S2

Exercice 1

I. Résoudre dans $\mathbb{R}$

a. $\sqrt{x^{2}-2x-3}-x-4=0$ ; 

b. $\sqrt{-x^{2}-x+2}=\sqrt{x^{2}-5x+6}$ ;

c. $\sqrt{2x^{2}-3x-2}\leq 1-x$ ; 

d. $\sqrt{x^{2}-3x+1}>\sqrt{2x^{2}+x+1}$

e. $\sqrt{x^{2}-5x+4}>x-2$

II. En utilisant la méthode du pivot de Gauss, Résoudre dans $\mathbb{R}^{3}$ le système

$$\left\lbrace\begin{array}{rcl} 2x-y+z&=&5&\\ x+2y+z&=&\\ -3x+2y+4z&=&3 \end{array}\right.$$

Exercice 2