Olympiades ENSAE - 1er S 2025
Exercice 1
Cet exercice est composé de parties $A$, $B$ et $C$ dans une large mesure indépendantes.
Partie A :
On définit par $A$ l'ensemble des fonctions $f\ :\ [0\;,1]\rightarrow \mathbb{R}$ vérifiant les conditions suivantes :
$\bullet\ $Pour tous réels $\alpha$ et $\beta\in[0\;,1]/\alpha <\beta$ si $f(\alpha)\times f(\beta)\leq 0$ alors il existe au moins $\overline{x}]\alpha\;,\beta[$ tel que $f\left(\overline{x}\right)=0$
$\bullet\ f(x)=f(1)=0$
$\bullet\ $Pour tout $x$ réel de l'intervalle $\left[0\;,\dfrac{7}{10}\right]\;,f\left(x+\dfrac{3}{10}\right)\neq f(x)$
Soit $f$ un élément de $A.$
On définit une fonction $h\ :\ \left[0\;,\dfrac{7}{10}\right]\rightarrow\;,\mathbb{R}$ donnée par : $h(x)=f\left(x+\dfrac{3}{10}\right)-f(x)$, pour tout $x\left[0\;,\dfrac{7}{10}\right]$
On suppose que h vérifie la condition $(1)$
$(1)$ Montrer que $h(x)$ est de signe constant sur $[0\;,\dfrac{7}{10}]$
$(2)$ Démontrer que l'équation $f(x)=0$ admet au moins sept solutions sur $[0\;,\dfrac{7}{10}]$
Partie B :
Les martiens sont les habitants, en nombre éventuellement infini, de la planète Mars.
Vis à vis d'eux-mêmes et de leurs semblables, les martiens sont capables de ressentir deux types d'émotions, qu'ils appellent amour et respect.
Il a été observé que :
$\bullet\ $Chaque martien aime un et un seul martien, et respecte un et un seul martien.
$\bullet\ $Si $A$ aime $B$, alors tout martien qui respecte $A$ aime également $B$
$\bullet\ $ Si $A$ respecte $B$, alors tout martien qui aime $A$ respecte également $B.$
$\bullet\ $Chaque martien est aimé d'au moins un martien.
On se propose de vérifier s'il est vrai que chaque martien respecte le martien qu'il aime.
Pour chaque martien $x$ , on désigne respectivement par $f(x)$ et $g(x)$ les martiens aimés et respectés par $x$
$(1)$ Montrer que les fonctions $f$ et $g$ sont bien définies de l'ensemble $X$ des martiens sur lui-même.
$(2)$ Montrer que $f[g(x)]=f(x)$ et $g[f(x)]=g(x)$ pour tout $x$ dans $X$
$(3)$ Montrer finalement que, pour tout $x$, on a $f(x)=g(x)=x$
$(4)$ Conclure !
Partie C :
Soit $n\in\mathbb{N}^{\ast}$, $m_{1}$, $m_{2}$, $\ldots$, $m_{n}$ des réels et $\mathrm{e}_{1}$, $\mathrm{e}_{2}$, $\ldots$, $\mathrm{e}_{n}$
des réels strictement, positifs on a :
$$\begin{array}{rcl}\dfrac{m_{1}^{2}}{\mathrm{e}_{1}}+\dfrac{m_{2}^{2}}{\mathrm{e}_{2}}+\ldots+\dfrac{m_{n}^{2}}{\mathrm{e}_{2}}\geq\dfrac{\left(m_{1}+m_{2}+\ldots+m_{n}\right)^{2}}{\mathrm{e}_{1}+\mathrm{2}+\ldots+\mathrm{e}_{n}}\end{array}$$
Cette inégalité est connue sous le nom de l'inégalité des Mauvais Élèves $(IME)$
En appliquant l'$IME$, montrer que :
$(1)$ Si $a_{1}$, $a_{2}$, $\ldots$, $a_{n}$ sont $n$ réels strictement positifs alors :
$\dfrac{1}{a_{1}}+\dfrac{1}{a_{2}}+\ldots+\dfrac{1}{a_{n}}\geq\dfrac{n^{2}}{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}}$
$(2)$ Si $a$, $b$ et $c$ sont $3$ réels strictement positifs alors :
$\dfrac{a}{a+2c}+\dfrac{b}{b+2a}+\dfrac{c}{c+2b}\geq 1$
$(3)$ Si $x$, $y$ et $z$ sont réels strictement positifs tels que : $\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}=1$ alors $xyz\geq 8$
On considère la figure suivante où $ABMN$ et $ARSC$ sont des carrés construits à partir du triangle $ABC$
On construit en outre le parallélogramme $ANA'R$
1. a. Démontrer que $\left(AA'\right)$ est une hauteur du triangle $ABC$
b. Démontrer que $AA'=BC$
2. On considère les parallélogramme $NARA'$, $QBMB'$ et $SCPC'$
Justifier que $\left(AA'\right)$, $\left(BB'\right)$ et $\left(CC'\right)$ sont concourantes.
b. Démontrer que dans un triangle $ABC$, si $M$ désigne le milieu de $[BC]$ alors : $AB^{2}+ac^{2}=2\left(BM^{2}+AM^{2}\right)$ (Théorème d'Apollonius).
c. En déduire que $NR^{2}+QM^{2}+SP^{2}=3\left(AB^{2}+AC^{2}+BC^{2}\right)$
Exercice 3
$\mathbb{R}$ désigne l'ensemble des nombres réels.
Dans ce problème, on cherche à déterminer les applications $f$ définies sur $]0\ ;\ +\infty[$ et à valeurs dans $]0\ ;\ +\infty[$ vérifiant les deux propriétés suivantes :
$\bullet\ $pour tous nombres réels strictement positifs $x$ et $y$, $f[xf(y)]=yf(x)$ ;
$\bullet\ f$ est bornée sur $[1\ ;\ +\infty[$ il existe un nombre réel $A$ tel que pour tout nombre réel $x\geq 1$, $f|f(x)|\leq A$
Partie I
Soit $I$ un intervalle de $\mathbb{R}$ et soit $h$ une application définie sur $I$ et à valeurs dans $I$
On dit que est $h$ une involution de $I$ si pour tout nombre réel $x$ dans $I\;,h[h(x)]=x$
1. Donner un exemple d'involution de $\mathbb{R}$ dans R autre que l'identité.
2. Donner un exemple d'involution de $]0\ ;\ +\infty[$ dans $]0\ ;\ +\infty[$ autre que l'identité.
3. Montrer qu'une involution de $I$ dans $I$ est bijective.
Partie II
Soit $f$ une fonction vérifiant les deux conditions citées au début de l'énoncé.
1. Soit deux nombres réels $y_{1}$, $y_{2}$ strictement positifs tels que $f\left(y_{1}\right)=f\left(y_{2}\right).$
Montrer que $y_{1}f(1)=y_{2}f(1)$
2. Montrer que $f$ est injective.
3. Montrer que $f[f(1)]=f(1)$ puis $f(1)$ puis que $f(1)=1$
4. Montrer que $f$ est une involution de $]0\ ;\ +\infty[$
5. Soient $a$ et $b$ deux réels strictement positifs.
Montrer que $f(ab)=ff(a)f(b)$
Indication : on pourra poser $b=f(y)$
Partie III
On note $F$ l'ensemble des points fixes de $f$ : $F=\lbrace x\in]0\ ;\`+\infty\left[/f(x)=x\right\rbrace$
1) Montrer que pour tout $x\in]0\ ;\ +\infty[\;,xf(x)$ est un élément de $F.$
2. Montrer que $1$ est un élément de $F.$
3. Montrer que si $x$ et $y$ sont des éléments de $F$, alors $xy$ et $\dfrac{x}{y}$
sont également des éléments de $F.$
4. Montrer que si $x$ est un élément de $F$, alors pour tout entier naturel $n$, $xn$ est un élément de $F$
5. Montrer que si $x$ est un élément de $F$, alors $x=1$
Indication : on pourra considérer l'application : $\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{N}$ définie par $x_{n}x^{n}$
6. Montrer que $F=\lbrace 1\rbrace$
7. En déduire $f.$
8. Donner enfin toutes les applications répondant au problème posé.
Commentaires
Jamesgem (non vérifié)
sam, 08/16/2025 - 10:02
Permalien
Станок Мкр 5
, которому достался льготный кредит в размере 5,5 млн лари (1,9 млн долларов США) и здание за 1 лари, чтобы открыть фабрику по производству западных брендов на экспорт https://collyaris.com/contacts
Оптовая цена https://collyaris.com/gallery
Белый сор на полу — это частички перьев, которыми набивают пуховики https://collyaris.com/gallery
Фото: Тамуна Чкареули https://collyaris.com/gallery
Марина Блакунова https://collyaris.com/contacts
Завод Georgia-Pacific в Халси специализируется на производстве туалетной бумаги и бумажных полотенец для розничного рынка https://collyaris.com/
https://collyaris.com/gallery
Буквы остаются неизменными, а формат школьных прописных тетрадей со времен распада СССР претерпел заметные изменения https://collyaris.com/
Michaelsat (non vérifié)
sam, 08/16/2025 - 10:11
Permalien
sweeps casino
Recent reward platforms are appearing as an favored alternative for customers who seek authorized means to play betting offerings. This writeup outlines how these platforms function and what sets them attractive to contemporary consumers.
How they work
Sweeps sites employ online credits to allow users to play slots without real wagering of currency. These points can often be cashed out for gifts under defined conditions. The model is based on promotional schemes that comply with sweepstakes statutes in numerous locations <a href=https://locustglen.com/>list of sweepstakes casinos</a>
Benefits for players
Players value the low-risk environment where they can sample well-known slots and table games without major money risk. Many new sweepstakes platforms also supply generous bonuses such as no-cost plays and additional coins to support gambler participation.
Key things to consider
When choosing a reward site, verify certification status and read the policies for redemption tokens. Look for clear payout policies, fair gameplay function, and dependable service. Also consider the accessibility of the site in your region.
LouisWeR (non vérifié)
sam, 08/16/2025 - 11:44
Permalien
online sweeps
New sweepstakes casinos are rising as a trending selection for customers who look for authorized ways to participate in gaming games. This writeup outlines how these operators function and what sets them enticing to today's consumers.
How they work
Sweepstakes platforms employ online points to enable customers to play slots without real wagering of currency. These sweeps coins can often be cashed out for gifts under set conditions. The model depends on marketing frameworks that comply with sweepstakes statutes in various locations <a href=https://locustglen.com/>online sweepstakes casino</a>
Benefits for players
Gamblers like the low-risk context where they can sample favored slots and card games without heavy money commitment. Many upcoming sweeps platforms also supply enticing bonuses such as free spins and extra coins to encourage customer retention.
Key things to consider
When deciding on a sweeps platform, verify license standing and read the conditions for sweeps coins. Look for honest cashout procedures, honest software systems, and secure helpdesk. Also review the reach of the operator in your region.
Mollyhyday (non vérifié)
sam, 08/16/2025 - 12:06
Permalien
Казино k191b
действительно качественные ресурсы предлагают бонусы как новым гемблерам, [url=https://www.klikgba.com/2025/08/05/zheis-strategijasy-sizdi-tabysty-damu... аналогично уже действующим. Ведь вейджер способен быть и х20 и х30, у каждого все по-разному.
Teresadow (non vérifié)
sam, 08/16/2025 - 12:11
Permalien
Sports betting n666h
The AGA's Vice President for statements, David forman, stated that without significant modifications from the position of the states, the increase in [url=https://approvedcars.theaa.ie/descubre-el-mundo-de-oportunidades-en-mica... in 2024 and 2025 may be is due to an increase in energy in developing jurisdictions.
KeithNoppy (non vérifié)
sam, 08/16/2025 - 12:20
Permalien
расстояние между жб сваями
ЖБ сваи как выбрать
Планируете приобрести бетонные свайные изделия и не знаете, что учитывать? В этой статье вы найдете практические рекомендации по определению правильных свайных элементов для опорной конструкции.
Почему выбор важен
Правильный вариант опор влияет на надежность конструкции, на ценообразование и на скорость строительства. Ошибочный подбор может привести к поломкам и дополнительным расходам.
Основные типы бетонных свайных изделий
- Сваи-формы забивные и накручиваемые — применяются для разных условий грунта.
- Свайные забивные изделия из бетона — классический вариант для уплотненных грунтов.
- Сваи с бурением используются там, где нельзя забивать.
Ключевые параметры при выборе
- Несущая способность, то есть сколько килограмм опора выдержит.
- Высота — зависит от глубины фундамента.
- Толщина — влияет на устойчивость.
- Класс бетона (например B20, B25) и класс арматуры — важны для долговечности.
- Конфигурация арматуры — количество и диаметр арматуры определяют стойкость к изгибу.
- Обработка поверхности — влияет на срок службы.
- Сертификация — наличие сертификатов подтверждает безопасность.
Как определять нужные параметры
1. Проведите геологию — геотехнический анализ даст данные о типе грунта.
2. Оцените нагрузки от здания — постоянные и временные силы.
3. Определите геометрические параметры с запасом по прочности.
4. Проверьте глубину промерзания в вашем регионе.
5. Проконсультируйтесь со специалистом для подготовки документации.
Преимущества и недостатки популярных вариантов
- [url=https://svaib.ru/svai-pod-karkasnij-dom]забитая жб свая[/url] — скорость монтажа, но влияние на соседние конструкции.
- Буронабивные ж/б — подходят для сложных условий, но более высокая стоимость работ.
- Винтовые — меньшая заглубляемость, но не всегда подходят под массивные сооружения.
Покупка и монтаж
- Покупайте у проверенных поставщиков с сертификатами.
- Проверяйте комплектацию — наличие паспортов важно.
- Нанимайте опытную бригаду с рекомендациями и оборудованием.
- Приемка работ — проверяйте углубление и соблюдение технических требований.
Экономические аспекты
- Цена зависит от длины и от условий на участке.
- Сопоставляйте коммерческие предложения от нескольких поставщиков.
- Учитывайте гарантийные обязательства и возможность замены.
Заключение
Выбор бетонных свай требует анализа. Проводите геотехнические работы, рассчитывайте проектные величины, и обращайтесь к инженерам. Тогда вы получите надежный фундамент и стабильность на долгие годы.
Markged (non vérifié)
sam, 08/16/2025 - 12:36
Permalien
legjobb magyar online casino f67i
legfontosabb cel huseges online letesitmenyek vannak mondjuk ugy, hogy platformjuk tokeletesen mukodik portable gadgets. Az innovativ szolgaltatok altal kifejlesztett jatekok hozhat letre nem csak lenyugozo grafika es jelentos temak, hanem friss mechanika, amely jatekelmenyt a [url=https://primeonlinestore.site/fedezd-fel-a-legjobb-sportfogadasi-oldalak... egy uj szint.
AntoineRuile (non vérifié)
sam, 08/16/2025 - 13:44
Permalien
Интернет магазин зоотоваров v501b
Интернет зоомагазин dambo оснащен практичным и простым в управлении функционалом - в связи с наличию придирчиво подобранных фильтров каждый без труда отсортируете позиции, [url=https://www.bkeye.co.kr/bbs/board.php?bo_table=free&wr_id=2005728]https:... соответствующие вашим потребностям и иметь шанс изучить особенности и особенности любой из них.
Michaelsat (non vérifié)
sam, 08/16/2025 - 14:22
Permalien
sweeps casino
Fresh sweepstakes gaming sites are emerging as one trending option for customers who look for legal means to participate in gaming games. This overview covers how these sites work and what drives them compelling to modern consumers.
How they work
Sweeps casinos use virtual points to let players to participate in games without real wagering of funds. These credits can often be converted for rewards under set terms. The approach depends on bonus plans that conform with sweepstakes statutes in multiple locations [url=https://locustglen.com/]online sweepstakes casino[/url]
Benefits for players
Customers appreciate the low-risk setting where they can sample popular slots and blackjack without major monetary risk. Many upcoming sweepstakes platforms also supply attractive rewards such as free rounds and additional credits to help customer retention.
Key things to consider
When choosing a reward platform, check certification compliance and read the conditions for sweeps credits. Look for transparent cashout guidelines, random gameplay systems, and secure helpdesk. Also evaluate the coverage of the site in your area.
VictorWex (non vérifié)
sam, 08/16/2025 - 14:50
Permalien
онлайн казино n996z
Ошибаетесь.
по-перше тестують алгоритм послідовних [url=https://mazaltopol.com.ua/reyestracziya-u-vip-casino-otrymaj-frispiny-ta... чисел (ГВЧ). Асортимент. інтернет клубу зазвичай спочатку радять більш великий набір ігор, ніж реальні казино.
JackErenE (non vérifié)
sam, 08/16/2025 - 15:02
Permalien
итальянский словарь l368a
Ваш ответ бесподобен... :)
признанных, этот вариант изучения языков более современен и впечатляющ, чем по традиционному методу зубрить слова по учебнику или тетрадке, и, в дополнение, на нашей онлайн-площадке вы его делаете без всякой оплаты, <a href=https://italslovar.ru/>italslovar</a> не то, что в занятий на курсах либо с учителем.
LouisWeR (non vérifié)
sam, 08/16/2025 - 15:42
Permalien
sweepstakes casino real money
Fresh promo casinos are rising as one in-demand option for customers who look for legitimate ways to participate in betting games. This article covers how these platforms perform and what sets them attractive to modern audiences.
How they work
Promo operators use online tokens to enable players to enjoy games without real betting of funds. These credits can often be converted for rewards under set rules. The model relies on incentive structures that conform with promotion laws in numerous regions <a href=https://locustglen.com/>online sweepstakes casino</a>
Benefits for players
Gamblers value the low-risk space where they can explore well-known reels and blackjack without heavy monetary exposure. Many new promo platforms also offer generous promotions such as bonus rounds and additional credits to support gambler activity.
Key things to consider
When selecting a sweeps platform, verify certification standing and read the rules for sweeps coins. Look for clear reward policies, impartial game systems, and secure helpdesk. Also review the coverage of the platform in your area.
CindyGably (non vérifié)
sam, 08/16/2025 - 16:23
Permalien
online betting r514i
{happily|fortunately}, the #file_links["C:\Users\Admin\Desktop\file\gsa+en+one4anotherRoma2807LinkbuildingplanJuly15P2URLBB.txt",1,N] hard rock bet {operates|operates|operates} in {various|several|different} {America|USA|states} and {opens|provides|offers} a competitive product, {despite|ignoring|regardless} of {any|its own monopoly status in Florida.
SeanImist (non vérifié)
sam, 08/16/2025 - 16:23
Permalien
адмирал х казино k97m
есль ветром сдует?
популярные платежные системы, с помощью которых легко закинуть на депозит: виза, мастеркард , МИР , яндекс деньги, вебмани , liqpay , [url=https://kulotravel.se/2017/08/07/exotic-beaches/]https://kulotravel.se/2... Альфабанк.
Madisonbet (non vérifié)
sam, 08/16/2025 - 17:55
Permalien
Ruletka Online e918s
может сначала посмотрим
upewnij sie, ze konsument uwaznie zapoznales sie dostepne opcje i wybrales oferte, <a href=https://kasynow.pl/kasyna-z-minimalnym-depozytem/>Kasyna z Minimalnym Depozytem</a> ktory najlepiej odpowiada twoim potrzebom. w legal virtual Dom hazardowy znajdziesz szeroki zakres hazardu spelniajacy najwyzsze standardy nadzoru i prawdomownosci.
avtomatika somf... (non vérifié)
sam, 08/16/2025 - 18:55
Permalien
автоматика somfy
купить привод somfy <a href=http://avtomatika-somfy.ru>http://avtomatika-somfy.ru</a> .
LouisWeR (non vérifié)
sam, 08/16/2025 - 19:45
Permalien
sweeps casinos
Fresh sweepstakes gaming sites are emerging as a trending alternative for customers who seek legitimate means to play gambling options. This overview outlines how these sites function and what sets them appealing to modern players.
How they work
Promo platforms adopt electronic points to let players to enjoy table games without real betting of funds. These sweeps coins can often be exchanged for gifts under particular rules. The approach depends on promotional frameworks that align with promotion statutes in multiple areas <a href=https://locustglen.com/>sweeps casinos</a>
Benefits for players
Players appreciate the low-risk environment where they can try well-known video slots and table games without major cash loss. Many new promo operators also offer attractive bonuses such as bonus bets and additional coins to support player engagement.
Key things to consider
When deciding on a sweeps operator, verify certification compliance and read the policies for sweeps credits. Look for open cashout procedures, honest software operation, and trusted customer support. Also consider the coverage of the platform in your location.
Adamvox (non vérifié)
sam, 08/16/2025 - 20:14
Permalien
Казино h934i
еще для вывода, практически во всех казино, следует использовать этот же способ, [url=https://smartkartbd.com/zhaadan-ashylan-kazino-zhaa-tzhiribeler-men/]htt... с что вы осуществляли пополнение.
Jennawaw (non vérifié)
sam, 08/16/2025 - 21:41
Permalien
kraken зеркало сайта
Hello everyone! I go by the name Admin Read:
Для выгодных покупок лучше всего подходит Kraken, предлагающий широкий ассортимент товаров. На <a href=https://millennialsconsulting.es>kraken2trfqodidvlh4aa337cpzfrhdlfldhve5... можно найти электронику, аксессуары и даже уникальные коллекционные предметы. Покупки на Кракен надёжны благодаря защите покупателей. Вот почему миллионы покупателей по всему миру доверяют <a href=https://millennialsconsulting.es>сайт kraken at</a>.
TinaCebra (non vérifié)
sam, 08/16/2025 - 21:55
Permalien
pocket option trading q216y
The <a href=https://pattern-wiki.win/wiki/Pocket_Option_Review_For_2025>https://patt..., and also for fast order execution.
NatashaFob (non vérifié)
sam, 08/16/2025 - 22:19
Permalien
kaszino online l779u
bemutatott a legjobb <a href=https://freedomcaribbean.com/az-online-casino-magyarul-minden-amit-tudni... sites and under hordozhato devices. ez egy jo problema, mert mobil Szerencsejatek slots oldalak naprol napra lesz egyre kereslet a magyar jatekosok koreben.
Dananic (non vérifié)
sam, 08/16/2025 - 23:22
Permalien
словарь французского n909m
Мне вообщем-то не понравилось)
Бесплатный русско-французский переводчик и словарь для мгновенного перевода отдельных слов, фраз, <a href=https://frenchslovar.ru/>русско-французский словарь</a> предложений.
KeithNoppy (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 00:36
Permalien
вес жб сваи
ЖБ свайная продукция как выбрать
Требуется ЖБ сваи и не знаете, как выбрать? В этой статье вы найдете пошаговое руководство по подбору подходящих свайных элементов для опорной конструкции.
Почему выбор важен
Правильный вариант свайных элементов влияет на надежность основания, на ценообразование и на темп строительства. Ошибочный решение может привести к перерасходам и дополнительным расходам.
Основные типы ж/б свай
- Сваи-стойки забивные и винтовые комбинированные — применяются для разных почв.
- Забивные сваи из ж/б — классический вариант для плотных грунтов.
- Свайные буронабивные элементы используются там, где нельзя забивать.
Ключевые параметры при выборе
- Предел нагрузки, то есть сколько тонн свайное изделие выдержит.
- Габаритная длина — зависит от грунтовых условий.
- Диаметр — влияет на устойчивость.
- Марка бетона (например B20, B25) и марка арматуры — важны для износостойкости.
- Конфигурация арматуры — количество и диаметр арматуры определяют устойчивость.
- Качество поверхности — влияет на срок службы.
- Соответствие стандартам — наличие протоколов подтверждает соответствие нормам.
Как определять нужные параметры
1. Проведите геологию — исследование почвы даст данные о глубине залегания.
2. Посчитайте нагрузки от конструкции — постоянные и временные напряжения.
3. Подберите длину и диаметр с запасом по коэффициенту запаса.
4. Проверьте глубину промерзания в вашем регионе.
5. Наймите проектировщика для выполнения расчетов.
Преимущества и недостатки популярных вариантов
- <a href=https://svaib.ru/montag-gbsvai>калькулятор жб сваи</a> — оперативная постановка, но ограничения в плотных застройках.
- Буронабивные сваи — возможность установки в ограниченных условиях, но длительнее монтаж.
- Винтовые с усилением — меньшая заглубляемость, но не всегда подходят под большие нагрузки.
Покупка и монтаж
- Покупайте у проверенных поставщиков с сертификатами.
- Уточняйте комплектность — наличие маркировки важно.
- Монтаж доверяйте профессионалам с рекомендациями и техникой.
- Надзор за монтажом — проверяйте заполнение бетона и соблюдение технических требований.
Экономические аспекты
- Стоимость зависит от марки бетона и от сложности работ.
- Сравнивайте предложения от нескольких производителей.
- Проверяйте гарантию и возможность дооснащения.
Заключение
Выбор железобетонных свайных изделий требует анализа. Проводите геотехнические работы, рассчитывайте геометрию, и обращайтесь к инженерам. Тогда вы получите надежный фундамент и уверенность на долгие годы.
Staceyruick (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 01:07
Permalien
Демпинг цен l412g
осталась довольной!
бизнесмены, которые только появляются на транспортный рынок, считают, <a href=https://savorrecipes.com/recipe/cheddar-and-horseradish-burger/>https://... что метод демпинга поможет им быстро продвинуться и осуществить сбор потребительской базы.
KatrinaAbill (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 01:28
Permalien
адмирал х казино z937s
Я думаю, что Вы ошибаетесь. Предлагаю это обсудить. Пишите мне в PM, поговорим.
Адмирал Х заливать на компьютер можно с <a href=https://drleuchter.com/de-no-creerse/>https://drleuchter.com/de-no-creer... официального сайта клуба. Запускать игровые автоматы на российские деньги можно каким способом на сайте, никогда через Адмирал Х ссылки на первоисточники и официальную страницу зеркало или обычное приложение.
LouisWeR (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 01:33
Permalien
sweepstakes casino real money
Recent sweepstakes gaming sites are emerging as one popular alternative for players who prefer legal methods to experience betting titles. This writeup describes how these services perform and what drives them compelling to contemporary audiences.
How they work
Promo casinos use virtual coins to enable customers to participate in games without actual staking of money. These points can often be exchanged for payouts under particular rules. The model relies on incentive structures that adhere with gaming laws in many locations <a href=https://locustglen.com/>sweepstakes casinos</a>
Benefits for players
Users appreciate the reduced-risk setting where they can test well-known reels and blackjack without major cash commitment. Many modern sweepstakes sites also offer competitive bonuses such as free bets and bonus credits to help player activity.
Key things to consider
When choosing a sweeps platform, ensure regulation validity and read the rules for redemption tokens. Look for transparent cashout policies, impartial title mechanics, and reliable helpdesk. Also review the accessibility of the service in your location.
Emmavierb (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 02:21
Permalien
walewskapani1.ru z482g
Эта версия устарела
Многие запахи, хотя они приятные и элегантные, [url=https://walewskapani1.ru/]https://walewskapani1.ru/[/url] не уживаются с офисным стилем. специалисты считали, что зрелым женщинам не подобает задействовать игривые и лёгкие композиции.
Priobresti dipl... (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 03:19
Permalien
Приобрести диплом любого университета!
купить диплом в уфе с реестром <a href=www.altasugar.it/new/index.php?option=com_kunena&view=topic&catid=2&id=1...купить диплом в уфе с реестром</a> .
RikkiVab (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 04:26
Permalien
Казино y811n
3. Выберите метод вывода: после реализации условий вывода выберите подходящий для вас вариант получения средств. среди широкого ассортимента слотов и покера в реальном игорном доме Пинап, <a href=https://irislisans.com/zdik-tystar/>https://irislisans.com/zdik-tystar/</a> особенно выделяется live покер и разнообразные настольные игры.
LouisWeR (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 04:34
Permalien
sweepstakes casino real money
New sweeps online casinos are appearing as a popular alternative for users who seek authorized means to play betting offerings. This article explains how these operators operate and what drives them attractive to contemporary users.
How they work
Sweeps platforms use electronic tokens to enable players to participate in slots without real wagering of cash. These sweeps coins can often be converted for gifts under particular terms. The system relies on bonus plans that align with promotion regulations in many areas <a href=https://locustglen.com/>new sweeps casinos</a>
Benefits for players
Users enjoy the low-risk context where they can test familiar video slots and card games without big financial exposure. Many modern sweepstakes platforms also supply generous offers such as complimentary plays and additional points to help customer retention.
Key things to consider
When picking a reward site, confirm regulation standing and read the rules for sweeps credits. Look for transparent redemption procedures, random gameplay operation, and reliable assistance. Also consider the coverage of the operator in your area.
novosti sporta_drOt (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 04:43
Permalien
новости спорта
новости спорта [url=https://www.novosti-sporta-2.ru]https://www.novosti-sporta-2.ru[/url] .
Diplomi_vfsi (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 04:57
Permalien
Дипломы
купить аттестат за 11 классов и егэ <a href=arus-diplom23.ru>arus-diplom23.ru</a> .
Angelaadvax (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 06:02
Permalien
vavada aviator game x143j
This is a <a href=https://playmobilinfo.com/index.php/User:Latasha2736>https://playmobilin..., but at that at the same time, it gives you get a large jackpot.
ErnieMajed (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 07:43
Permalien
gioco Chicken Road o720h
Весьма ценное сообщение
Before making a deposit, familiarize yourself with the terms of payment, in order to be sure you can to presence in the provision of an <a href=https://marcs.eu/>Chicken Road</a>. Instead of a one-time deposit an account, you can choose among masses surcharges and preferences.
ErinAlula (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 07:59
Permalien
casino magyar t892k
Nem szamit, ha hasonlo <a href=https://test-ja.memindy.com/2025/08/az-online-kaszinok-huf-vilaganak-fel... nyelv kaszino vagy on akar szamlat nyitni a nehany perca laptop a barmely a prioritas platformok Internet szerencsejatek hazak.
KeithNoppy (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 08:07
Permalien
жб сваи 150 150
ж/б свайная продукция как подобрать
Требуется бетонные свайные изделия и не знаете, как подобрать? В этой статье вы найдете основные правила по определению соответствующих опор для базы.
Почему выбор важен
Правильный вид свайных элементов влияет на надежность конструкции, на ценообразование и на временные затраты строительства. Ошибочный решение может привести к перерасходам и дополнительным финансовым потерям.
Основные типы ЖБ свайных изделий
- Сваи-колонны забивные и накручиваемые — применяются для разных типов почвы.
- Сваи забивного типа из ж/б — классический вариант для плотных грунтов.
- Свайные буронабивные элементы используются там, где нельзя забивать.
Ключевые параметры при выборе
- Грузоподъемность, то есть сколько веса опора выдержит.
- Длина — зависит от грунтовых условий.
- Диаметр — влияет на несущую способность.
- Прочность бетона (например B20, B25) и класс арматуры — важны для износостойкости.
- Усиление — количество и диаметр арматуры определяют несущую способность.
- Обработка поверхности — влияет на коррозионную стойкость.
- Допуски и сертификаты — наличие паспортов качества подтверждает соответствие нормам.
Как определять нужные параметры
1. Проведите геологию — геология участка даст данные о типе грунта.
2. Оцените нагрузки от конструкции — постоянные и временные нагрузки.
3. Выберите габариты с запасом по прочности.
4. Учитывайте уровень промерзания в вашем регионе.
5. Наймите проектировщика для проектных решений.
Преимущества и недостатки популярных вариантов
- <a href=https://svaib.ru/svai-pod-karkasnij-dom>купить сваи бетонные</a> — быстрая установка, но ограничения в плотных застройках.
- Буронабивные сваи — отсутствие вибрации, но зависимость от техники.
- Винтовые с усилением — меньшая заглубляемость, но не всегда подходят под высокие требования к прочности.
Покупка и монтаж
- Заказывайте у проверенных производителей с гарантиями.
- Убедитесь в наличии всех элементов — наличие паспортов важно.
- Услуги монтажников с портфолио и инструментом.
- Контролируйте качество работ — проверяйте заполнение бетона и соблюдение технических требований.
Экономические аспекты
- Финансовая оценка зависит от диаметра и от типа монтажа.
- Сверяйте цены от нескольких компаний.
- Проверяйте гарантию и возможность замены.
Заключение
Выбор ЖБ свайных элементов требует расчетов. Проводите геологические исследования, рассчитывайте нагрузки, и обращайтесь к проектировщикам. Тогда вы получите надежный фундамент и гарантию на долгие годы.
Diplomi_nnsa (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 08:10
Permalien
Дипломы
купить аттестат <a href=https://educ-ua1.ru>купить аттестат</a> .
lychshie progno... (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 08:34
Permalien
лучшие прогнозы на хоккей
прогнозы хоккей <a href=https://luchshie-prognozy-na-khokkej13.ru>прогнозы хоккей</a> .
prognozi ot pro... (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 09:28
Permalien
прогнозы от профессионалов
прогнозы на спорт бесплатно от профессионалов на сегодня <a href=http://prognozy-ot-professionalov.ru>http://prognozy-ot-professionalov.r... .
Diplomi_rypl (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 10:30
Permalien
Дипломы
купить аттестат 11 класса спб <a href=www.arus-diplom24.ru/>купить аттестат 11 класса спб</a> .
Antoinedriew (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 10:44
Permalien
сайт admiral x f76f
Я думаю, что Вы не правы. Давайте обсудим это. Пишите мне в PM.
кроме этого у продвинутых игровых автоматов казино Адмирал Х находятся отличные бонусные раунды и иные дополнительные программы, <a href=http://es.alssunnah.com/site-sections/aleajaz-alnabawi/38-episodio-5-ori... делающие игровой процесс еще приятнее и финансово выгоднее.
Dustinnax (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 10:44
Permalien
духи t265g
Ну, а что дальше?
с их изготовлении не применяется химия. в том числе на закрытой тёмной полке и <a href=https://walewskapani2.ru/>walewskapani2.ru</a> в запечатанном пузырьке.
Diplomi_fqEt (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 11:14
Permalien
Дипломы
купить аттестат за 11 класс во владимире <a href=http://www.arus-diplom22.ru>купить аттестат за 11 класс во владимире</a> .
Diplomi_gpKl (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 11:16
Permalien
Дипломы
купить аттестат за 11 класс саратов <a href=https://arus-diplom21.ru/>https://arus-diplom21.ru/</a> .
Brycehit (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 11:23
Permalien
анализ цен конкурентов от e-commerce j956r
Что-то у меня личные сообщения не отправляются, ошибка какая то
ориентирован на отслеживании цен продавцов автозапчастей, <a href=https://www.colegiolacorolla.com/gracias-por-hacer-vuestra-parte/>https:... но в силах осуществить парсинг цен букмекеров или в иных сегментах рынка. вы получаете детальный и понятный финансовый отчет с доступностью всех транзакций в комфортном и беспроблемном для понимания интерфейсе.
Diplomi_ghSl (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 11:30
Permalien
Дипломы
купить аттестаты за 11 классов в новосибирске http://arus-diplom9.ru/ - купить аттестаты за 11 классов в новосибирске .
Bistro priobres... (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 11:56
Permalien
Выгодно купить диплом о высшем образовании!
купить диплом с занесением в реестр в иркутске <a href=https://arus-diplom31.ru>купить диплом с занесением в реестр в иркутске</a> .
Diplomi_uset (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 11:56
Permalien
Дипломы
купить диплом в реестр <a href=http://www.arus-diplom35.ru>купить диплом в реестр</a> .
VictoriaGroob (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 12:37
Permalien
Казино m701f
Происхождение казино <a href=https://ntsmiley.com/wowbet/kazino-asha-shyarumen-zhaa-mmkindikter-men-a... датировать весьма непросто. Благодаря многочисленным программным решениям онлайн игровое заведение доступно не только, как средство времяпрепровождения, но также в качестве высокодоходного бизнеса.
KeithNoppy (non vérifié)
dim, 08/17/2025 - 13:33
Permalien
сваи жб под
ЖБ свайные изделия как подобрать
Нужна железобетонные сваи и не знаете, как подобрать? В этой статье вы найдете практические рекомендации по подбору подходящих свай для базы.
Почему выбор важен
Правильный тип свай влияет на надежность фундамента, на расходы и на сроки строительства. Ошибочный выбор может привести к непредвиденным работам и дополнительным финансовым потерям.
Основные типы ж/б свай
- Сваи-стойки забивные и винтовые металлические — применяются для разных почв.
- Сваи забивные из ж/б — классический вариант для нестискаемых грунтов.
- Буронабивные сваи используются там, где требуется бесшумная установка.
Ключевые параметры при выборе
- Несущая способность, то есть сколько килограмм свайное изделие выдержит.
- Габаритная длина — зависит от грунтовых условий.
- Диаметр — влияет на прочность.
- Класс бетона (например B20, B25) и класс арматуры — важны для прочности.
- Конфигурация арматуры — количество и диаметр арматуры определяют устойчивость.
- Качество поверхности — влияет на срок службы.
- Допуски и сертификаты — наличие паспортов качества подтверждает надежность.
Как определять нужные параметры
1. Исследуйте грунт — анализ грунта даст данные о типе грунта.
2. Определите нагрузки от сооружения — постоянные и временные силы.
3. Определите геометрические параметры с запасом по резерву.
4. Учтите климатические особенности в вашем регионе.
5. Проконсультируйтесь со специалистом для выполнения расчетов.
Преимущества и недостатки популярных вариантов
- <a href=https://svaib.ru/fundament-na-gbsvayah-kirpichniy-dom>сваи жби</a> — скорость монтажа, но ограничения в плотных застройках.
- Буронабивные — отсутствие вибрации, но более высокая стоимость работ.
- Металлические — быстрый монтаж, но не всегда подходят под тяжелые здания.
Покупка и монтаж
- Заказывайте у проверенных производителей с сертификатами.
- Уточняйте комплектность — наличие чертежей важно.
- Услуги монтажников с рекомендациями и оборудованием.
- Контролируйте качество работ — проверяйте вертикальность и соблюдение инструкций.
Экономические аспекты
- Финансовая оценка зависит от марки бетона и от метода установки.
- Анализируйте прайсы от нескольких производителей.
- Интересуйтесь послепродажным обслуживанием и возможность ремонта.
Заключение
Выбор ЖБ опор требует серьезного подхода. Проводите геологические исследования, рассчитывайте геометрию, и обращайтесь к проектировщикам. Тогда вы получите надежный фундамент и спокойствие на долгие годы.
Pages
Ajouter un commentaire