Bac

Exercice 1

Pour chacun des $5$ items ci-dessous, indiquer la lettre qui correspond à l'unique bonne réponse.

Chaque bonne réponse rapporte

Exercice 1

Une entreprise sénégalaise effectue un don d'engrais (en milliers de kilogrammes) à la culture d'arachide dans cinq régions du pays.

Don intention est de tester l'efficacité de son engrais par rapport à la production (en milliers de tonnes) obtenue.

Exercice 1

Pour chaque item choisir la bonne réponse dans la colonne de droite, sachant qu'une seule réponse et correcte.

Chaque bonne réponse rapporte.

Exercice 1 

Dans l'espace, on considère $8$ points $O$, $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$ et $G$ tels que $OABCGDEF$ soit un cube d'arête une unité. 

l'espace est muni du repère orthonormé $\left(O\ ;\ \overrightarrow{OA}\;,\overrightarrow{OC}\;,\overrightarrow{OG}\right)$

Exercice 1

Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormé direct $\left(O\ ;\ \vec{i}\ ;\ \vec{j}\right)$, on considère les points $A$, $B$ et $C$ d'affixes respectives : $z_{A}=-3i$, $z_{B}=-2$ et $z_{C}=1+2i.$

a. Déterminer le module et un argument du quotient $\dfrac{z_{C}-z_{B}}{z_{A}-z_{B}}$

b. En déduire la nature du triangle $ABC$

Exercice 1

Le prix d'un livre est de $200$ FCFA en l'an $2010$ ; ce prix augmente de $8\%$ chaque année.

Soit $P_{0}=2000\,F$ le prix en l'an $2010$ et $P_{n}$ le prix en l'an $2010+n\left(n\in\mathbb{N}\right)$

1. Calculer les prix $P_{1}$ et $P_{2}$ de ce livre en $2011$ et $2012$

2.a. Exprimer $P_{n+1}$ en fonction de $P_{n}.$

Exercice 1

Soit le polynôme $P(x)=x^{3}+ax^{2}+xb +6$ où $a$ et $b$ sont des réels.

1. Déterminer les réels a et b sachant que $P(-2)=0$ et $P(-1)=8$

2 On pose $(P(x)=x^{3}-2x^{2}-5x+6$

a. Factoriser $P(x)$

b. Résoudre dans $\mathbb{R}$, l'équation $P(x)=0$

c. Résoudre dans $\mathbb{R}$, l'inéquation $P(x)\geq 0$

Exercice 1

En l'an $2010$, une entreprise décide de verser une prime annuelle à chacun de ses employés.

Cette prime augmente de $5000\,f$ chaque année.

La prime initial est $U_{1}=5000\,f$ et on note $U_{n}$ la prime individuelle versée la nième année.

1. Calculer $U_{2}$ et $U_{3}$

2. Exprimer $U_{n+1}$ en fonction de $U_{n}.$

Exercice 1

Soit la fonction numérique $f$ de la variable réelle $x$, définie par $f(x)=x^{3}-3x+2$ et $\left(\mathcal{C}_{f}\right)$ sa courbe représentative dans un repère orthonormé. 

$\text{(unité graphique }1\;,cm)$

1. Déterminer les limites de $f$ aux bornes du domaine de définition puis préciser les branches infinies de $\left(\mathcal{C}_{f}\right).$

Exercice 1

Une boite contient $10$ gâteaux, $5$ sont parfumés à la vanille, $3$ sont parfumés au chocolat et $2$ sont parfumés à la banane.

1. L'enfant Salif choisit simultanément et au hasard $3$ gâteaux dans cette boite ?

a. Combien a-t-il de choix possibles ?

b. Calculer la probabilité des événements suivants :

A : « Salif choisit trois gâteaux de même parfum »