Un numéro de téléphone particulier !!!
Un numéro de téléphone a la forme $ABC-DEF-GHIJ$, où chaque lettre représente un chiffre
différent.
Les chiffres de chaque partie du nombre sont dans l'ordre décroissant ; c'est-à-dire
$A>B>c\;,D>E>F$ et $G>H>I>J$
L'étoile de matheux
Les nombres entiers de $1$ à $12$ doivent être placés dans les douze cases de l'étoile ci-dessous.
La position du nombre $12$ est donnée.
Les nombres écrits à l'extérieur de l'étoile sont les produits des nombres placés dans les cinq cases de l'étoile situées dans la direction de la flèche
Maths et mots croisés
Remplis la grille des mots croisés ci-dessous en utilisant les définitions suivantes :
1. Elle passe par un sommet du triangle et est perpendiculaire au côté opposé de ce sommet.
2. C'est la plus grande corde d'un cercle.
Soit $f$ une fonction définie sur $\mathbb{R}$ telle que pour tout $x\in\mathbb{R}\;,f(x +2\,f)\left(\dfrac{x+2023}{x-1}\right)=4013-x.$
Calcul $f(2025)$
Soit $\Gamma_{1}$ et $\Gamma$ deux cercle se coupant aux poins $A$ et $B$
Dans la figure ci-dessous, $ABCD$ est un quadrilatère de périmètre $p.$
Démontre que :
$\dfrac{P}{2}\leq AC+BD\leq p$
Racines particulières !!!
L'équation $x^{2}-3x+q=0$ a deux racines réelles $\alpha$ et $\beta$
Sachant que $\alpha^{3}+\beta^{3}=81.$,trouve la valeur de $q$
Équation de degré $4$ !!!
Résous dans $\mathbb{R}$ l'équation $x^{4}+16x-12=0$
L'usine de savons
Une usine de savons fabrique des caisses ayant la forme d'un parallélépipède rectangle pouvant contenir chacune au maximum $24$ savons.
Elle décide de fabriquer des caisses « grand modèle » en triplant les dimensions des petites caisses. Combien de savons, une caisse « grand modèle » pourra-t-elle contenir ? Justifie ta réponse.
Montrer que $\alpha^{3}+\dfrac{1}{\alpha^{3}}$ est un entier.
Les nombres pointus !!!
On appelle nombre « pointu » un nombre entier naturel à trois chiffres distincts dont le plus grand chiffre est celui des dizaines.
Combien y a-t-il de nombres « pointus » non divisibles par $5$
Une notion décimale pratique
Une notation décimale de $\dfrac{1}{11}$ est $0.09090909\ldots$ ou bien $0.\overline{09}$
De même $0.\overline{125}$ représente le nombre $0.125125125\ldots$
Une notation décimale de $\dfrac{1}{7}$ étant $0.142857142857\ldots$ ou ̅̅̅̅̅̅̅̅̅, $0.\overline{142857}$ quel est le
$2023^{ème}$ chiffre après la virgule de $\dfrac{1}{7}$ ?