S2

Composition du premier semestre 1S2 2024-2025

  • Posted on: 19 February 2025
  • By: sbana

Exercice 1

A. Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations et inéquations suivantes

a. $-2x+1=\sqrt{x^{2}+5}$

b. $x+1>\sqrt{x(x-1)}$

B. Soit $P(x)=ax^{4}+bx^{3}-4x^{2}-3x+c$

1. Déterminer les réels $a$, $b$ et $c$ sachant que

$P(x)$ est divisible par $(x+1)(x+2)(x-1)$

2. En admettant que $a=2$ ; $b=3$ et $c=2$ donner une factorisation complète de $P(x)$ puis résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $P\left(x^{2}-1\right)=0$

Épreuve bac 1er groupe - TS2 2024

  • Posted on: 4 July 2024
  • By: sbana

Exercice 1

Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormé direct $\left(O\ ;\ \vec{i}\ ;\ \vec{j}\right)$, on considère les points $A$, $B$ et $C$ d'affixes respectives : $z_{A}=-3i$, $z_{B}=-2$ et $z_{C}=1+2i.$

a. Déterminer le module et un argument du quotient $\dfrac{z_{C}-z_{B}}{z_{A}-z_{B}}$

b. En déduire la nature du triangle $ABC$

Bac blanc - TS2/TS2A 2024

  • Posted on: 27 May 2024
  • By: sbana

Exercice 1

Pour chaque question, une et une seule des quatre propositions est exacte. Donner la bonne réponse. 

Barème par réponse : réponse correcte $0.5$ point, absence de réponse $0$ point.

Le plan est muni d'un repère orthonormé $\left(O\;,\vec{i}\;,\vec{j}\right)$ $A$, $B$ et $B$ sont trois points d'affixes respectives : $$Z_{A}=-2+i\ ;\ Z_{B}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}i\text{ et }Z_{C}=-1+i\sqrt{3}$$

Évaluations standardises du second semestre - TS2  2023-2024

  • Posted on: 22 May 2024
  • By: sbana

Épreuve de mathématiques

Exercice 1 :

Soit l'équation $(E)\ :\ z^{3}+(1-8i)z^{2}-(23+4i)z-3+24i=0$

1.a. Montre que $3i$ est une solution de $(E)$

b. Résoudre dans $C$ l'équation $(E)$

2. dans le plan rapporté a un repère orthonormé on considère les points $A$, $B$ et $C$ d'affixes respectives $1+2i\;,3i$ et $-2+3i$

soit $D$ le barycentre des points pondéré $(A\;,1)$, $(B\;,-1)$  et $(C\;,1)$ 

Composition mathématique n°2 - Ts2

  • Posted on: 28 March 2024
  • By: sbana

Exercice 1

Pour chacun des énoncés ci-dessous, trois réponses $A$, $B$ et $C$ sont proposées dont une seule, est exacte.

Donner le numéro de l'énoncé suivi de la réponse choisie. 

Chaque réponse exacte est notée $0.5$ point. 

Une réponse fausse ou une absence de réponse sont notées zéro.

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