Olympiades ENSAE - 1er S 2025

  • Posted on: 8 May 2025
  • By: sbana

Exercice 1

Cet exercice est composé de parties $A$, $B$ et $C$  dans une large mesure indépendantes.
 
Partie A :

On définit par $A$ l'ensemble des fonctions $f\ :\  [0\;,1]\rightarrow \mathbb{R}$ vérifiant les conditions suivantes :

$\bullet\ $Pour tous réels $\alpha$ et $\beta\in[0\;,1]/\alpha <\beta$ si $f(\alpha)\times f(\beta)\leq 0$ alors il existe au moins $\overline{x}]\alpha\;,\beta[$ tel que $f\left(\overline{x}\right)=0$

$\bullet\ f(x)=f(1)=0$

$\bullet\ $Pour tout $x$ réel de l'intervalle $\left[0\;,\dfrac{7}{10}\right]\;,f\left(x+\dfrac{3}{10}\right)\neq f(x)$

Soit $f$ un élément de $A.$

On définit une fonction $h\ :\ \left[0\;,\dfrac{7}{10}\right]\rightarrow\;,\mathbb{R}$ donnée par : $h(x)=f\left(x+\dfrac{3}{10}\right)-f(x)$, pour tout $x\left[0\;,\dfrac{7}{10}\right]$

On suppose que h vérifie la condition $(1)$
 
$(1)$ Montrer que $h(x)$ est de signe constant sur $[0\;,\dfrac{7}{10}]$

$(2)$ Démontrer que l'équation $f(x)=0$ admet au moins sept solutions sur $[0\;,\dfrac{7}{10}]$
 
Partie B :

Les martiens sont les habitants, en nombre éventuellement infini, de la planète Mars.

Vis à vis d'eux-mêmes et de leurs semblables, les martiens sont capables de ressentir deux types d'émotions, qu'ils appellent amour et respect.

Il a été observé que :  

$\bullet\ $Chaque martien aime un et un seul martien, et respecte un et un seul martien.
 
$\bullet\ $Si $A$ aime $B$, alors tout martien qui respecte $A$ aime également $B$
 
$\bullet\ $ Si $A$ respecte $B$, alors tout martien qui aime $A$ respecte également $B.$
 
$\bullet\ $Chaque martien est aimé d'au moins un martien.  

On se propose de vérifier s'il est vrai que chaque martien respecte le martien qu'il aime.
 
Pour chaque martien $x$ , on désigne respectivement par $f(x)$ et $g(x)$ les martiens aimés et respectés par $x$

$(1)$ Montrer que les fonctions $f$ et $g$ sont bien définies de l'ensemble $X$ des martiens sur lui-même.
 
$(2)$ Montrer que $f[g(x)]=f(x)$ et $g[f(x)]=g(x)$ pour tout $x$ dans $X$
 
$(3)$ Montrer finalement que, pour tout $x$, on a $f(x)=g(x)=x$
 
$(4)$ Conclure !

Partie C :

Soit $n\in\mathbb{N}^{\ast}$, $m_{1}$, $m_{2}$, $\ldots$, $m_{n}$ des réels et $\mathrm{e}_{1}$, $\mathrm{e}_{2}$, $\ldots$, $\mathrm{e}_{n}$

des réels strictement, positifs on a :
$$\begin{array}{rcl}\dfrac{m_{1}^{2}}{\mathrm{e}_{1}}+\dfrac{m_{2}^{2}}{\mathrm{e}_{2}}+\ldots+\dfrac{m_{n}^{2}}{\mathrm{e}_{2}}\geq\dfrac{\left(m_{1}+m_{2}+\ldots+m_{n}\right)^{2}}{\mathrm{e}_{1}+\mathrm{2}+\ldots+\mathrm{e}_{n}}\end{array}$$

Cette inégalité est connue sous le nom de l'inégalité des Mauvais Élèves $(IME)$
En appliquant l'$IME$, montrer que :

$(1)$ Si $a_{1}$, $a_{2}$, $\ldots$, $a_{n}$ sont $n$ réels strictement positifs alors :

$\dfrac{1}{a_{1}}+\dfrac{1}{a_{2}}+\ldots+\dfrac{1}{a_{n}}\geq\dfrac{n^{2}}{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}}$
 
$(2)$ Si $a$, $b$ et $c$ sont $3$ réels strictement positifs alors :

$\dfrac{a}{a+2c}+\dfrac{b}{b+2a}+\dfrac{c}{c+2b}\geq 1$

$(3)$ Si $x$, $y$ et $z$ sont réels strictement positifs tels que : $\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}=1$ alors $xyz\geq 8$

On considère la figure suivante où $ABMN$ et $ARSC$ sont des carrés construits à partir du triangle $ABC$

On construit en outre le parallélogramme $ANA'R$

1. a. Démontrer que $\left(AA'\right)$ est une hauteur du triangle $ABC$

b. Démontrer que $AA'=BC$

2. On considère les parallélogramme $NARA'$, $QBMB'$ et $SCPC'$

Justifier que $\left(AA'\right)$, $\left(BB'\right)$ et $\left(CC'\right)$ sont concourantes.

b. Démontrer que dans un triangle $ABC$, si $M$ désigne le milieu de $[BC]$ alors : $AB^{2}+ac^{2}=2\left(BM^{2}+AM^{2}\right)$ (Théorème d'Apollonius).

c. En déduire que $NR^{2}+QM^{2}+SP^{2}=3\left(AB^{2}+AC^{2}+BC^{2}\right)$

Exercice 3

$\mathbb{R}$ désigne l'ensemble des nombres réels.

Dans ce problème, on cherche à déterminer les applications $f$ définies sur $]0\ ;\ +\infty[$ et à valeurs dans $]0\ ;\ +\infty[$  vérifiant les deux propriétés suivantes :

$\bullet\ $pour tous nombres réels strictement positifs $x$ et $y$, $f[xf(y)]=yf(x)$ ;
 
$\bullet\ f$ est bornée sur $[1\ ;\ +\infty[$ il existe un nombre réel $A$ tel que pour tout nombre réel $x\geq 1$, $f|f(x)|\leq A$

Partie I

Soit $I$ un intervalle de $\mathbb{R}$ et soit $h$ une application définie sur $I$ et à valeurs dans $I$

On dit que est $h$ une involution de $I$ si pour tout nombre réel $x$ dans $I\;,h[h(x)]=x$

1. Donner un exemple d'involution de $\mathbb{R}$ dans R autre que l'identité.

2. Donner un exemple d'involution de $]0\ ;\ +\infty[$ dans $]0\ ;\ +\infty[$ autre que l'identité.   

3. Montrer qu'une involution de $I$ dans $I$ est bijective.

Partie II

Soit $f$ une fonction vérifiant les deux conditions citées au début de l'énoncé.
 
1. Soit deux nombres réels $y_{1}$, $y_{2}$ strictement positifs tels que $f\left(y_{1}\right)=f\left(y_{2}\right).$

Montrer que $y_{1}f(1)=y_{2}f(1)$

2. Montrer que $f$ est injective.
 
3. Montrer que $f[f(1)]=f(1)$ puis $f(1)$ puis que $f(1)=1$
 
4. Montrer que $f$ est une involution de $]0\ ;\ +\infty[$

5. Soient $a$ et $b$ deux réels strictement positifs.

Montrer que $f(ab)=ff(a)f(b)$

Indication : on pourra poser $b=f(y)$

Partie III

On note $F$ l'ensemble des points fixes de $f$ : $F=\lbrace x\in]0\ ;\`+\infty\left[/f(x)=x\right\rbrace$
 
1) Montrer que pour tout $x\in]0\ ;\ +\infty[\;,xf(x)$ est un élément de  $F.$

2. Montrer que $1$ est un élément de $F.$
 
3. Montrer que si $x$ et $y$ sont des éléments de $F$, alors $xy$ et $\dfrac{x}{y}$
 sont également des éléments de $F.$
 
4. Montrer que si $x$ est un élément de $F$, alors pour tout entier naturel $n$, $xn$ est un élément de $F$

5. Montrer que si $x$ est un élément de $F$, alors $x=1$

Indication : on pourra considérer l'application : $\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{N}$ définie par $x_{n}x^{n}$

6. Montrer que $F=\lbrace 1\rbrace$
 
7. En déduire $f.$
 
8. Donner enfin toutes les applications répondant au problème posé.

 

 

Niveau: 
Classe: 
Type: 
Série: 

Commentaires

В этом интересном тексте собраны обширные сведения, которые помогут вам понять различные аспекты обсуждаемой темы. Мы разбираем детали и факты, делая акцент на важности каждого элемента. Не упустите возможность расширить свои знания и взглянуть на мир по-новому!
Читать далее > - https://covid.antibaro.gr/analysis/530

Я в этом уверен.
The bonus shop, VIPrewards and pleasant bonuses target a wide <a href=https://play-bovada.com/>bovada</a>, from regular players to large players.

Photos for my escort application are uploaded.
Let me know if the quality is good.
Preview: https://tinyurl.com/y6zsh825

plus pro stavajici hrace, jako toto pro cashback, rozsirene moznosti podpory, <a href=http://cubevictoriei.ro/2025/10/26/nejlepi-zahranini-casino-objevte-svt-... v Muze, vyber penize volny je velmi vitan.

фигасе О_О
tal punto tambien aumenta inocuidad todas transacciones. Las criptomonedas cada vez mas a menudo se han vuelto muy populares. Reglas claras, metodos seguros liquidacion <a href=https://apoyo-psicologico.mx/>https://apoyo-psicologico.mx/</a> y generosos bonos de bienvenida producir su una de las mejores opciones.

I especially liked the section about Effective Income Allocation and Personal Finance Strategies.

Вот, делюсь ссылкой:

<a href=https://histamineeats.com>https://histamineeats.com</a>

по версии Ringostat https://proffseo.ru/

1-ое место в рейтинге SEO-компаний в отраслях: авто, недвижимость, строительство https://proffseo.ru/prodvizhenie-angloyazychnykh-sajtov

С круглосуточной отчетностью и оплатой по факту – за результат (позиции в поиске или привлеченных клиентов). С календарным графиком и доступом к личному кабинету в системе статистики https://proffseo.ru/privacy

После чего, одним из ключевых моментов в продвижении сайта, стал выбор и присвоение ему региона, в котором требуется занять высокие позиции https://proffseo.ru/prodvizhenie-sajtov-po-rf

Глубокое погружение в специфику бизнеса https://proffseo.ru/privacy

Примеры геоНЕзависимых запросов: <>ецепт торта Наполеон], <>ак избавиться от лишнего веса], <>ак самостоятельно выбрать утюг], <>сенняя подрезка деревьев сада] и пр https://proffseo.ru/prodvizhenie-sajtov-po-rf

<a href=https://www.infpol.ru/223077-roman-vasilenko-biografiya-rossiyskogo-pred...Роман Василенко</a>
<p dir="ltr">Карьера и жизнь Василенко Романа Викторовича</p><p>&nbsp;</p><p dir="ltr">Василенко Роман Викторович является кандидатом экономических наук, бизнес-тренером, основателем и президентом компании LifeisGood, лауреатом известной нацпремии под названием &laquo;Финансовый Олимп&raquo;, госпремии под названием &laquo;Экономическая опора РФ&raquo;.</p><p>&nbsp;</p><p dir="ltr">Родом он из Северной столицы, из семьи офицера. Он с раннего возраста уже преодолевал жизненные сложно. Они всей семьей переезжали из одного военного городка в другой. Окончив школу, он продолжает по традиции выбирать воинскую должность и начинает учебу в Ярославском высшем военном финансовом училище. Тут его характер с силой воли становятся сильными &mdash; в училище жёсткая дисциплина и очень высокие требования к каждому курсанту, а до того, как получить диплом и лейтенантские погоны не дошла едва ли не 50% абитуриентов.</p><p>&nbsp;</p><p dir="ltr">Потом начал службу в ВМФ на ответственной офицерской должности &mdash; реальная школа, которая научила его не просто всем особенностям профессии, но и выстраиванию отношений с различными людьми. У Романа карьера в военном поприще была на пике, когда в Вооружённых Силах начали всех сокращать, и молоденький майор оказался среди запасных.</p><p>&nbsp;</p><p dir="ltr">Ещё в течение военной службы Роман Василенко в течение всего свободного времени занимается самообразованием. Занимается изучением трудов зарубежных экономистов, глубоко изучает психологию, постигает фундаментальную основу ведения бизнеса.</p><p>&nbsp;</p><p dir="ltr">Уже &laquo;в свободном плавании&raquo;, он решается открыть свое дело. Первым опытом был горький &mdash; его партнёр украл его дело. За два десятилетия он смог постичь теорию с практикой настоящей рыночной экономики, изучая финансовый курс MBA в Австрии, Венгрии, Франции, на Кипре и Соединенных Штатах. Начал работу в швейцарской компании, где был назначен на должность финансового консультанта, а под конец достиг должности управляющего директора.</p><p>&nbsp;</p><p dir="ltr">По словам бизнесмена, бизнес-образование должно быть основана на знаниях и практике, которую невозможно постичь, даже написав много научного характера исследований. Важное значение имеет практика успешных и стабильных бизнесов, чем могут похвастаться лишь немногие. Это главный критерий подбора преподавателей: ни один человек без своих достижений, будь он по крайней мере гениальный теоретик, не может допускаться к тому, чтоб велись семинары в академии IBA.</p><p>&nbsp;</p><p dir="ltr">Роман Василенко убеждённо говорит, что, изучая иное и делая опыт, успешные люди создают круг единомышленников и из беседы с ними все время выносит новенькие идеи. А запертые в одной голове знания, как средства, припрятанные под подушку, со временем могут девальвироваться и утрачивают собственную силу. Сознание &laquo;костенеет&raquo;, возникает консерватизм, что в деловом кругу не является допустимым.</p><p>&nbsp;</p><p dir="ltr">За долгие годы, обучаясь и работая за рубежом, он осознал: неверно воспринять бизнес как враждебную область, в котором много аморальных &laquo;волчьих законов&raquo;. Неразумным образом вести дела, все время враждуя с противниками, ставить жесточайшие условия для партнёров и повсюду ожидая подвох. И собственную работу Роман Викторович пытается создавать на доверии &mdash; к работникам, партнёрам, к любому, с кем связано его дело. Опираясь к тому же не просто на собственные убеждения, но и на мнения авторитетов, среди которых Стивен Кови, автор книжки &laquo;7 способностей высокоэффективных людей&raquo;.</p><p>&nbsp;</p><p dir="ltr">Кроме иного, Роман Василенко смог эффективно совмещать дело и преподавательскую деятельность. В 2015 г. у него была степень кандидата экономической науки в Северной столице, защитив диссертацию, которая была посвящена собственным успешно воплощенным социально важным проектам, у которых, без сомнений, много будущего.</p><p><br><br></p><p dir="ltr">&nbsp;</p>

Роман Василенко
https://www.bfm.ru/news/422662

Вы абсолютно правы. В этом что-то есть и идея отличная, поддерживаю.
puede haber mas de 35 categorias deportivas, aunque casa de apuestas combina diferentes eventos - en una categoria, <a href=https://doradobet-cr.com/>doradobet-cr.com</a>, que ya tuvieron que detenerse en ellos la mayoria de casas de apuestas estan en individuales categorias.

Elusive shipwreck found in Lake Michigan over 100 years after sinking
<a href=https://rutor09.com>рутор форум</a>
A “ghost ship” that sank in Lake Michigan nearly 140 years ago and eluded several search efforts over the past five decades has been found, according to researchers with the Wisconsin Underwater Archeology Association.

The wooden schooner got caught in a storm in the dead of night and went down in September 1886. In the weeks after, a lighthouse keeper reported the ship’s masts breaking the lake surface, and fishermen caught pieces of the vessel in their nets. Still, wreck hunters were unable to track down the ship’s location — until now.
https://rutor-24.top
rutorcoolfldlmrpalkmfklw3nyzad6b6fycdtof3xbnixkerr47udyd onion
Earlier this year, a team of researchers with the Wisconsin Underwater Archeology Association and Wisconsin Historical Society located the shipwreck off the coastal town of Baileys Harbor, Wisconsin, the association announced on Sunday.

Named the F.J. King, the ship had become a legend within the Wisconsin wreck hunter community for its elusive nature, said maritime historian Brendon Baillod, principal investigator and project lead of the discovery.

“We really wanted to solve this mystery, and we didn’t expect to,” Baillod told CNN. “(The ship) seemed to have just vanished into thin air. … I actually couldn’t believe we found it.”

The wreck is just one of many that have been found in the Great Lakes in recent years, and there are still hundreds left to be recovered in Lake Michigan alone, according to Baillod.

The ‘ghost ship’
Built in 1867, the F.J. King plied the waters of the Great Lakes for the purpose of trans-lake commerce. The ship transported grains during a time when Wisconsin served as the breadbasket of the United States. The 144-foot-long (44-meter) vessel also carried cargo including iron ore, lumber and more.

The ship had a lucrative 19-year career until that September night when a gale-force wind caused its seams to break apart, according to the announcement. The captain, William Griffin, ordered the crew to evacuate on the ship’s yawl boat, from where they watched the F.J. King sink, bow first.

Elusive shipwreck found in Lake Michigan over 100 years after sinking
<a href=https://rutordev.com>rutor cx</a>
A “ghost ship” that sank in Lake Michigan nearly 140 years ago and eluded several search efforts over the past five decades has been found, according to researchers with the Wisconsin Underwater Archeology Association.

The wooden schooner got caught in a storm in the dead of night and went down in September 1886. In the weeks after, a lighthouse keeper reported the ship’s masts breaking the lake surface, and fishermen caught pieces of the vessel in their nets. Still, wreck hunters were unable to track down the ship’s location — until now.
https://rutorclubwiypaf63caqzlqwtcxqu5w6req6h7bjnvdlm4m7tddiwoyd.net
рутор ссылка
Earlier this year, a team of researchers with the Wisconsin Underwater Archeology Association and Wisconsin Historical Society located the shipwreck off the coastal town of Baileys Harbor, Wisconsin, the association announced on Sunday.

Named the F.J. King, the ship had become a legend within the Wisconsin wreck hunter community for its elusive nature, said maritime historian Brendon Baillod, principal investigator and project lead of the discovery.

“We really wanted to solve this mystery, and we didn’t expect to,” Baillod told CNN. “(The ship) seemed to have just vanished into thin air. … I actually couldn’t believe we found it.”

The wreck is just one of many that have been found in the Great Lakes in recent years, and there are still hundreds left to be recovered in Lake Michigan alone, according to Baillod.

The ‘ghost ship’
Built in 1867, the F.J. King plied the waters of the Great Lakes for the purpose of trans-lake commerce. The ship transported grains during a time when Wisconsin served as the breadbasket of the United States. The 144-foot-long (44-meter) vessel also carried cargo including iron ore, lumber and more.

The ship had a lucrative 19-year career until that September night when a gale-force wind caused its seams to break apart, according to the announcement. The captain, William Griffin, ordered the crew to evacuate on the ship’s yawl boat, from where they watched the F.J. King sink, bow first.

Elusive shipwreck found in Lake Michigan over 100 years after sinking
<a href=https://rutor09.com>rutor-24 at</a>
A “ghost ship” that sank in Lake Michigan nearly 140 years ago and eluded several search efforts over the past five decades has been found, according to researchers with the Wisconsin Underwater Archeology Association.

The wooden schooner got caught in a storm in the dead of night and went down in September 1886. In the weeks after, a lighthouse keeper reported the ship’s masts breaking the lake surface, and fishermen caught pieces of the vessel in their nets. Still, wreck hunters were unable to track down the ship’s location — until now.
https://rutorcoolfldlmrpalkmfklw3nyzad6b6fycdtof3xbnixkerr47udyd.com
rutor cx
Earlier this year, a team of researchers with the Wisconsin Underwater Archeology Association and Wisconsin Historical Society located the shipwreck off the coastal town of Baileys Harbor, Wisconsin, the association announced on Sunday.

Named the F.J. King, the ship had become a legend within the Wisconsin wreck hunter community for its elusive nature, said maritime historian Brendon Baillod, principal investigator and project lead of the discovery.

“We really wanted to solve this mystery, and we didn’t expect to,” Baillod told CNN. “(The ship) seemed to have just vanished into thin air. … I actually couldn’t believe we found it.”

The wreck is just one of many that have been found in the Great Lakes in recent years, and there are still hundreds left to be recovered in Lake Michigan alone, according to Baillod.

The ‘ghost ship’
Built in 1867, the F.J. King plied the waters of the Great Lakes for the purpose of trans-lake commerce. The ship transported grains during a time when Wisconsin served as the breadbasket of the United States. The 144-foot-long (44-meter) vessel also carried cargo including iron ore, lumber and more.

The ship had a lucrative 19-year career until that September night when a gale-force wind caused its seams to break apart, according to the announcement. The captain, William Griffin, ordered the crew to evacuate on the ship’s yawl boat, from where they watched the F.J. King sink, bow first.

Elusive shipwreck found in Lake Michigan over 100 years after sinking
<a href=https://rutordark63xripv2a3skfrgjonvr3rqawcdpj2zcbw3sigkn6l3xpad.net>rut... onion</a>
A “ghost ship” that sank in Lake Michigan nearly 140 years ago and eluded several search efforts over the past five decades has been found, according to researchers with the Wisconsin Underwater Archeology Association.

The wooden schooner got caught in a storm in the dead of night and went down in September 1886. In the weeks after, a lighthouse keeper reported the ship’s masts breaking the lake surface, and fishermen caught pieces of the vessel in their nets. Still, wreck hunters were unable to track down the ship’s location — until now.
https://rutor24.dev
rutorforum at
Earlier this year, a team of researchers with the Wisconsin Underwater Archeology Association and Wisconsin Historical Society located the shipwreck off the coastal town of Baileys Harbor, Wisconsin, the association announced on Sunday.

Named the F.J. King, the ship had become a legend within the Wisconsin wreck hunter community for its elusive nature, said maritime historian Brendon Baillod, principal investigator and project lead of the discovery.

“We really wanted to solve this mystery, and we didn’t expect to,” Baillod told CNN. “(The ship) seemed to have just vanished into thin air. … I actually couldn’t believe we found it.”

The wreck is just one of many that have been found in the Great Lakes in recent years, and there are still hundreds left to be recovered in Lake Michigan alone, according to Baillod.

The ‘ghost ship’
Built in 1867, the F.J. King plied the waters of the Great Lakes for the purpose of trans-lake commerce. The ship transported grains during a time when Wisconsin served as the breadbasket of the United States. The 144-foot-long (44-meter) vessel also carried cargo including iron ore, lumber and more.

The ship had a lucrative 19-year career until that September night when a gale-force wind caused its seams to break apart, according to the announcement. The captain, William Griffin, ordered the crew to evacuate on the ship’s yawl boat, from where they watched the F.J. King sink, bow first.

Alcuni escono grazie della loro freschezza e innovazione, <a href=https://www.xmaslightsonline.com/2025/11/08/i-migliori-siti-di-scommesse... alcuni - per un'esperienza mobile impeccabile o per la profondita dei mercati dal vivo.

Я считаю, что Вы не правы. Я уверен. Давайте обсудим это. Пишите мне в PM, пообщаемся.
Envie los fondos desde su billetera. en/ C sus ranuras aplicado para el envasado de porciones mecanica innovadora, temas brillantes <a href=https://distrotoot.com/>distrotoot.com</a> y rondas de bonificacion con recompensas.

Между нами говоря, я бы обратился за помощью к модератору.
вы сумеете выбрать у нас нужную сантехнику фактически на все бюджет. мы сотрудничаем со многими легендарными брендами, <a href=http://www.mille-watts.com/compol/2009/09/15/nosdeputes/>http://www.mill... и можем предложить всем пользователям ассортимент сантехники от эконом до премиум класса.

В условиях медицинского контроля специалисты выполняют последовательные действия, направленные на стабилизацию состояния пациента.
Получить дополнительную информацию - <a href=https://vyvod-iz-zapoya-ryazan14.ru/>срочный вывод из запоя в рязани</a>

Это весьма ценная штука
Aunque vivimos en decadas, cuando la tecnologia mejora a un ritmo rapido, en <a href=https://gamdom-cr.com/>Gamdom Costa Rica</a> hay matices, que no cambian.

<a href=bs2beast.cc>https bsme at</a>

Поздравляю, какие слова..., отличная мысль
Bienvenido en Botemania, en linea-<a href=https://highlyflammabletoys.com/>MiCasino Costa Rica</a> en Espana, donde existe Jackpot.

«Как отмечает главный врач-нарколог Виктор Сергеевич Левченко, «современная наркологическая клиника должна обеспечивать не только медикаментозное лечение, но и комплексную поддержку пациента на всех этапах восстановления».»
Подробнее - https://narkologicheskaya-klinika-krasnodar14.ru/anonimnaya-narkologiche...

В условиях медицинского контроля специалисты выполняют последовательные действия, направленные на стабилизацию состояния пациента.
Узнать больше - http://vyvod-iz-zapoya-ryazan14.ru/vyvod-iz-zapoya-na-domu-ryazan-czeny/

{Chcete-li|Chcete-li ziskat tento bonus ,budete {povinni|muset} slozit {minimalni/ nejmensi} vklad {ve vysi|ve vysi} 20 #file_links<>C:\Users\Admin\Desktop\file\gsa+cs+lomspirogi86c5y526r44P2URLBB.txt",1,N] €. Kasino WSM {obsahuje|nabizi|ma v databazi} {vice|vice|vice} 5000 {her|nabidek} a je plne vzrusujicich moznosti.

Утро вечера мудренее.
{in general|in short|in other words|that is|in other words|it is more accurate to say|in other words| in other words|in other words| it is more accurate to say}, the statement of #file_links<>C:\Users\Admin\Desktop\file\gsa+en+100kTMaestroCash77729102536URLBB.txt",1,N] {that|about} that {it|Jerusalem|the ancient city} {is|remains|It is considered to be a {licensed|licensed} and regulated operator, in the {ideal|best} case {misleading|misleading}. Bovada has no legitimate oversight {from outside|at first glance|at first} {third parties|outsiders} {persons|individuals} - no verified regulatory authority, no external auditor, no actual compliance department to hold them accountable.

Весьма отличная идея
??? recomendacion experto: en remoto-<a href=https://micasinoregistrarse.com/>MiCasino Costa Rica</a> con calificaciones baratas requisitos para apostar mas de 50 veces, y el bono esta limitado a unas pocas maquinas tragamonedas.

Этот информационный материал привлекает внимание множеством интересных деталей и необычных ракурсов. Мы предлагаем уникальные взгляды на привычные вещи и рассматриваем вопросы, которые волнуют общество. Будьте в курсе актуальных тем и расширяйте свои знания!
Это стоит прочитать полностью - https://eurowindowmienbac.vn/bao-gia-cua-nhom-schuco-nhap-khau-chlb-duc

Публикация предлагает уникальную подборку информации, которая будет интересна как специалистам, так и широкому кругу читателей. Здесь вы найдете ответы на часто задаваемые вопросы и полезные инсайты для дальнейшего применения.
Жми сюда — получишь ответ - https://ncsoftware.co.mz/2019/05/28/how-communication-happens

Donna Jean Godchaux-MacKay, a soulful mezzo-soprano who provided backing vocals on such 1960s classics as “Suspicious Minds” and “When a Man Loves a Woman” and was a featured singer with the Grateful Dead for much of the 1970s, has died at 78.
<a href=https://trips56.cc>tripskan</a>
A spokesperson for Godchaux-MacKay confirmed that she died Sunday at Alive Hospice in Nashville after having cancer. Godchaux-McKay and other Grateful Dead members were inducted into the Rock and Roll Hall of Fame in 1994.
<a href=https://trips56.cc>tripscan top</a>
Born Donna Jean Thatcher in Florence, Alabama, she had yet to turn 20 when she became a session performer in nearby Muscle Shoals, where many soul and rhythm and blues hits were recorded, and also was on hand for numerous sessions at the Memphis-based American Sound Studio. Her credits included Elvis Presley’s “Suspicious Minds,” Percy Sledge’s “When a Man Loves a Woman” and songs with Neil Diamond, Boz Scaggs and Cher.
<a href=https://trips56.cc>tripscan top</a>
In the early 1970s, she and pianist/then-husband Keith Godchaux joined the Grateful Dead and remained with them for several tours and albums, including “Terrapin Station,” “Shakedown Street” and “From the Mars Hotel.” Godchaux appeared on numerous songs, whether joining with Jerry Garcia on “Scarlet Begonias” or writing and taking the lead on “From the Heart of Me.”
tripscan top
https://trips56.cc

<a href=https://24smi.org/celebrity/186259-roman-vasilenko.html>Василенко Роман Викторович</a>
<p dir="ltr">Роман Василенко - биография</p><p>&nbsp;</p><p dir="ltr">Многие наверно слышали про такого человека, как Роман Василенко. Мужчина родился в апреле 1969 года в Ленинграде. На сегодняшний день он занимает должность общественного деятеля, выступая вместе с этим меценатом, а также филантропом.</p><p>&nbsp;</p><p dir="ltr">Сегодня он является одним из знаменитых бизнесменов России. По своему образованию, Роман является доктором экономических наук, практиком, бизнес тренером, он работает над созданием ряда экономических программ. Для того, чтобы вы могли более детально узнать биографию о нем, рекомендуется перейти на официальный портал, где также собраны все последние новости из его жизни и деятельности.</p><p>&nbsp;</p><p dir="ltr">Роман также является автором книги &laquo;Мечта, цель и успех предпринимателя&raquo;. Если развиваетесь в этом направлении, рекомендуется изучить такую книгу, где вы сможете найти для себя много актуальной информации, которая в дальнейшем вам обязательно будет полезной.</p><p>&nbsp;</p><p dir="ltr">Выступление Романа Василенко</p><p>&nbsp;</p><p dir="ltr">Во время своего выступления, Роман смог поделиться с предпринимателями собственным многолетним опытом, а также ответил на большое количество вопросов, которые многих волновали. Из такого выступления удалось узнать, каким образом у каждого человека появляется возможность не только улучшить собственную жизнь, но также перейти на новый уровень ее качества. Воспользоваться такими рекомендациями сможет каждый из вас, поэтому, если вы планируете что-то поменять в жизни, то сделать это можно в любое время.</p><p>&nbsp;</p><p dir="ltr">Такое невероятно захватывающее, полезное и яркое выступление привело к огромному восторгу со стороны многочисленной аудитории. Если вы пропустили такое выступление, сегодня пересмотреть его есть возможность в онлайн режиме. Вы можете перейти на официальный сайт, где вашему вниманию будет предоставлена вся интересующая вас информация, а также возможность смотреть выступления в онлайн режиме.</p><p>&nbsp;</p><p dir="ltr">У каждого из вас будет отличная возможность направить свою жизнь в лучшую сторону, достигая при этом отличных результатов. Вся информация, которая может оказаться актуальной для вас, предлагается исключительно в свободном доступе, на основании чего изучить ее не составит большой сложности. Переходите на такой портал, где вам будет представлено все, что может заинтересовать вас из деятельности Романа.</p><p>&nbsp;</p><p dir="ltr">&nbsp;</p>

Роман Василенко Бест Вей
https://traditio.wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%BD_%D0%92%D0%B8%D0%BA%...

В первые часы важно не «залить» пациента растворами, а корректно подобрать темп и состав с учётом возраста, массы тела, артериального давления, лекарственного фона (антигипертензивные, сахароснижающие, антиаритмические препараты) и переносимости. Именно поэтому мы не отдаём лечение на откуп шаблонам — каждая схема конструируется врачом на месте, а эффективность оценивается по понятным метрикам.
Разобраться лучше - <a href=https://vyvod-iz-zapoya-v-ryazani14.ru/>врач вывод из запоя</a>

Посмеялся. Норм картинки =))
Затем, привязав к поясу две длинные шкуры, защитившие ноги от колючек, человек получил чулки; потом были созданы нарукавники, <a href=http://www5b.biglobe.ne.jp/~iolite/board/clever.cgi?mode=resno=3-&gt;htt... предохранявшие от повреждений руки.

Этот информативный текст выделяется своими захватывающими аспектами, которые делают сложные темы доступными и понятными. Мы стремимся предложить читателям глубину знаний вместе с разнообразием интересных фактов. Откройте новые горизонты и развивайте свои способности познавать мир!
Все материалы собраны здесь - https://support.suprshops.com/elegance-theme/announcement-bar-elegance-t...

купить диплом о средне специальном образовании в питере [url=https://r-diploma8.ru/]https://r-diploma8.ru/[/url] .

*Седативные препараты применяются строго по показаниям и под мониторингом дыхания.
Получить больше информации - <a href=https://vivod-iz-zapoya-rostov14.ru/>срочный вывод из запоя</a>

По моему мнению Вы не правы. Давайте обсудим это. Пишите мне в PM.
En Venezuela y otros paises America del sur <a href=http://enotobum.ru/goto/https://thenewsofdemocracy.com/?p=28650>http://e... el crecimiento de las plataformas digitales para recaudar dinero durante juegos de azar entretenimiento ha llevado a desarrollar muchas alternativas similares a app balloon para ganar dinero.

What makes Astronaut a crash game?
Each round begins at 1.00? and increases along a curve as the astronaut lifts off. The round can end at any moment—this is the “crash.” You win by cashing out before that crash. Payout equals your stake multiplied by the cashout value. Rounds usually last a few seconds, so sessions feel quick and decision-dense.
<a href=https://crashgame-astronaut.com/>crashgame-astronaut.com</a>
Most implementations let you place a stake in ?INR, optionally set an Auto-Cashout target, and choose auto-bet for continuous play. Some lobbies display recent history and provide two concurrent bet slots, which is useful for combining low-risk and high-risk exits.
<a href=https://crashgame-astronaut.com/>astronaut game review</a>
Mechanics and fairness (RNG, provably fair, RTP)
Crash outcomes are random. On versions labeled “provably fair,” results are derived from a cryptographic process that blends a server seed, your client seed, and a nonce into a hash (commonly HMAC-SHA256). Operators typically publish the server seed hash in advance, then reveal the seed later so you can verify that results were not changed mid-cycle.
<a href=https://crashgame-astronaut.com/>astronaut game review</a>
Randomness: Streaks happen. A run of low crashes or a rare very high multiplier is expected behavior.
RTP and edge: Check the game info panel. Many crash titles disclose RTP around the mid-90% range, but actual numbers and caps vary by operator.
Limits: Maximum multiplier and bet limits are operator-specific and can influence volatility.
crashgame-astronaut.com
https://crashgame-astronaut.com/

Voters up and down the East Coast delivered Democrats a sweep on Tuesday, electing candidates across the party’s ideological spectrum in a vivid show of discontent with President Donald Trump nearly a year into his second term.
<a href=https://trip-skan50.cc>трипскан сайт</a>
In Virginia, moderate former Rep. Abigail Spanberger turned in the strongest Democratic performance in the state’s recent history as she coasted to victory. And in New Jersey, another moderate, Rep. Mikie Sherrill, busted apart the coalition Trump and her Republican rival, former state lawmaker Jack Ciattarelli, had put together to close the Garden State’s gap in recent elections.
<a href=https://trip-skan50.cc>trip scan</a>
In New York City, democratic socialist Zohran Mamdani’s win marked the second time this year he’d defeated former Gov. Andrew Cuomo — first in the Democratic primary, and then in the general election, with Cuomo running as an independent backed by Trump.
<a href=https://trip-skan50.cc>tripscan top</a>
The Democratic wins by candidates with sharp ideological differences will do little to settle the party’s long-raging internal debate about its way forward, with a host of competitive midterm primaries just months away and the 2028 presidential primary already looming.

But their campaigns had some things in common. Though their solutions were different, the candidates focused on the issue of affordability. And they were all fiercely critical of Trump’s performance.

“It’s not just a message about Democrats; it’s a message about our entire country. I think Americans are appalled by what they are seeing coming out of this administration,” New York Rep. Alexandria Ocasio-Cortez said on CNN from Mamdani’s victory party.

In California, voters approved by a wide margin a redistricting ballot measure intended to boost Democrats’ chances in next year’s battle for control of the House. And in Pennsylvania, Democratic state Supreme Court justices won their retention votes, allowing Democrats to keep their majority on the high court in a perennial battleground state where legal challenges over voting rules are all but certain.
trip scan
https://trip-skan50.cc

Merhaba dekorasyon severler! Estetik ve islevselligi bir araya getirdigimiz mobilya cozumlerine hos geldiniz.

Между прочим, если вас интересует Yeni Moda Trendleri ve Stil Ipuclar?, посмотрите сюда.

Вот, делюсь ссылкой:

<a href=https://siktarz.com>https://siktarz.com</a>

Bu yaz?m?z isinize yarad?ysa, goruslerinizi bizimle paylas?n.

Estetik ipuclar? ve fonksiyonel mobilyalarla evinize yepyeni bir soluk getirmeye haz?r m?s?n?z?

Кстати, если вас интересует Renkli ve Lezzetli Tariflerle Hayat?n?z? Renklendirin, посмотрите сюда.

Ссылка ниже:

<a href=https://evtarifim.com>https://evtarifim.com</a>

Daha fazla dekorasyon onerisi icin bizi takip etmeyi unutmay?n!

Thanks for any other great post. Where else may just anyone get that type of information in such a perfect manner of writing? I've a presentation next week, and I'm at the search for such info.
<a href=https://ogogogogogooo.com>escort Rio</a>

Между прочим, если вас интересует Навигатор финансовых решений: от ипотеки до инвестиций, посмотрите сюда.

Вот, можете почитать:

<a href=https://financialonline.ru>https://financialonline.ru</a>

Photos for my escort application are uploaded.
Let me know if the quality is good.
Preview: https://tinyurl.com/mwxh7t24

Donna Jean Godchaux-MacKay, a soulful mezzo-soprano who provided backing vocals on such 1960s classics as “Suspicious Minds” and “When a Man Loves a Woman” and was a featured singer with the Grateful Dead for much of the 1970s, has died at 78.
<a href=https://trips56.cc>trip scan</a>
A spokesperson for Godchaux-MacKay confirmed that she died Sunday at Alive Hospice in Nashville after having cancer. Godchaux-McKay and other Grateful Dead members were inducted into the Rock and Roll Hall of Fame in 1994.
<a href=https://trips56.cc>трипскан сайт</a>
Born Donna Jean Thatcher in Florence, Alabama, she had yet to turn 20 when she became a session performer in nearby Muscle Shoals, where many soul and rhythm and blues hits were recorded, and also was on hand for numerous sessions at the Memphis-based American Sound Studio. Her credits included Elvis Presley’s “Suspicious Minds,” Percy Sledge’s “When a Man Loves a Woman” and songs with Neil Diamond, Boz Scaggs and Cher.
<a href=https://trips56.cc>tripskan</a>
In the early 1970s, she and pianist/then-husband Keith Godchaux joined the Grateful Dead and remained with them for several tours and albums, including “Terrapin Station,” “Shakedown Street” and “From the Mars Hotel.” Godchaux appeared on numerous songs, whether joining with Jerry Garcia on “Scarlet Begonias” or writing and taking the lead on “From the Heart of Me.”
трипскан сайт
https://trips56.cc

Elusive shipwreck found in Lake Michigan over 100 years after sinking
<a href=https://rutor-24.top>rutorsite3s7oalfxlcv5kdk6opadvkoremcoyrdm75rgips6pv... onion</a>
A “ghost ship” that sank in Lake Michigan nearly 140 years ago and eluded several search efforts over the past five decades has been found, according to researchers with the Wisconsin Underwater Archeology Association.

The wooden schooner got caught in a storm in the dead of night and went down in September 1886. In the weeks after, a lighthouse keeper reported the ship’s masts breaking the lake surface, and fishermen caught pieces of the vessel in their nets. Still, wreck hunters were unable to track down the ship’s location — until now.
https://rutorbesth5lhmj47qz4fi5i4x5zvh4fizruog6iw2l3q223jmnawvid.net
rutor24 to
Earlier this year, a team of researchers with the Wisconsin Underwater Archeology Association and Wisconsin Historical Society located the shipwreck off the coastal town of Baileys Harbor, Wisconsin, the association announced on Sunday.

Named the F.J. King, the ship had become a legend within the Wisconsin wreck hunter community for its elusive nature, said maritime historian Brendon Baillod, principal investigator and project lead of the discovery.

“We really wanted to solve this mystery, and we didn’t expect to,” Baillod told CNN. “(The ship) seemed to have just vanished into thin air. … I actually couldn’t believe we found it.”

The wreck is just one of many that have been found in the Great Lakes in recent years, and there are still hundreds left to be recovered in Lake Michigan alone, according to Baillod.

The ‘ghost ship’
Built in 1867, the F.J. King plied the waters of the Great Lakes for the purpose of trans-lake commerce. The ship transported grains during a time when Wisconsin served as the breadbasket of the United States. The 144-foot-long (44-meter) vessel also carried cargo including iron ore, lumber and more.

The ship had a lucrative 19-year career until that September night when a gale-force wind caused its seams to break apart, according to the announcement. The captain, William Griffin, ordered the crew to evacuate on the ship’s yawl boat, from where they watched the F.J. King sink, bow first.

Elusive shipwreck found in Lake Michigan over 100 years after sinking
<a href=https://rutorforum24.com>rutor9 com</a>
A “ghost ship” that sank in Lake Michigan nearly 140 years ago and eluded several search efforts over the past five decades has been found, according to researchers with the Wisconsin Underwater Archeology Association.

The wooden schooner got caught in a storm in the dead of night and went down in September 1886. In the weeks after, a lighthouse keeper reported the ship’s masts breaking the lake surface, and fishermen caught pieces of the vessel in their nets. Still, wreck hunters were unable to track down the ship’s location — until now.
https://rutordeepeib6lopqoor55gfbnvh2zbsyxqpv5hnjg2qcji2x7sookqd.com
rutor9 com
Earlier this year, a team of researchers with the Wisconsin Underwater Archeology Association and Wisconsin Historical Society located the shipwreck off the coastal town of Baileys Harbor, Wisconsin, the association announced on Sunday.

Named the F.J. King, the ship had become a legend within the Wisconsin wreck hunter community for its elusive nature, said maritime historian Brendon Baillod, principal investigator and project lead of the discovery.

“We really wanted to solve this mystery, and we didn’t expect to,” Baillod told CNN. “(The ship) seemed to have just vanished into thin air. … I actually couldn’t believe we found it.”

The wreck is just one of many that have been found in the Great Lakes in recent years, and there are still hundreds left to be recovered in Lake Michigan alone, according to Baillod.

The ‘ghost ship’
Built in 1867, the F.J. King plied the waters of the Great Lakes for the purpose of trans-lake commerce. The ship transported grains during a time when Wisconsin served as the breadbasket of the United States. The 144-foot-long (44-meter) vessel also carried cargo including iron ore, lumber and more.

The ship had a lucrative 19-year career until that September night when a gale-force wind caused its seams to break apart, according to the announcement. The captain, William Griffin, ordered the crew to evacuate on the ship’s yawl boat, from where they watched the F.J. King sink, bow first.

Pages

Ajouter un commentaire

Plain text

  • Aucune balise HTML autorisée.
  • Les adresses de pages web et de courriels sont transformées en liens automatiquement.
  • Les lignes et les paragraphes vont à la ligne automatiquement.