Concours

Exercice 1:

Soit $f$ une fonction définie par:

$$f(x) = \frac{2x+1}{x+3}$$

Exercice 1

1. On pose : 

$Z=\dfrac{\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}+1}{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}}\times\dfrac{a^{2}-b^{2}}{a^{3}-b^{3}}$ et

$T=\left(\dfrac{2\sqrt{5}}{5}a^{-2}bc\right)^{3}\times\left(\dfrac{3}{2}a^{3}c\right)^{2}\div\left(-\dfrac{\sqrt{5}}{6}ab\right)^{-3}$

Simplifier les expressions $Z$ et $T$ lorsqu'elles sont définies.

2. Soient $a$ et $b$ deux nombres réels tels que :

Épreuve de sciences physiques 

Exercice 1 :

Le rapport entre la charge $\left(Q_{1}\right)$ du noyau d'un atome $X$ et la charge $\left(Q_{2}\right)$ de son ion $X^{2-}$ est tel que $\dfrac{Q_{1}}{Q_{2}}=-\dfrac{8}{9}$

1.1 Déterminer le numéro atomique $Z$ de $X$ puis préciser la période et le groupe auxquels il appartient.

1.2 Donner le schéma de lewis  de $X.$

Épreuve de mathématique

Exercice 1

Question 1 :

Soient $x$ et $y$ deux réels tels que $|x+2|\leq 1$ et $0\leq y\leq 2$

Encadrer $x-y$ et $(y+1)$

Question 2 :

Le plan est rapporté à un repère $\left(O\;,\vec{i}\;,\vec{j}\right)$

Exercice 1

Calculer $\int^{2}_{1}\dfrac{cos\left(lnx\right)}{x}dx$.

2.Donner la limite en $+\infty$ de la fonction $f(x)=\dfrac{x\sin x -\sqrt{x}}{x^{2}-1}$.

3.Donner le comportement au voisinage de $s=1$ de la même fonction.

4.Ecrire le nombre complexe $z=2i$ sous forme trigonométrique.

Épreuve mathématiques 

Problème 1

A tout couple de nombre réels $(\eta\;,\lambda)$, on associe le nombre réel $\Gamma^{\eta}_{\delta}(\eta\;,\lambda)$ définie par :
$$\Gamma_{\delta}^{\eta}(\eta\;,\lambda)=\int_{0}^{\mu_{\eta}}\left[\mathrm{e}^{x+\delta}-\eta\mathrm{e}^{\delta}\sin x-\lambda\mathrm{e}^{\delta}(1+\cos x\right]^{2}dx$$ ; où

Exercice 1

Pour chacun des énoncés ci-dessous, trois réponses $A$, $B$ et $C$ sont 
Proposées dont une seule est juste.

Pour répondre, tu écris sur ta copie, le numéro de la question suivie de la lettre correspondant à la règle choisie

Une réponse correcte vaut $1$ point, une fausse réponse et une absence de réponse valent $0$ point.

Épreuve mathématique

Exercice 1

Pour chacun des énoncés ci-dessous, trois réponses $A$, $B$ et $C$ sont proposées dont une seule, est exacte.

Pour répondre, écris le numéro de l'énoncé suivi de la lettre correspondant à la réponse choisie.

Avertissement !

$\bullet\ $Le sujet comporte quatre pages numérotées de $1$ à $4$

$\bullet\ $L'exercice $1$ est composé de $10$ questions indépendantes entre celle, toutes notées sur $1$ point.

Une note strictement inférieure à $6$ est éliminatoire.

Toutefois, cet exercice ne comportera que pour un cinquième dans la note de cette première épreuve.

Notations.

$-\ $On désigne par $\mathbb{N}$ l'ensemble des entiers naturels.

Première partie 

Chaque candidat portera sur sa copie le numéro de la question suivie de la lettre de la réponse choisie.

Aucun point ne sera enlevé pour réponse fausse ou une absence de réponse.