On donne trois réels $a$, $b$ et $c$ tels que: $a=7-5\sqrt{2}\, b\,=\,-7-5\sqrt{2}\ $ et $\ c\,=\,-7+5\sqrt{2}$
1) Démontre que le réel $a$ est l'inverse du réel $b$. (1 point)
2) Justifie que a et c sont opposé. (1 point)
3) Démontre que $\dfrac{b}{a}-\dfrac{c}{b}=b^2+c^2$. (1 point)
4) Calcule $a^2$ puis déduis-en une écriture simplifiée du réel $w=\sqrt{99-70\sqrt{2}}$ (2 points)
| Temps d'attente en min | [0; 10[ | [10; 20[ | [20; 30[ | [30; 40[ |
|---|---|---|---|---|
| Centre de classe | ||||
| Nombre d'élèves | \(x\) | 15 | 20 |
ACTIVITES NUMERIQUES
PARTIE A: Recopie et complète les phrases ci-dessous :
ACTIVITÉS NUMÉRIQUES
On donne les réels $x = \sqrt{6 - \sqrt{11}}$ et $y = \frac{4}{4 + \sqrt{15}}$.
ACTIVITÉS NUMÉRIQUES
On donne les réels \( x = \sqrt{6} - \sqrt{10} \) et \( y = \frac{4}{4+\sqrt{15}} \).
b) On donne \( x = \sqrt{108} - 4\sqrt{27} \) et \( y = 12 - (\sqrt{3} - 3)^2 \).
$x$ et $y$ sont-ils opposés ? Justifier.
ACTIVITÉS NUMÉRIQUES
Au cours de cette année scolaire Marie a eu en maths les notes suivantes : $11\ ;\ 08\ ;\ 05\ ;\ 13\ ;\ 06$.
Choisis la bonne réponse : la note médiane est : a) 05 b) 08 c) 11 0,5 point
1. Calculer les nombres suivantes
$A=\dfrac{\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{3}}{\dfrac{11}{6}}$ et
$B=\dfrac{\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{3}}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{3}}$
2. Soit $a=5\sqrt{48}-2\sqrt{75}+\sqrt{27}$,
$b=(2-\sqrt{5})^{2}$,
$c=\left(1+2\sqrt{2}\right)^{2}$ et
Pour préparer la fête de Korité, ALY pèse ses poulets afin de les classer par catégorie de poids en cinq classes de poids.