Composition

Composition du premier semestre 1S2 2024-2025

  • Posted on: 19 February 2025
  • By: sbana

Exercice 1

A. Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations et inéquations suivantes

a. $-2x+1=\sqrt{x^{2}+5}$

b. $x+1>\sqrt{x(x-1)}$

B. Soit $P(x)=ax^{4}+bx^{3}-4x^{2}-3x+c$

1. Déterminer les réels $a$, $b$ et $c$ sachant que

$P(x)$ est divisible par $(x+1)(x+2)(x-1)$

2. En admettant que $a=2$ ; $b=3$ et $c=2$ donner une factorisation complète de $P(x)$ puis résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $P\left(x^{2}-1\right)=0$

Composition du premier semestre 2nd S 2024-2025

  • Posted on: 19 February 2025
  • By: sbana

Exercice 1

NB : Les questions $1$, $2$, $3$ et $4$ de cet exercice sont indépendantes

1. Écrire $A$ le plus simplement possible, sans radical ni valeur absolue :

$A=\sqrt{\left(6-\sqrt{5}\right)^{2}}+\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}}+\left|3-\sqrt{5}\right|$

2. Écrire $B$ sous la forme $2^{m}3^{n}5^{p}$ où $m$, $n$, $p$ sont dans $\mathbb{Z}$ :

Composition du premier semestre 1L 2024-2025

  • Posted on: 18 February 2025
  • By: sbana

Exercice 1 :

1. Résoudre dans $\mathbb{R}^{2}$ le système suivant : $\left\lbrace\begin{array}{rcl} x-y&=&1\\ -x+3y&=&1
\end{array}\right.$

2. Résoudre par le méthode du pivot de Gauss le système suivant :

$\left\lbrace\begin{array}{rcl} x-y+2z&=&5\\ 2x+2y-z&=&3\\ -x+3y+z&=&8 \end{array}\right.$

Composition du premier semestre 1S1 - 2024-2025

  • Posted on: 17 February 2025
  • By: sbana

Exercice 1

Soient $ABC$ un triangle tels que : $AB=c$, $AC=b$ et $BC=a$ et $I$ un point du plan tel que : $B=\text{bar }{(A\;,1)}$ ;  ${(I\;,-1}$ ; ${(C\;,2)}$

Pour tout point $M$ du plan, on définie l'application $g(M)=MA^{2}-3\,MB^{2}+3\,MC^{2}$

1. Calculer $AI^{2}$,$BI^{2}$ et $CI^{2}$

2. Exprimer $g(E)$ en fonction de $MI$, $a$, $b$ et $c$

Composition de mathématiques du 1er semestre Ts1 2024-2025

  • Posted on: 15 February 2025
  • By: sbana

Exercice 1

Les questions $1.2.3$ et $4$ sont indépendantes

1.a. Donner la forme algébrique de $\left(\sqrt{2}-\mathrm{i}\sqrt{2}\right)^{3}$

b. Déterminer dans $\mathbb{C}$ les solutions de l'équation $(E)\ :\ z^{3}=4\sqrt{2}\left(-1-\mathrm{i}\right)$ sous forme algébrique et sous forme trigonométrique

Composition première semestre 2nd S 2024-2025

  • Posted on: 14 February 2025
  • By: sbana

Épreuve mathématique

Exercice 1

Pour chacune des questions dans le tableau ci-dessous, trois réponses $A$, $B$ et $C$ sont proposées dont une seule est correcte.

Pour répondre tu porteras le numéro de la question suivi de la lettre correspondante à la réponse choisie puis tu justifies ton choix.

Chaque réponse correcte est noté

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