On donne le polynôme $P(x)=2x^{3}+ax^{2}+bx+c$ où $a$, $b$ et $c$ sont réels.
1. Comment appelle-t-on les réels $a$, $b$ et $c$ ?
2. Sachant que $1$ est une racine de $P$, montrer que : $a+b+c=-2$
3. On donner $P(2)=-10$ et $P(-1)=-10$
ACTIVITÉS NUMÉRIQUES
PARTIE A :
Soient $\displaystyle a = 1 - \frac{2}{3}\sqrt{3}$, $\quad$ $\displaystyle b = \frac{5}{6}\sqrt{\frac{18}{25}} - \sqrt{1}$, $\quad$ $\displaystyle c = 1 - \sqrt{16} - \sqrt{12}$
Pour chacune des propositions suivantes, choisis la bonne réponse en écrivant le numéro de la proposition suivi de la lettre indiquant la réponse choisie sur ta copie.
pour chaque réponse juste).
PARTIE A : Soient
\[
a = 1 - \frac{2}{3} \sqrt{3}, \quad
b = \frac{5}{6} \sqrt{\frac{49}{25}} - \sqrt{1}, \quad
c = 1 - \sqrt{16} - \sqrt{12}.
\]
1. Simplifie \( b \) et \( c \) (0,5point+0,5point)
2. Montre que \( a = -b \) (0,5point)
3. Montre que \( a = \frac{1}{c} \). Déduis-en que \( a^2 = \frac{a}{c} \) (0,5point+0,5point)
4. Montre \( d = b \times c + 1 \). (0,5point)
PARTIE B
Pour chaque énoncé trois réponses $A$, $B$ et $C$ sont proposées dont une seule, est exacte.
Pour répondre, écris le numéro de l'énoncé suivi de la lettre correspondant à la réponse choisie.
Une bonne réponse est notée $0.75$ point.
Une réponse fausse ou absence de réponse sont
notées $0$
A. Écris le numéro et la lettre correspondant à la bonne réponse : Exemple :
1. L'expression $F=\dfrac{\dfrac{4}{3}}{\dfrac{7}{2}}$ est égal à :
a. $\dfrac{28}{6}$ ;
b. $\dfrac{21}{8}$ ;
c. $\dfrac{8}{21}$
2. L'inverse du rationnel $\dfrac{2}{7}$ est :
a. $-\dfrac{2}{7}$ ;
A. Soient $a$ et $b$ deux nombres rationnels non nuls.
Remplace les pointillés par ce qui convient.
1. Si $a\times b=1$ alors $a$ et $b$ sont $\ldots\ldots\ldots$
2. Le développement de $(a-b)(a+b)$ est $\ldots\ldots\ldots$
3. La factorisation de $a^{2}+2ab+b^{2}$ est $\ldots\ldots\ldots$
Pour chacune des questions suivantes, choisis la bonne réponse en indiquant sur ta copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la bonne réponse
Cet exercice est constitué de questions à choix multiples. Pour chaque question une seule réponse est juste.
Écris sur ta feuille le numéro de la question et la réponse choisie.
ACTIVITÉS NUMÉRIQUES