COMPOSITION DU SECOND SEMESTRE 1ere S
Posted by mndiaye on Tuesday, 2 July 2024Exercice 1 :
A) Soit $P$ un polynôme défini par : $P(x)= 2x^{4}-x^{3}-26x^{2}+ax+2b$
1) Déterminer les réel $a$ et $b$ pour que $1$ et $3$ soient des racines de $P$
2) On pose $a=37$ et $b=6$
a) Déterminer par la méthode de Horner le polynôme $Q(x)$ tel que $P(x)=(x-1)(x-3)Q(x)$.
b) Factoriser $Q(x)$ puis en déduire une factorisation complète de $P(x)$.
c) Résoudre dans IR :
i)$P(x)= 0; ii)P(-x+2)=0 ; iii)P(x)<0$