PARTIE A : Soient
\[
a = 1 - \frac{2}{3} \sqrt{3}, \quad
b = \frac{5}{6} \sqrt{\frac{49}{25}} - \sqrt{1}, \quad
c = 1 - \sqrt{16} - \sqrt{12}.
\]
1. Simplifie \( b \) et \( c \) (0,5point+0,5point)
2. Montre que \( a = -b \) (0,5point)
3. Montre que \( a = \frac{1}{c} \). Déduis-en que \( a^2 = \frac{a}{c} \) (0,5point+0,5point)
4. Montre \( d = b \times c + 1 \). (0,5point)
PARTIE B
Pour chaque énoncé trois réponses $A$, $B$ et $C$ sont proposées dont une seule, est exacte.
Pour répondre, écris le numéro de l'énoncé suivi de la lettre correspondant à la réponse choisie.
Une bonne réponse est notée $0.75$ point.
Une réponse fausse ou absence de réponse sont
notées $0$
A. Écris le numéro et la lettre correspondant à la bonne réponse : Exemple :
1. L'expression $F=\dfrac{\dfrac{4}{3}}{\dfrac{7}{2}}$ est égal à :
a. $\dfrac{28}{6}$ ;
b. $\dfrac{21}{8}$ ;
c. $\dfrac{8}{21}$
2. L'inverse du rationnel $\dfrac{2}{7}$ est :
a. $-\dfrac{2}{7}$ ;
A. Soient $a$ et $b$ deux nombres rationnels non nuls.
Remplace les pointillés par ce qui convient.
1. Si $a\times b=1$ alors $a$ et $b$ sont $\ldots\ldots\ldots$
2. Le développement de $(a-b)(a+b)$ est $\ldots\ldots\ldots$
3. La factorisation de $a^{2}+2ab+b^{2}$ est $\ldots\ldots\ldots$
Pour chacune des questions suivantes, choisis la bonne réponse en indiquant sur ta copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la bonne réponse
Cet exercice est constitué de questions à choix multiples. Pour chaque question une seule réponse est juste.
Écris sur ta feuille le numéro de la question et la réponse choisie.
Pour chacun des énoncés suivants, choisis la bonne réponse en indiquant sur ta copie le numéro de l'énoncé et la lettre correspondant à la bonne réponse.
ACTIVITÉS NUMÉRIQUES
Pour chacune des questions suivantes, choisis la bonne réponse en indiquant sur ta copie,
le numéro de la question et la lettre de la réponse choisi
A. Recopie chacun des énoncés ci–dessous et réponds par Vrai ou Faux :
1 Un nombre rationnel est un nombre qui peut s'écrire sous la forme : $\dfrac{a}{b}$, avec $b$ non nul.
2. La somme : $\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}$ est égale à : $\dfrac{a+c}{b+d}$
3. Soit $(D)$ la médiatrice du segment $[AB]$, si $M\not\in(D)$ et $M$ est du même côté que $A$, alors $MB >MA$