$(O, I, J)$ est un repère orthonormé et f est la fonction définie par .
1. Recopier et compléter tableau suivant :
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x& -3& -2& -1& 0& 1& 2& 3\\
\hline
f(x)&&&&&&&\\
\hline
\end{array}$$
2. Placer dans le repère $(O, I, J)$ tous les points du tableau puis les relier par
une courbe.
Le tableau suivant permet de factoriser un trinôme du second degré $ ax^{2}+bx+c$.
Pour chacun des $5$ items ci-dessous, indiquer la lettre qui correspond à l'unique bonne réponse.
Chaque bonne réponse rapporte
Pour chaque item choisir la bonne réponse dans la colonne de droite, sachant qu'une seule réponse et correcte.
Chaque bonne réponse rapporte.
Le prix d'un livre est de $200$ FCFA en l'an $2010$ ; ce prix augmente de $8\%$ chaque année.
Soit $P_{0}=2000\,F$ le prix en l'an $2010$ et $P_{n}$ le prix en l'an $2010+n\left(n\in\mathbb{N}\right)$
1. Calculer les prix $P_{1}$ et $P_{2}$ de ce livre en $2011$ et $2012$
2.a. Exprimer $P_{n+1}$ en fonction de $P_{n}.$
Soit le polynôme $P(x)=x^{3}+ax^{2}+xb +6$ où $a$ et $b$ sont des réels.
1. Déterminer les réels a et b sachant que $P(-2)=0$ et $P(-1)=8$
2 On pose $(P(x)=x^{3}-2x^{2}-5x+6$
a. Factoriser $P(x)$
b. Résoudre dans $\mathbb{R}$, l'équation $P(x)=0$
c. Résoudre dans $\mathbb{R}$, l'inéquation $P(x)\geq 0$
En l'an $2010$, une entreprise décide de verser une prime annuelle à chacun de ses employés.
Cette prime augmente de $5000\,f$ chaque année.
La prime initial est $U_{1}=5000\,f$ et on note $U_{n}$ la prime individuelle versée la nième année.
1. Calculer $U_{2}$ et $U_{3}$
2. Exprimer $U_{n+1}$ en fonction de $U_{n}.$
Soit la fonction numérique $f$ de la variable réelle $x$, définie par $f(x)=x^{3}-3x+2$ et $\left(\mathcal{C}_{f}\right)$ sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
$\text{(unité graphique }1\;,cm)$
1. Déterminer les limites de $f$ aux bornes du domaine de définition puis préciser les branches infinies de $\left(\mathcal{C}_{f}\right).$
Une boite contient $10$ gâteaux, $5$ sont parfumés à la vanille, $3$ sont parfumés au chocolat et $2$ sont parfumés à la banane.
1. L'enfant Salif choisit simultanément et au hasard $3$ gâteaux dans cette boite ?
a. Combien a-t-il de choix possibles ?
b. Calculer la probabilité des événements suivants :
A : « Salif choisit trois gâteaux de même parfum »
Un lycée a choisi ses $15$ délégués de classe : $7$ garçons et $8$ filles, parmi ces derniers, figure Nabou.
1. ces délégués se réunissent pour élire un gouvernement scolaire de cinq membres comprenant : un président, un premier ministre, un ministre de l'intérieur, un ministre de la culture et des sports et un ministre des finances, sans cumul de postes.
a. Quel est le nombre de gouvernement possibles ?