La fonction logarithme népérien notée ln est la fonction définie et dérivable $\left]0; +\infty\right[$ qui s'annule en $1$ et qui
a pour fonction dérivée la fonction définie par $\dfrac{1}{x}$.
Autrement dit :
La fiche ci-dessous des prénoms, les moyennes de $4$ élèves
de la $T$ la composition du $1^{er}$ semestre.
$$\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Prénoms}&\text{Moyennes}\\
\hline
\text{Awa}& 12,5\\
\hline
\text{Baba}& 8\\
\hline
\text{Codou}& 10\\
\hline
\text{Dior}& 11\\
\hline
\end{array}$$
i. Soit a un réel ou et $c$ est un réel.
On a alors $ \lim\limits_{n\longrightarrow\, a}c=c$
$(O, I, J)$ est un repère orthonormé et f est la fonction définie par .
1. Recopier et compléter tableau suivant :
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x& -3& -2& -1& 0& 1& 2& 3\\
\hline
f(x)&&&&&&&\\
\hline
\end{array}$$
2. Placer dans le repère $(O, I, J)$ tous les points du tableau puis les relier par
une courbe.
Le tableau suivant permet de factoriser un trinôme du second degré $ ax^{2}+bx+c$.
Pour chacun des $5$ items ci-dessous, indiquer la lettre qui correspond à l'unique bonne réponse.
Chaque bonne réponse rapporte
Pour chaque item choisir la bonne réponse dans la colonne de droite, sachant qu'une seule réponse et correcte.
Chaque bonne réponse rapporte.
Le prix d'un livre est de $200$ FCFA en l'an $2010$ ; ce prix augmente de $8\%$ chaque année.
Soit $P_{0}=2000\,F$ le prix en l'an $2010$ et $P_{n}$ le prix en l'an $2010+n\left(n\in\mathbb{N}\right)$
1. Calculer les prix $P_{1}$ et $P_{2}$ de ce livre en $2011$ et $2012$
2.a. Exprimer $P_{n+1}$ en fonction de $P_{n}.$
Soit le polynôme $P(x)=x^{3}+ax^{2}+xb +6$ où $a$ et $b$ sont des réels.
1. Déterminer les réels a et b sachant que $P(-2)=0$ et $P(-1)=8$
2 On pose $(P(x)=x^{3}-2x^{2}-5x+6$
a. Factoriser $P(x)$
b. Résoudre dans $\mathbb{R}$, l'équation $P(x)=0$
c. Résoudre dans $\mathbb{R}$, l'inéquation $P(x)\geq 0$
En l'an $2010$, une entreprise décide de verser une prime annuelle à chacun de ses employés.
Cette prime augmente de $5000\,f$ chaque année.
La prime initial est $U_{1}=5000\,f$ et on note $U_{n}$ la prime individuelle versée la nième année.
1. Calculer $U_{2}$ et $U_{3}$
2. Exprimer $U_{n+1}$ en fonction de $U_{n}.$