Exercice 1 

Pour chacune des questions suivantes, choisis la bonne réponse en indiquant sur ta copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la bonne réponse.

Exercice 1  

1 Pour chacune des questions suivantes, recopie le numéro suivi de la lettre correspondante à la bonne réponse choisie. Exemple $n°10 → E $

Exercice 1 : 

Pour chacune des questions dans le tableau ci- dessous, trois réponses $A, B$ et $C$ sont proposées dont une seule est correcte. Pour répondre, tu porteras sur ta copie, le numéro de la question suivi de la lettre correspondant à la réponse choisie.

EXERCICE 1 :

Pour chacun des énoncés du tableau ci-dessous, choisis la réponse juste en indiquant sur ta copie, le numéronde l’énoncé suivi de la lettre $A, B$ ou $C$ correspondant à la réponse juste.

Chaque réponse correcte est notée $1$ point.

Exercice 1

Déterminer les ensemble de définitions des fonctions suivantes et préciser leur parité : 

1. $f(x)=\dfrac{x^{3}-2x}{x^{2}+1}$ ; 

2. $g(x)=x^{4}-3x^{2}+4$

3. $h(x)=\dfrac{x^{2}-2}{x+1}$

 ACTIVITES NUMERIQUES

EXERCICE 1: (6,5 points)

PARTIE A:
Soient $a = 1 - \frac{2}{3}\sqrt{3}$ , $b = \frac{5}{6}\sqrt{\frac{48}{25}} - \sqrt{7}$ , $c = 1 - \sqrt{16} - \sqrt{12}$
1. Simplifie b et c. (0,5point + 0,5point)
2. Montre que $a = -b$. (0,5point)
3. Montre que $a = \frac{1}{c}$. Déduis en que $a^2 = \frac{a}{c}$. (0,5point + 0,5point)
4. Calcule $b \times c + 1$. (0,5point)

Exercice 1

On donne le polynôme $P(x)=x^{3}-x^{2}-4x+4$

1. Montrer que $1$ est une racine de $P(x)$

2. Déterminer le polynôme $Q(x)$ tel que $P(x)=(x-1)Q(x)$

3. Écrire $P(x)$ comme produit de polynôme de degré $1$

4. Résoudre dans $\mathbb{R}$ 

a. L'équation $P(x)=4$

Exercice 1

1. Répondre par vrai ou faux

a. Si $a$ est racine d'un polynôme $P(x)$  $P(0)=a$

b. Si $-1$ est une racine d'un polynôme alors on peut trouver un polynôme $Q(x)$ tel que $P(x)=(x-1)\times Q(x)$

c. L'expression $\sqrt{3}x^{3}$ est un monôme

2. Choisissez la bonne réponse

a. Une racine de $P(x)-6x^{2}+2x+12$ est :

a. $a=1$

Exercice 1

A. Définir les termes suivants : monôme, polynôme racine d'un polynôme

B. Compléter les phrases suivantes :

Soit $f(x)=ax^{2}+bx+c$ un trinôme du second degré

a. Si $\Delta >0$ alors la factorisation de $f$ est : $\ldots\ldots$

b. Si $\Delta <0$ alors la factorisation de $f$ est : $\ldots\ldots$

Exercice 1

On considère le polynôme $P$ définie par : $P(x)=2x^{3}-9x^{2}+3x+4$

1. Quel est le degré de $P$ ?

2. Montrer que $1$ est une racine de $P$

3. Déterminer le degré du polynôme $Q$ tel que $P(x)=(x-1)Q(x)$

4. Factoriser $P(x)$

5.Montrer que la factorisation complète de $P$ est : $P(x)=(2x+1)(x-1)(x-4)$