Pré- requis

Caractérisation vectorielle du parallélogramme. Propriétés de la translation. Propriété de Thalès.

Compétences exigibles

Construire le vecteur somme de deux vecteurs donnés.

Connaître et utiliser la relation de Chasles.

Connaître et utiliser les propriétés de l'addition des vecteurs

Connaître et utiliser les propriétés de la multiplication d'un vecteur par un réel.

Utiliser une égalité vectorielle pour démontrer :

$-\ $la colinéarité de vecteurs

Théorème de Pythagore ; complémentarité des angles aigus d'un triangle rectangle ; racines carrées.

Compétences exigibles

Connaître la définition et la notation du cosinus dans un triangle rectangle.

Calculer le cosinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle.

Calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle connaissant un cosinus et une autre longueur

Pré-requis

1.Signification de l'écriture $\dfrac{AB}{CD}$

2. Droite des milieux.

3. Deux sécantes coupées par trois droites parallèles et équidistantes.

Compétences exigibles

Reconnaître une configuration de Thalès.

Connaître et utiliser le théorème de Thalès pour calculer des longueurs.

Application linéaire, vecteur, équations.

 Compétences exigibles

 $\bullet\ $Déterminer l'expression littérale d'une application affine connaissant :

$-\ $les images de deux réels
       
$-\ $le coefficient de l'application affine et l'image d'un réel par cette application.

Pré-requis

Régionnement du plan

Compétences exigibles

$\bullet\ $Résoudre graphiquement dans $\mathbb{R}^{2}$ une inéquation à deux inconnues du type indiqué Résoudre graphiquement dans $\mathbb{R}^{2}$ un système de deux inéquations à deux inconnues des types indiqués.

Pré-requis

Vocabulaire de base.

Organisation des données.

Classement des données statistiques (séries brutes, séries ordonnées).

Calcul des effectifs, fréquences, pourcentages et moyennes.

Détermination de valeurs d'un caractère et des effectifs d'une série statistique à l'aide d'un diagramme, du mode.

Représentation graphique d'une droite dans le plan.

Compétences exigibles

$\bullet\ $Résoudre graphiquement dans $\mathbb{R}^{2}$ une équation du premier degré à deux inconnues.

$\bullet\ $Vérifier qu'un couple de réels est solution ou non d'une équation à deux inconnues du type indiqué

1. Équations du type : $ax+b=0$ dans $Q$

2. Inéquations du type :$ax+b\leq 0$ dans $Q$

3. Intervalles dans $Q$ : intersection et réunion

4. Représentation graphique sur une droite de l'ensemble des solutions d'une inéquation.

5. Conditions pour qu'un produit soit nul.

6. Factorisation et Développement.
7. Valeur absolue - Distance.

Compétences exigibles

1. Différentes approches des <<coniques>>

Au cours d'analyse vous avez vu que les courbes représentative des fonctions du second degré $f(x)=ax^{2}+bx+c$ sont appelés <<paraboles>> et que celles de certains fonctions homographiques $f(x)=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ sont appelées<<hyperboles>>.