Isométries vues en $6è$, $5è$ et $4è$ : translation, symétrie centrale, symétrie axiale, rotation.
Action successive de deux translations.
Compétences exigibles
Reconnaître la transformation résultant de :
$-\ $deux symétries orthogonales successives
Vecteurs (programme de quatrième), produit d'un vecteur par un réel, somme de deux vecteurs.
Condition vectorielle d'alignement de trois points.
Parallélisme et orthogonalité de droites.
Théorème de Pythagore
Compétences exigibles
Caractérisation vectorielle du parallélogramme. Propriétés de la translation. Propriété de Thalès.
Compétences exigibles
Construire le vecteur somme de deux vecteurs donnés.
Connaître et utiliser la relation de Chasles.
Connaître et utiliser les propriétés de l'addition des vecteurs
Théorème de Pythagore ; complémentarité des angles aigus d'un triangle rectangle ; racines carrées.
Connaître la définition et la notation du cosinus dans un triangle rectangle.
Calculer le cosinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle.
Calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle connaissant un cosinus et une autre longueur
1.Signification de l'écriture $\dfrac{AB}{CD}$
2. Droite des milieux.
3. Deux sécantes coupées par trois droites parallèles et équidistantes.
Compétences exigibles
Reconnaître une configuration de Thalès.
Connaître et utiliser le théorème de Thalès pour calculer des longueurs.
$\bullet\ $Déterminer l'expression littérale d'une application affine connaissant :
$-\ $les images de deux réels
$-\ $le coefficient de l'application affine et l'image d'un réel par cette application.
$\bullet\ $Résoudre graphiquement dans $\mathbb{R}^{2}$ une inéquation à deux inconnues du type indiqué Résoudre graphiquement dans $\mathbb{R}^{2}$ un système de deux inéquations à deux inconnues des types indiqués.
Organisation des données.
Classement des données statistiques (séries brutes, séries ordonnées).
Calcul des effectifs, fréquences, pourcentages et moyennes.
Détermination de valeurs d'un caractère et des effectifs d'une série statistique à l'aide d'un diagramme, du mode.
Compétences exigibles
$\bullet\ $Résoudre graphiquement dans $\mathbb{R}^{2}$ une équation du premier degré à deux inconnues.
$\bullet\ $Vérifier qu'un couple de réels est solution ou non d'une équation à deux inconnues du type indiqué
1. Équations du type : $ax+b=0$ dans $Q$
2. Inéquations du type :$ax+b\leq 0$ dans $Q$
3. Intervalles dans $Q$ : intersection et réunion
4. Représentation graphique sur une droite de l'ensemble des solutions d'une inéquation.
5. Conditions pour qu'un produit soit nul.
6. Factorisation et Développement.
7. Valeur absolue - Distance.
Compétences exigibles