycentre du système : 

${(A\;,1)\ ;\ (B\;1)\ ;\ (C\;,m)}$

2. Montrer que $f(M)=(2+m)MG_{m}^{2}+f\left(G_{m}\right)$

3. Montrer que : $f(A)+f(B)+mf(C)=(2+2m)AB^{2}$

4. Calculer $f(A)+f(B)+mf(C)$ en fonction de $f\left(G_{m}\right)$

Exercice 1

1. Calculer de deux manières différentes le réel $A=\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2.}$

2. Simplifier $B=3\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{72}+3\sqrt{2}$

Exercice 2 

Résoudre dans $\mathbb{R}$

1. $2x+3<3x+4$

2. $\dfrac{x^{2}+2x}{x}=0$

3. $3x^{2}-4x=0$

4. $\dfrac{3x+2}{2}=\dfrac{1}{2}$

5. $\dfrac{x+1}{x}>1$

6. $16x^{2}-25=0$

7. $(2-5x)(x+7)+(8-x)(2-5x)=0$

8. $|2x-1|=2$

9. $|x|\leq 2$

Exercice  1

Samba et Ngor sont deux bergers. 

Samba le peul dit à son cousin sérère Ngor :

« Si tu me donnes un mouton, j'aurai le double de ce que tu as ; mais si je te donne un mouton, nous aurons le même nombre »

Trouve le nombre de moutons de chacun

Exercice 2

1. Résoudre graphiquement dans $\mathbb{R}^{2}$ le système 

$$\left\lbrace\begin{array}{rcl} x+y+2&\leq& 0\\ x-y+1&>&0 \end{array}\right.$$

Exercice 1

I. Résoudre dans $\mathbb{R}$

a. $\sqrt{x^{2}-2x-3}-x-4=0$ ; 

b. $\sqrt{-x^{2}-x+2}=\sqrt{x^{2}-5x+6}$ ;

c. $\sqrt{2x^{2}-3x-2}\leq 1-x$ ; 

d. $\sqrt{x^{2}-3x+1}>\sqrt{2x^{2}+x+1}$

e. $\sqrt{x^{2}-5x+4}>x-2$

II. En utilisant la méthode du pivot de Gauss, Résoudre dans $\mathbb{R}^{3}$ le système

$$\left\lbrace\begin{array}{rcl} 2x-y+z&=&5&\\ x+2y+z&=&\\ -3x+2y+4z&=&3 \end{array}\right.$$

Exercice 2