Olympiades ENSAE - 1er S 2025
Exercice 1
Cet exercice est composé de parties $A$, $B$ et $C$ dans une large mesure indépendantes.
Partie A :
On définit par $A$ l'ensemble des fonctions $f\ :\ [0\;,1]\rightarrow \mathbb{R}$ vérifiant les conditions suivantes :
$\bullet\ $Pour tous réels $\alpha$ et $\beta\in[0\;,1]/\alpha <\beta$ si $f(\alpha)\times f(\beta)\leq 0$ alors il existe au moins $\overline{x}]\alpha\;,\beta[$ tel que $f\left(\overline{x}\right)=0$
$\bullet\ f(x)=f(1)=0$
$\bullet\ $Pour tout $x$ réel de l'intervalle $\left[0\;,\dfrac{7}{10}\right]\;,f\left(x+\dfrac{3}{10}\right)\neq f(x)$
Soit $f$ un élément de $A.$
On définit une fonction $h\ :\ \left[0\;,\dfrac{7}{10}\right]\rightarrow\;,\mathbb{R}$ donnée par : $h(x)=f\left(x+\dfrac{3}{10}\right)-f(x)$, pour tout $x\left[0\;,\dfrac{7}{10}\right]$
On suppose que h vérifie la condition $(1)$
$(1)$ Montrer que $h(x)$ est de signe constant sur $[0\;,\dfrac{7}{10}]$
$(2)$ Démontrer que l'équation $f(x)=0$ admet au moins sept solutions sur $[0\;,\dfrac{7}{10}]$
Partie B :
Les martiens sont les habitants, en nombre éventuellement infini, de la planète Mars.
Vis à vis d'eux-mêmes et de leurs semblables, les martiens sont capables de ressentir deux types d'émotions, qu'ils appellent amour et respect.
Il a été observé que :
$\bullet\ $Chaque martien aime un et un seul martien, et respecte un et un seul martien.
$\bullet\ $Si $A$ aime $B$, alors tout martien qui respecte $A$ aime également $B$
$\bullet\ $ Si $A$ respecte $B$, alors tout martien qui aime $A$ respecte également $B.$
$\bullet\ $Chaque martien est aimé d'au moins un martien.
On se propose de vérifier s'il est vrai que chaque martien respecte le martien qu'il aime.
Pour chaque martien $x$ , on désigne respectivement par $f(x)$ et $g(x)$ les martiens aimés et respectés par $x$
$(1)$ Montrer que les fonctions $f$ et $g$ sont bien définies de l'ensemble $X$ des martiens sur lui-même.
$(2)$ Montrer que $f[g(x)]=f(x)$ et $g[f(x)]=g(x)$ pour tout $x$ dans $X$
$(3)$ Montrer finalement que, pour tout $x$, on a $f(x)=g(x)=x$
$(4)$ Conclure !
Partie C :
Soit $n\in\mathbb{N}^{\ast}$, $m_{1}$, $m_{2}$, $\ldots$, $m_{n}$ des réels et $\mathrm{e}_{1}$, $\mathrm{e}_{2}$, $\ldots$, $\mathrm{e}_{n}$
des réels strictement, positifs on a :
$$\begin{array}{rcl}\dfrac{m_{1}^{2}}{\mathrm{e}_{1}}+\dfrac{m_{2}^{2}}{\mathrm{e}_{2}}+\ldots+\dfrac{m_{n}^{2}}{\mathrm{e}_{2}}\geq\dfrac{\left(m_{1}+m_{2}+\ldots+m_{n}\right)^{2}}{\mathrm{e}_{1}+\mathrm{2}+\ldots+\mathrm{e}_{n}}\end{array}$$
Cette inégalité est connue sous le nom de l'inégalité des Mauvais Élèves $(IME)$
En appliquant l'$IME$, montrer que :
$(1)$ Si $a_{1}$, $a_{2}$, $\ldots$, $a_{n}$ sont $n$ réels strictement positifs alors :
$\dfrac{1}{a_{1}}+\dfrac{1}{a_{2}}+\ldots+\dfrac{1}{a_{n}}\geq\dfrac{n^{2}}{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}}$
$(2)$ Si $a$, $b$ et $c$ sont $3$ réels strictement positifs alors :
$\dfrac{a}{a+2c}+\dfrac{b}{b+2a}+\dfrac{c}{c+2b}\geq 1$
$(3)$ Si $x$, $y$ et $z$ sont réels strictement positifs tels que : $\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}=1$ alors $xyz\geq 8$
On considère la figure suivante où $ABMN$ et $ARSC$ sont des carrés construits à partir du triangle $ABC$
On construit en outre le parallélogramme $ANA'R$
1. a. Démontrer que $\left(AA'\right)$ est une hauteur du triangle $ABC$
b. Démontrer que $AA'=BC$
2. On considère les parallélogramme $NARA'$, $QBMB'$ et $SCPC'$
Justifier que $\left(AA'\right)$, $\left(BB'\right)$ et $\left(CC'\right)$ sont concourantes.
b. Démontrer que dans un triangle $ABC$, si $M$ désigne le milieu de $[BC]$ alors : $AB^{2}+ac^{2}=2\left(BM^{2}+AM^{2}\right)$ (Théorème d'Apollonius).
c. En déduire que $NR^{2}+QM^{2}+SP^{2}=3\left(AB^{2}+AC^{2}+BC^{2}\right)$
Exercice 3
$\mathbb{R}$ désigne l'ensemble des nombres réels.
Dans ce problème, on cherche à déterminer les applications $f$ définies sur $]0\ ;\ +\infty[$ et à valeurs dans $]0\ ;\ +\infty[$ vérifiant les deux propriétés suivantes :
$\bullet\ $pour tous nombres réels strictement positifs $x$ et $y$, $f[xf(y)]=yf(x)$ ;
$\bullet\ f$ est bornée sur $[1\ ;\ +\infty[$ il existe un nombre réel $A$ tel que pour tout nombre réel $x\geq 1$, $f|f(x)|\leq A$
Partie I
Soit $I$ un intervalle de $\mathbb{R}$ et soit $h$ une application définie sur $I$ et à valeurs dans $I$
On dit que est $h$ une involution de $I$ si pour tout nombre réel $x$ dans $I\;,h[h(x)]=x$
1. Donner un exemple d'involution de $\mathbb{R}$ dans R autre que l'identité.
2. Donner un exemple d'involution de $]0\ ;\ +\infty[$ dans $]0\ ;\ +\infty[$ autre que l'identité.
3. Montrer qu'une involution de $I$ dans $I$ est bijective.
Partie II
Soit $f$ une fonction vérifiant les deux conditions citées au début de l'énoncé.
1. Soit deux nombres réels $y_{1}$, $y_{2}$ strictement positifs tels que $f\left(y_{1}\right)=f\left(y_{2}\right).$
Montrer que $y_{1}f(1)=y_{2}f(1)$
2. Montrer que $f$ est injective.
3. Montrer que $f[f(1)]=f(1)$ puis $f(1)$ puis que $f(1)=1$
4. Montrer que $f$ est une involution de $]0\ ;\ +\infty[$
5. Soient $a$ et $b$ deux réels strictement positifs.
Montrer que $f(ab)=ff(a)f(b)$
Indication : on pourra poser $b=f(y)$
Partie III
On note $F$ l'ensemble des points fixes de $f$ : $F=\lbrace x\in]0\ ;\`+\infty\left[/f(x)=x\right\rbrace$
1) Montrer que pour tout $x\in]0\ ;\ +\infty[\;,xf(x)$ est un élément de $F.$
2. Montrer que $1$ est un élément de $F.$
3. Montrer que si $x$ et $y$ sont des éléments de $F$, alors $xy$ et $\dfrac{x}{y}$
sont également des éléments de $F.$
4. Montrer que si $x$ est un élément de $F$, alors pour tout entier naturel $n$, $xn$ est un élément de $F$
5. Montrer que si $x$ est un élément de $F$, alors $x=1$
Indication : on pourra considérer l'application : $\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{N}$ définie par $x_{n}x^{n}$
6. Montrer que $F=\lbrace 1\rbrace$
7. En déduire $f.$
8. Donner enfin toutes les applications répondant au problème posé.
Commentaires
Reiting avtoser... (non vérifié)
ven, 10/17/2025 - 14:54
Permalien
Рейтинг автосервисов по капитальному ремонту двигателей в Москве
капитальный ремонт двигателя бензинового <a href=www.dzen.ru/a/ao5jcsrfueyawtpn>www.dzen.ru/a/ao5jcsrfueyawtpn</a> .
zapojkrasnodarnuh (non vérifié)
ven, 10/17/2025 - 15:19
Permalien
экстренный вывод из запоя
вывод из запоя круглосуточно
<a href=https://narkolog-krasnodar017.ru>narkolog-krasnodar017.ru</a>
вывод из запоя краснодар
ScottiesCoob (non vérifié)
ven, 10/17/2025 - 15:36
Permalien
Рейтинг цветов у россиян в 2025 году — названы топ-лидеры
Российская индустрия продажи цветов наращивает обороты. Исследование, проведенное цифровым хабом «Цветов.ру», показывает, что в 2024 году ее оборот составил 349 млрд рублей, увеличившись на 15% за год. Этот подъем сопровождается диверсификацией потребительских вкусов. Специалисты рассмотрели актуальный ассортиментный ряд, заглянули в будущее, чтобы спрогнозировать хиты 2026 года, и оценили региональные различия. При этом отмечается, что, хотя новые тренды оказывают влияние, большинство покупателей по-прежнему отдает предпочтение классике, которая сама по себе не статична.
<a href=https://xn--90absatdebcbeba1ahq7n.xn--p1ai/news/cvetochnaja-industrija-r...какие цветы покупают в России</a>
https://pr-img.ru/2025/prg-321/rynok-tsvetov-1.jpg
DanaEncaf (non vérifié)
ven, 10/17/2025 - 16:07
Permalien
online sports betting z250v
<a href=https://eastafricafiretraininginstitute.com/descubra-o-mundo-do-apostas-....
FeliciaRus (non vérifié)
ven, 10/17/2025 - 16:27
Permalien
crowngreen p546n
здрасте всем!!!!!!!!!!
The user-friendly menu of the site moreover flexible, which guarantees stable and high-quality functioning on any devices - desktop computers, tablets, <a href=http://crowngreen-games.com/>crowngreen-games.com</a> or smartphones - due to the uniformity.
Albertmanty (non vérifié)
ven, 10/17/2025 - 17:06
Permalien
Рейтинг учитывает экологичность: «зелёные» технологии и низкое э
Добрый день!
Рейтинг компаний по установке вентиляции отражает их способность адаптироваться к новым вызовам. После пандемии многие фирмы начали предлагать системы с ультрафиолетовой обеззараживающей установкой и HEPA-фильтрами. Это повышает безопасность воздуха и особенно актуально для медучреждений, школ и офисов.
Полная информация по ссылке - https://vrf-montazh.ru/top-10-kompaniy-po-ustanovke-ventilyatsii-2025/
кондиционер в квартиру монтаж, компании по продаже и установки вентиляции, расчет монтажа вентиляция
монтаж вентиляции своими руками, <a href=https://vrf-montazh.ru/montazh-konditsionerov/>монтаж кондиционера</a>, монтаж и проект вентиляции
Удачи и хорошего климата!
Joshuawhole (non vérifié)
ven, 10/17/2025 - 17:09
Permalien
Vegastars Casino t95r
Вы допускаете ошибку. Пишите мне в PM, поговорим.
Climb to peak and acquire your rewards! Vegastars <a href=https://ucetnictvi.entegroup.cz/explore-the-exciting-world-of-vegastars-... is operated by Neptune Projects srl under license Commission on money games Tobike.
KatrinaFreew (non vérifié)
ven, 10/17/2025 - 18:23
Permalien
UK casinos not on Gamstop h832a
How do {people|we|representatives of humanity} evaluate {online|internet|network} {gambling|casinos|gambling houses|gaming establishments}? Always! We {discovered|realized|understood|suddenly understood|suddenly realized| found out|suddenly found out| suddenly found out| suddenly discovered|suddenly realized|suddenly realized} that {requirements for |norms} bids {approximately|somewhere|on average|per peephole|approximately 35 times {higher|more} than in {some|certain|number of} non-gamstop #file_links<>C:\Users\Admin\Desktop\file\gsa+en+86c5x9b347P2URLBB.txt",1,N].
zaimi_ahSa (non vérifié)
ven, 10/17/2025 - 19:11
Permalien
займы
все займы онлайн на карту <a href=http://zaimy-30.ru/>все займы онлайн на карту</a> .
vivodzapojtulanuh (non vérifié)
ven, 10/17/2025 - 20:41
Permalien
вывод из запоя
Наркологическая помощь на платной основе, это необходимый шаг в борьбе с зависимостями. В специальной наркологической клинике, такой как <a href=https://vivod-iz-zapoya-tula015.ru>vivod-iz-zapoya-tula015.ru</a>, пациентам предоставляется профессиональная помощь, включая программы по борьбе с наркоманией и алкоголизмом. Программа восстановления включает очистку организма и терапевтические сеансы. Обсуждение с наркологом позволяет определить оптимальный курс лечения к индивидуальной проблеме. Клиники гарантируют скрытость и кризисную интервенцию. Поддержка родственников также является важным аспектом. Групповые занятия помогают поддерживать друг друга, а медицинская поддержка обеспечивает безопасность лечения. Платные услуги позволяют достигать лучших результатов и внимание специалистов, что увеличивает шансы на успешное восстановление.
Seanaddem (non vérifié)
ven, 10/17/2025 - 21:49
Permalien
продукты c425c
Выбирайте подходящий для вас – предложения хакера без предоплаты и наслаждайтесь комфортом покупок без надоедающей посещать <a href=http://reedsws.com/how-can-you-make-a-child-friendly-environment-in-pare... магазин.
Ianabits (non vérifié)
ven, 10/17/2025 - 21:50
Permalien
Betwinner online casino c63u
{instead of relying {solely} on {luck|luck}, choose {predecessor games|games} such as {blackjack|blackjack} {or|or} baccarat #file_links<>C:\Users\Admin\Desktop\file\gsa+en+86c5f78ed3P2URLBB.txt",1,N], where the casino advantage is relatively lower.
Jasoncaurn (non vérifié)
ven, 10/17/2025 - 21:50
Permalien
An unprecedented burst of growth
Astronomers first discovered Cha 1107-7626 in 2008, and since then, they have observed it with different telescopes to learn more about how the infant planet evolves, as well as to study its surroundings.
<a href=https://tlk-triga.ru/gruzoperevozki_po_moskve/>компании по перевозке грузов</a>
The research team observed the planet with Webb in 2024, making a clear detection of the surrounding disk. Next, the researchers studied it using the X-shooter spectrograph on the Very Large Telescope, which can capture different wavelengths of light emitted by an object ranging from ultraviolet to near-infrared.
The observations detected a puzzling event as the planet transitioned from a steady accretion rate in April and May to a burst of growth between June and August.
https://tlk-triga.ru/gruzoperevozki_po_rossii/
перевозка строительного оборудования
“I fully expected that this is a short-term event, because those are much more common,” Scholz said. “When the burst kept going through July and August, I was absolutely stunned.”
Follow-up observations made using the Webb telescope also showed that the chemistry of the disk had changed. Water vapor, present during the growth spurt, wasn’t in the disk before. Webb is the only telescope capable of capturing such detailed changes in the environment for such a faint object, Scholz said. Prior to this research, astronomers had only ever seen the chemistry of a disk change around a star, but not around a planet.
Comparing observations from before and during the event showed that magnetic activity seems to be the main driver behind how much gas and dust is falling on the planet — a phenomenon typically associated with stars as they grow.
But the new observations suggest that objects with much less mass than stars — the rogue world is less than 1% the mass of our sun — can have strong magnetic fields capable of driving the growth of the object, according to the study authors.
An infrared image taken with the Visible and Infrared Telescope for Astronomy shows Cha 1107-7626, a dot located in the center.
An infrared image taken with the Visible and Infrared Telescope for Astronomy shows Cha 1107-7626, a dot located in the center. ESO/Meingast et al.
A planet that acts like a star
The origin of rogue planets remains murky. It’s possible they are planets that are kicked out of orbit around stars due to the gravitational influence of other objects. Or perhaps they are the lowest-mass objects that happen to form like stars. For Cha 1107-7626, astronomers said they think it’s the latter.
“This object most likely formed in a way similar to stars — from the collapse and fragmentation of a molecular cloud,” Scholz said.
A molecular cloud is a massive, cold cloud of gas and dust that can stretch for hundreds of light-years, according to NASA.
“We’re struck by quite how much the infancy of free-floating planetary-mass objects resembles that of stars like the Sun,” Jayawardhana said in a statement. “Our new findings underscore that similarity, and imply that some objects comparable to giant planets form the way stars do, from contracting clouds of gas and dust accompanied by disks of their own, and they go through growth episodes just like newborn stars.”
Kennethcride (non vérifié)
ven, 10/17/2025 - 22:20
Permalien
Rogue planet has a record growth rate of 6.6 billion tons per se
Astronomers have observed a planet that in some ways behaves more like a star — including a massive growth spurt unlike anything witnessed before in a free-floating planet.
<a href=https://ms-stroy.ru/>строительство домов под ключ в подмосковье</a>
The rogue planet, which does not orbit any star, is called Cha 1107-7626 and is outside of our solar system, 620 light-years from Earth in the Chamaeleon constellation. A single light-year, or the distance light travels in one year, is equal to 5.88 trillion miles (9.46 trillion kilometers).
The planet has a mass five to 10 times that of Jupiter, the largest planet in our solar system. And it’s getting bigger every second, according to new research published Thursday in The Astrophysical Journal Letters.
Estimated to be 1 million to 2 million years old, Cha 1107-7626 is still forming, said study coauthor Aleks Scholz, an astronomer at the University of St. Andrews in Scotland. It may sound old, but astronomically speaking, the planet is in its infancy. By contrast, the planets in our solar system are about 4.5 billion years old.
https://ms-stroy.ru/stroitelstvo_domov_iz_gazobetonnyh_blokov/
строим из газобетона
Cha 1107-7626 is surrounded by a disk of gas and dust, which constantly falls onto the planet and accumulates during a process that astronomers call accretion. But the rate at which the young planet is growing varies, the study authors said.
Observations with the European Southern Observatory’s Very Large Telescope in Chile’s Atacama Desert, along with follow-up views conducted by the James Webb Space Telescope, showed that the planet is adding material about eight times faster than a few months earlier and gobbling up gas and dust at a record rate of 6.6 billion tons (6 billion metric tons) per second.
Related article
The Earth-size exoplanet TRAPPIST-1 e, depicted at the lower right, is silhouetted as it passes in front of its flaring host star in this artist’s concept of the TRAPPIST-1 system.
Earth-like exoplanet could be habitable, and astronomers may know soon
The unusual burst of activity is the strongest growth rate ever recorded for a planet of any kind, said lead study author Victor Almendros-Abad, an astronomer at the Palermo Astronomical Observatory of the National Institute for Astrophysics in Italy, and is shedding light on the tumultuous formation and evolution of planets.
“We’ve caught this newborn rogue planet in the act of gobbling up stuff at a furious pace,” said senior coauthor Ray Jayawardhana, provost and professor of physics and astronomy at Johns Hopkins University, in a statement.
“Monitoring its behavior over the past few months, with two of the most powerful telescopes on the ground and in space, we have captured a rare glimpse into the baby phase of isolated objects not much heftier than Jupiter. Their infancy appears to be much more tumultuous than we had realized.”
Albertmanty (non vérifié)
ven, 10/17/2025 - 22:26
Permalien
Монтаж кондиционера с вакуумированием и заправкой — как в инстру
Привет всем!
Компании по продаже и установке VRV и VRF с интеграцией в BMS и системы «умный дом» — выбор современных девелоперов. В Топ 10 компаний по установке VRV и VRF входят организации, реализовавшие проекты в премиальных бизнес-центрах. Рейтинг компаний по установке VRV и VRF учитывает уровень автоматизации и качество настройки центрального контроллера. Только профессиональные компании по установке VRV и VRF могут обеспечить бесшовную работу всей инженерной системы.
Полная информация по ссылке - https://vrf-montazh.ru/top-10-kompaniy-po-ustanovke-vrf-2025/
вентиляция монтаж демонтаж, монтаж кондиционера цена, кольцо монтаж кондиционеров
монтаж вентиляции, <a href=https://vrf-montazh.ru/top-10-kompaniy-po-ustanovke-konditsionerov-2025/>Топ 10 компаний по установке кондиционеров</a>, монтаж вентиляции кровельной
Удачи и хорошего климата!
izzapoyakrasnoy... (non vérifié)
ven, 10/17/2025 - 23:04
Permalien
лечение запоя
Капельница от запоя на дому – эффективный способ вывода из запоя в любое время. В Красноярске медицинская помощь включает детоксикацию организма и восстановление здоровья. Домашнее лечение позволяет пациентам получать квалифицированной наркологической помощи без стресса. Эти капельницы устраняют симптомы абстиненцииа также поддерживают организм. <a href=https://vivod-iz-zapoya-krasnoyarsk021.ru>круглосуточный вывод из запоя</a> Тем не менее, необходимо комбинировать этот подход с психотерапией и альтернативными методами лечения. Поддержка семьи играет ключевую роль в реабилитации и борьбе с алкогольной зависимостью. Круглосуточная помощь гарантирует доступ к необходимым ресурсам для полноценного восстановления.
JenniferBeero (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 00:12
Permalien
crowngreencasinoonline.com g534b
Присоединяюсь. Так бывает. Можем пообщаться на эту тему. Здесь или в PM.
Withdrawing money won from the official Crowngreen <a href=https://onlinecrowngreen.com/>crown green casino</a> is unnoticeable and of course as making a deposit.
vivodkrasnodarnuh (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 00:43
Permalien
лечение запоя
вывод из запоя цена
<a href=https://narkolog-krasnodar018.ru>narkolog-krasnodar018.ru</a>
экстренный вывод из запоя
MayRaips (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 01:28
Permalien
sports betting a572k
In Argentina, the legality of <a href=https://smokish.ir/descubra-o-mundo-do-jogo-online-com-7kkbet/>https://s... is commonly regulated at the provincial level provinces, given the federal nature of the country that provides all of its provinces have autonomy in defining laws on card games.
HankScacy (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 03:42
Permalien
non Gamstop casinos s287p
clubs that are not included in gamstop 2025 may <a href=https://wegosell.co.za/2025/10/12/exploring-the-world-of-casinos-that-ar... or self-exclusion features.
Justinfluts (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 04:24
Permalien
An unprecedented burst of growth
Astronomers first discovered Cha 1107-7626 in 2008, and since then, they have observed it with different telescopes to learn more about how the infant planet evolves, as well as to study its surroundings.
<a href=https://tlk-triga.ru/negabarit/>сопровождение негабаритных грузов стоимость</a>
The research team observed the planet with Webb in 2024, making a clear detection of the surrounding disk. Next, the researchers studied it using the X-shooter spectrograph on the Very Large Telescope, which can capture different wavelengths of light emitted by an object ranging from ultraviolet to near-infrared.
The observations detected a puzzling event as the planet transitioned from a steady accretion rate in April and May to a burst of growth between June and August.
https://tlk-triga.ru/tral/
заказ грузовика для перевозки
“I fully expected that this is a short-term event, because those are much more common,” Scholz said. “When the burst kept going through July and August, I was absolutely stunned.”
Follow-up observations made using the Webb telescope also showed that the chemistry of the disk had changed. Water vapor, present during the growth spurt, wasn’t in the disk before. Webb is the only telescope capable of capturing such detailed changes in the environment for such a faint object, Scholz said. Prior to this research, astronomers had only ever seen the chemistry of a disk change around a star, but not around a planet.
Comparing observations from before and during the event showed that magnetic activity seems to be the main driver behind how much gas and dust is falling on the planet — a phenomenon typically associated with stars as they grow.
But the new observations suggest that objects with much less mass than stars — the rogue world is less than 1% the mass of our sun — can have strong magnetic fields capable of driving the growth of the object, according to the study authors.
An infrared image taken with the Visible and Infrared Telescope for Astronomy shows Cha 1107-7626, a dot located in the center.
An infrared image taken with the Visible and Infrared Telescope for Astronomy shows Cha 1107-7626, a dot located in the center. ESO/Meingast et al.
A planet that acts like a star
The origin of rogue planets remains murky. It’s possible they are planets that are kicked out of orbit around stars due to the gravitational influence of other objects. Or perhaps they are the lowest-mass objects that happen to form like stars. For Cha 1107-7626, astronomers said they think it’s the latter.
“This object most likely formed in a way similar to stars — from the collapse and fragmentation of a molecular cloud,” Scholz said.
A molecular cloud is a massive, cold cloud of gas and dust that can stretch for hundreds of light-years, according to NASA.
“We’re struck by quite how much the infancy of free-floating planetary-mass objects resembles that of stars like the Sun,” Jayawardhana said in a statement. “Our new findings underscore that similarity, and imply that some objects comparable to giant planets form the way stars do, from contracting clouds of gas and dust accompanied by disks of their own, and they go through growth episodes just like newborn stars.”
narkologiyasmol... (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 04:55
Permalien
вывод из запоя цена
вывод из запоя круглосуточно
<a href=https://vivod-iz-zapoya-smolensk022.ru>vivod-iz-zapoya-smolensk022.ru</a>
лечение запоя
Gracemycle (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 05:04
Permalien
Vegastars Casino c339e
Я считаю, что Вы не правы. Давайте обсудим. Пишите мне в PM, поговорим.
Keep reading to learn more about this gambling and much volume, possible whether it and suits <a href=https://www.midvalleyhomehealth.com/explore-the-exciting-world-of-vegast....
Hankkes (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 05:38
Permalien
Алкоголь с доставкой n201h
в связи с чем предпочитают нашу доставку алкоголя в питере? круглосуточная доставка алкоголя в санкт-петербурге - мы открыты 24-7, <a href=https://www.xwteam.cn/url.php?url=md.entropia.de/s/lTZPl1rEE>https://www... чтобы вы могли заказать алкоголь в спб круглосуточно.
LaurengOx (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 05:38
Permalien
Betwinner sportsbook k869p
6. Bets placed before work of advance bets and repaid for assures that they can after postings Advance bets, applied for coverage of <a href=https://www.sogetiabbadia.it/2025/09/17/betwinner-online-sports-betting-... company for advance bets.
IrmaSlisk (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 05:46
Permalien
crowngreen c54j
Я извиняюсь, но, по-моему, Вы допускаете ошибку. Могу это доказать. Пишите мне в PM, обсудим.
support service <a href=https://crowngreen.games/>crowngreen</a> is open anytime, 7 days a week, although the answers are brief. The welcome prize is great, and the bonus is available every day.
zapwhirlwindost... (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 06:39
Permalien
PlayPix Casino: O Algoritmo dos Jogos Digitais!
Acho simplesmente digital PlayPix Casino, e um cassino online que reluz como um pixel em overclock. O leque do cassino e uma matriz de delicias. oferecendo lives que explodem como overclock. O suporte e um codigo preciso. respondendo rapido como um buffer. Os ganhos chegam rapido como um render. as vezes mais recompensas fariam o coracao pixelar. Resumindo, PlayPix Casino vale explorar esse cassino ja para os cacadores de vitorias em byte! Adicionalmente o design e um espetaculo visual de matriz. dando vontade de voltar como um byte.
<a href=https://discountjerseystore.com/as-probabilidades-explicadas-para-maximi... minimo de deposito</a>|
whimsybubblecrab6cix (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 06:39
Permalien
Brazino Casino: O Coral dos Apostadores Valentes!
Me encantei pelo nado de Brazino Casino, parece um abismo de adrenalina subaquatica. Tem um tsunami de jogos de cassino irados. com caca-niqueis que reluzem como perolas. O atendimento e solido como um coral. garantindo suporte direto e sem correntezas. Os ganhos chegam rapido como uma corrente. ocasionalmente as ofertas podiam ser mais generosas. Resumindo, Brazino Casino vale explorar esse cassino ja para os fas de adrenalina marinha! De lambuja o design e um espetaculo visual aquatico. transformando cada aposta em uma aventura marinha.
<a href=https://amkenah.co.uk/2025/09/13/guia-definitivo-para-maximizar-vitorias... brazino777 como usar</a>|
glitteryflamingo7cix (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 06:54
Permalien
Viva a Folia com SambaSlots Casino!
Estou completamente vidrado por SambaSlots Casino, da um ritmo de cassino que e puro axe. Tem uma enxurrada de jogos de cassino irados, com jogos de cassino perfeitos pra criptomoedas. O atendimento ao cliente do cassino e uma bateria de responsa, garantindo suporte de cassino direto e sem perder o ritmo. As transacoes do cassino sao simples como um passo de samba, mas mais giros gratis no cassino seria uma loucura. Na real, SambaSlots Casino garante uma diversao de cassino que e uma folia total para os viciados em emocoes de cassino! De bonus o site do cassino e uma obra-prima de estilo carioca, faz voce querer voltar ao cassino como num desfile sem fim.
<a href=https://www.oasishalalfoods.com/a-matematica-que-impulsiona-o-sambaslots... bonus sans depot la sambaslots casino</a>|
krummeltiger4cix (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 06:56
Permalien
Erlebe den Rausch mit JackpotPiraten Casino!
Ich bin suchtig nach JackpotPiraten Casino, es fuhlt sich an wie eine wilde Piratenjagd. Die Spielauswahl im Casino ist riesig wie ein Ozean, mit Casino-Spielen, die fur Kryptowahrungen optimiert sind. Der Casino-Kundenservice ist ein echter Schatz, mit Hilfe, die wie eine Flagge weht. Der Casino-Prozess ist klar und ohne Wellengang, aber mehr Casino-Belohnungen waren ein echter Schatz. Insgesamt ist JackpotPiraten Casino ein Casino mit einem Spielspa?, der die Planken erzittern lasst fur Spieler, die auf krasse Casino-Kicks stehen! Extra die Casino-Plattform hat einen Look, der wie ein Schatz funkelt, Lust macht, immer wieder ins Casino zuruckzukehren.
<a href=https://www.atlasepirusfc.gr/ihr-schlussel-zu-siegen-im-jackpotpiraten-c... 5 euro</a>|
Albertmanty (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 07:13
Permalien
Профессиональный монтаж вентиляции «под ключ» — от проекта до пу
Доброго!
Проектирование вентиляции кондиционирования монтаж систем — это когда вы получаете не просто технику, а готовое решение для здорового микроклимата. Монтаж вентиляции Москва — с выездом в день обращения. Монтаж вентиляции в частном доме — с гарантией до 5 лет. Не рискуйте с монтажом вентиляции своими руками — доверьтесь профессионалам!
Полная информация по ссылке - https://vrf-montazh.ru/top-10-kompaniy-po-ustanovke-ventilyatsii-2025/
монтаж вентиляции смета образец, компании по продаже и установки кондиционеров, монтаж промышленных систем вентиляций
монтаж vrf, <a href=https://vrf-montazh.ru/montazh-konditsionerov/>монтаж кондиционера пошаговая инструкция</a>, договора на монтаж вентиляции
Удачи и хорошего климата!
MichaelNer (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 07:18
Permalien
An unprecedented burst of growth
Astronomers first discovered Cha 1107-7626 in 2008, and since then, they have observed it with different telescopes to learn more about how the infant planet evolves, as well as to study its surroundings.
<a href=https://tlk-triga.ru/negabarit/>негабаритные перевозки москва</a>
The research team observed the planet with Webb in 2024, making a clear detection of the surrounding disk. Next, the researchers studied it using the X-shooter spectrograph on the Very Large Telescope, which can capture different wavelengths of light emitted by an object ranging from ultraviolet to near-infrared.
The observations detected a puzzling event as the planet transitioned from a steady accretion rate in April and May to a burst of growth between June and August.
https://tlk-triga.ru/
перевозка модульных конструкций
“I fully expected that this is a short-term event, because those are much more common,” Scholz said. “When the burst kept going through July and August, I was absolutely stunned.”
Follow-up observations made using the Webb telescope also showed that the chemistry of the disk had changed. Water vapor, present during the growth spurt, wasn’t in the disk before. Webb is the only telescope capable of capturing such detailed changes in the environment for such a faint object, Scholz said. Prior to this research, astronomers had only ever seen the chemistry of a disk change around a star, but not around a planet.
Comparing observations from before and during the event showed that magnetic activity seems to be the main driver behind how much gas and dust is falling on the planet — a phenomenon typically associated with stars as they grow.
But the new observations suggest that objects with much less mass than stars — the rogue world is less than 1% the mass of our sun — can have strong magnetic fields capable of driving the growth of the object, according to the study authors.
An infrared image taken with the Visible and Infrared Telescope for Astronomy shows Cha 1107-7626, a dot located in the center.
An infrared image taken with the Visible and Infrared Telescope for Astronomy shows Cha 1107-7626, a dot located in the center. ESO/Meingast et al.
A planet that acts like a star
The origin of rogue planets remains murky. It’s possible they are planets that are kicked out of orbit around stars due to the gravitational influence of other objects. Or perhaps they are the lowest-mass objects that happen to form like stars. For Cha 1107-7626, astronomers said they think it’s the latter.
“This object most likely formed in a way similar to stars — from the collapse and fragmentation of a molecular cloud,” Scholz said.
A molecular cloud is a massive, cold cloud of gas and dust that can stretch for hundreds of light-years, according to NASA.
“We’re struck by quite how much the infancy of free-floating planetary-mass objects resembles that of stars like the Sun,” Jayawardhana said in a statement. “Our new findings underscore that similarity, and imply that some objects comparable to giant planets form the way stars do, from contracting clouds of gas and dust accompanied by disks of their own, and they go through growth episodes just like newborn stars.”
vivodzapojkrasn... (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 07:24
Permalien
вывод из запоя круглосуточно
вывод из запоя цена
<a href=https://narkolog-krasnodar019.ru>narkolog-krasnodar019.ru</a>
экстренный вывод из запоя краснодар
criskis7cix (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 07:31
Permalien
Vivez l’Adrenaline avec 7BitCasino !
J’adore a fond 7BitCasino, ca ressemble a une sensation de casino unique. Les options de jeu sont riches et diversifiees, comprenant plus de 5 000 jeux, dont 4 000 adaptes aux cryptomonnaies. Le service client est remarquable, avec un suivi de qualite. Les gains sont verses en un temps record, bien que plus de tours gratuits seraient un atout, comme des offres de cashback plus avantageuses. En resume, 7BitCasino offre une experience de jeu securisee et equitable pour les passionnes de jeux numeriques ! Par ailleurs le site est concu avec style et modernite, facilite chaque session de jeu.
<a href=https://milehighrecdev.wpengine.com/ihr-weg-zu-gewinnen-im-7bitcasino/>7... no deposit bonus</a>|
AdrianCooRt (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 07:41
Permalien
Rogue planet has a record growth rate of 6.6 billion tons per se
Astronomers have observed a planet that in some ways behaves more like a star — including a massive growth spurt unlike anything witnessed before in a free-floating planet.
<a href=https://ms-stroy.ru/stroitelstvo_domov_iz_gazobetonnyh_blokov/>строительство из газобетона под ключ</a>
The rogue planet, which does not orbit any star, is called Cha 1107-7626 and is outside of our solar system, 620 light-years from Earth in the Chamaeleon constellation. A single light-year, or the distance light travels in one year, is equal to 5.88 trillion miles (9.46 trillion kilometers).
The planet has a mass five to 10 times that of Jupiter, the largest planet in our solar system. And it’s getting bigger every second, according to new research published Thursday in The Astrophysical Journal Letters.
Estimated to be 1 million to 2 million years old, Cha 1107-7626 is still forming, said study coauthor Aleks Scholz, an astronomer at the University of St. Andrews in Scotland. It may sound old, but astronomically speaking, the planet is in its infancy. By contrast, the planets in our solar system are about 4.5 billion years old.
https://ms-stroy.ru/ipoteka-na-stroitelstvo-doma/
заказать строительство дома из газобетона
Cha 1107-7626 is surrounded by a disk of gas and dust, which constantly falls onto the planet and accumulates during a process that astronomers call accretion. But the rate at which the young planet is growing varies, the study authors said.
Observations with the European Southern Observatory’s Very Large Telescope in Chile’s Atacama Desert, along with follow-up views conducted by the James Webb Space Telescope, showed that the planet is adding material about eight times faster than a few months earlier and gobbling up gas and dust at a record rate of 6.6 billion tons (6 billion metric tons) per second.
Related article
The Earth-size exoplanet TRAPPIST-1 e, depicted at the lower right, is silhouetted as it passes in front of its flaring host star in this artist’s concept of the TRAPPIST-1 system.
Earth-like exoplanet could be habitable, and astronomers may know soon
The unusual burst of activity is the strongest growth rate ever recorded for a planet of any kind, said lead study author Victor Almendros-Abad, an astronomer at the Palermo Astronomical Observatory of the National Institute for Astrophysics in Italy, and is shedding light on the tumultuous formation and evolution of planets.
“We’ve caught this newborn rogue planet in the act of gobbling up stuff at a furious pace,” said senior coauthor Ray Jayawardhana, provost and professor of physics and astronomy at Johns Hopkins University, in a statement.
“Monitoring its behavior over the past few months, with two of the most powerful telescopes on the ground and in space, we have captured a rare glimpse into the baby phase of isolated objects not much heftier than Jupiter. Their infancy appears to be much more tumultuous than we had realized.”
RioFlareZ3cix (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 08:10
Permalien
Saboreie o Espirito de PlayPIX Casino!
Estou totalmente fascinado por PlayPIX Casino, oferece um prazer eletrizante. O catalogo e rico e multifacetado, com slots de design inovador. O bonus de boas-vindas e empolgante. O servico esta disponivel 24/7, com suporte rapido e preciso. As transacoes sao confiaveis, as vezes bonus mais variados seriam incriveis. Para finalizar, PlayPIX Casino e uma plataforma que brilha para quem aposta com cripto ! Tambem o site e rapido e cativante, aumenta o prazer de jogar. Um diferencial significativo os pagamentos seguros em cripto, fortalece o senso de comunidade.
<a href=https://playpixcasino.pro/>Explorar a pГЎgina</a>|
ThunderKickV9cix (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 08:12
Permalien
BETesporte Casino: Um Gol de Emocoes Intensas!
Amo a energia de BETesporte Casino, proporciona uma aventura eletrizante. Ha uma explosao de jogos emocionantes, com slots modernos e tematicos. Eleva a experiencia de jogo. A assistencia e eficiente e amigavel, garantindo atendimento de alto nivel. O processo e simples e direto, contudo ofertas mais generosas dariam um toque especial. No fim, BETesporte Casino e uma plataforma que domina o campo para jogadores em busca de emocao ! Alem disso a navegacao e intuitiva e rapida, adiciona um toque de estrategia. Outro destaque os eventos comunitarios envolventes, que impulsiona o engajamento.
<a href=https://betesporte365.app/>Prosseguir a leitura</a>|
MelanieEmorm (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 09:17
Permalien
online sports betting e978z
{everything|absolutely everything} that {you| need|need in such circumstances} { {make|undertake}, {to|in order to} {place a bet|bet money} {in|relative to} {size|magnitude} {one|1} {dollar|buck}, and {you will have|you will get} a chance to double {your|own} {winnings|jackpot} on {the following|so|simple|obvious} 10 #file_links<>C:\Users\Admin\Desktop\file\gsa+en+one4anotherRoma1209LinkbuildingplanSeptember6P2URLBB.txt",1,N].
lecheniesmolensknuh (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 11:32
Permalien
вывод из запоя смоленск
лечение запоя
<a href=https://vivod-iz-zapoya-smolensk023.ru>vivod-iz-zapoya-smolensk023.ru</a>
экстренный вывод из запоя смоленск
Mirandabum (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 11:47
Permalien
crypto wallet d185u
мда , можно зделать маленький сборник
divine, john's <a href=https://bitokk.io/>bitokk.io</a> (February 1, 2019). "Which Bitcoin wallet is most advanced?". Lecture notes on computer science. Gervais, Arthur; O. Karame, Hassan; Gruber, Damian; Kapkun, Srdjan.
DeniseGer (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 12:17
Permalien
casinos not on Gamstop j117t
despite the fact that the face-up cards seem so valuable, what you wouldn't even think will be able to over, in order give them away, the chances of getting a royal flush or straight flush are low, <a href=https://coven-stag-king.bonzaitestsite.com/exploring-non-gamstop-casinos... (if are of the same suit or other rank), able assist you to make a strong combination.
Cor (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 13:23
Permalien
Актуальная ссылка и рабочее зеркало Кракен – Гарантия стабильног
Администрация платформы Kraken настоятельно рекомендует всем пользователям использовать исключительно официальные источники для получения актуальных ссылок для входа. Это является основной гарантией защиты вашего аккаунта и всех проводимых транзакций на просторах экосистемы Кракен. <a href=https://botanicadelamor.com/>магазин кракен</a> Именно представленный здесь линк представляет собой проверенный администрацией способ входа, который не только гарантирует стабильное подключение с инфраструктурой маркетплейса, но и надежно защищает вас от многочисленных фишинговых атак. Рекомендуется добавить эту страницу в закладки, чтобы в дальнейшем не тратить время на потенциально опасных поисков.
EugeneTuh (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 14:08
Permalien
slovenske casino online e436u
Aj ked paypal na dlhu dobu nie je pouzivat denne taky specialny zaujem ako kryptomeny alebo revolut, na ktore sa mate mozete spolahnut, <a href=https://www.samagibooks.com/2025/09/11/vydlavejte-s-casina-zahranicni-a-..., to vase fondy chranene.
MonicaOxync (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 14:20
Permalien
Betwinner online l852g
to receive additional information about methods settlement and about volume, how to make deposits and withdraw funds, please read our detailed guide on <a href=https://digi4.ir/betwinner-vs-bc-game-a-comprehensive-comparison-4/>http....
vivodkrasnodarnuh (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 16:36
Permalien
вывод из запоя
вывод из запоя круглосуточно краснодар
<a href=https://narkolog-krasnodar020.ru>narkolog-krasnodar020.ru</a>
вывод из запоя круглосуточно краснодар
Tammygok (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 17:08
Permalien
Vegastars Casino d676l
Полностью разделяю Ваше мнение. В этом что-то есть и это отличная идея. Я Вас поддерживаю.
Is Vegastars <a href=https://highrollersnz.co.nz/unlock-exciting-offers-with-vegastars-casino... allowed for Australian players? after you use the welcome package, vegastars Casino will continue please you with its constant promotions.
TeresaZox (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 18:57
Permalien
sports betting c439o
A decimal coefficient of 2.00 is equivalent <a href=https://kurtiwalanagpur.com/2025/09/15/descubra-o-mundo-do-1928-bet-apos.... The EU is working on the harmonization of various laws.
Britneytossy (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 19:55
Permalien
магазин парфюмерии SpellSmell w903i
Бесподобная фраза ;)
Парфюмерия находится на складах компании спел смел парфюмерия интернет супермаркет официальный площадка в специальных условиях, <a href=https://www.google.com/storepages?q=spellsmell.ru&c=RU>https://www.googl... что предупреждает выпадение ароматических композиций.
Cor (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 20:58
Permalien
Kraken: Официальный сайт и зеркало для входа – Как обойти блокир
Команда разработчиков проекта Kraken официально советует клиентам системы применять только официальные источники для поиска актуальных ссылок для подключения. Это служит главной гарантией безопасности вашей учетной записи и всех проводимых операций внутри платформы Кракен. <a href=https://hyundaihungyen.com/>как зайти на сайт кракен</a> Именно этот официальный источник гарантирует пользователю прямое подключение на оригинальный сервер Kraken, минуя любые промежуточные звенья и потенциальные угрозы. Это считается самым разумным способом для тех, кто ценит собственную анонимность и желает иметь полную уверенность в защите своего профиля и средств на нем.
ArnoldDax (non vérifié)
sam, 10/18/2025 - 21:13
Permalien
дизайнерский ремонт однокомнатной квартиры москва
Дизайнерский ремонт: искусство преображения пространства
Дизайн интерьера играет важную роль в создании комфортной и уютной атмосферы в доме. Сегодня мы поговорим о таком понятии, как дизайнерский ремонт, который позволяет превратить обычное жилье в уникальное пространство, отражающее индивидуальность владельца.
<a href=https://designapartment.ru>дизайнерский ремонт квартиры москва</a>
Что такое дизайнерский ремонт?
Дизайнерский ремонт — это комплекс работ, направленных на создание оригинального дизайна помещения. Это не просто обновление отделки, а полноценный творческий процесс, включающий разработку концепции, подбор материалов и мебели, а также реализацию проекта.
Ключевые особенности дизайнерского ремонта:
<a href=https://designapartment.ru>дизайнерский ключ ремонт москва</a>
- Индивидуальный подход к каждому проекту.
- Использование качественных материалов и современных технологий.
- Создание уникального стиля, соответствующего вкусам заказчика.
- Оптимизация пространства для максимального комфорта и функциональности.
Виды дизайнерских ремонтов
<a href=https://designapartment.ru>дизайнерский ремонт однокомнатной квартиры москва</a>
Существует несколько видов дизайнерских ремонтов, каждый из которых имеет свои особенности и преимущества.
#1 Дизайнерский ремонт квартиры
Это наиболее распространенный вид ремонта, подходящий для тех, кто хочет обновить интерьер своей городской квартиры. Специалисты разрабатывают проект, учитывая размеры помещений, пожелания клиента и бюджет. Такой ремонт включает перепланировку, замену коммуникаций, отделочные работы и декорирование.
Пример дизайна: светлая гостиная с панорамными окнами, минималистичный дизайн кухни и спальни в стиле лофт.
#2 Дизайнерский ремонт дома
Такой ремонт предполагает полное преобразование жилого дома, начиная от фундамента и заканчивая крышей. Здесь важно учитывать архитектурные особенности здания, климатические условия региона и предпочтения владельцев. Часто используется экодизайн, натуральные материалы и энергосберегающие технологии.
Пример дизайна: просторный холл с камином, стеклянная веранда с видом на сад, спальня в пастельных тонах.
#3 Дизайнерский ремонт виллы
Ремонт вилл требует особого подхода, поскольку такие объекты часто расположены в живописных местах и имеют большую площадь. Важно сохранить гармонию с окружающей средой, используя природные материалы и цвета. Особое внимание уделяется созданию зон отдыха, бассейнов и садов.
Пример дизайна: роскошная вилла с бассейном, открытая терраса с видами на море, спальная зона в тропическом стиле.
#4 Дизайнерский ремонт коттеджа
Коттедж отличается от обычного дома наличием придомового участка и возможностью организации дополнительных функциональных зон. Ремонт коттеджей включает работу над фасадом, ландшафтом и внутренним пространством. Стили могут варьироваться от классики до хай-тека.
Пример дизайна: двухэтажный коттедж с мансардой, гостиная-столовая в скандинавском стиле, детская комната с игровой зоной.
#5 Дизайнерский ремонт пентхауса
Пентхаус — это элитное жилье, расположенное на верхних этажах зданий с панорамными видами. Для такого типа недвижимости характерны высокие потолки, большие окна и эксклюзивные элементы декора. Проектирование пентхауса требует учета особенностей конструкции здания и пожеланий клиентов относительно приватности и удобства.
Пример дизайна: современный пентхаус с открытой планировкой, кабинет с видом на город, зона отдыха с джакузи.
Заключение
Дизайнерский ремонт — это возможность создать идеальное пространство для жизни и отдыха. Независимо от того, хотите ли вы обновить квартиру, дом, виллу, коттедж или пентхаус, профессиональный подход гарантирует вам комфорт и эстетическое удовольствие на долгие годы.
дизайнерский ремонт под ключ цена
https://designapartment.ru
Pages
Ajouter un commentaire