Calculer opérations suivantes puis rendre le résultat irréductible :
$A=2-\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{6}+\dfrac{3}{12}$ ; $B=-\dfrac{4}{3}+\dfrac{6}{\dfrac{3}{4}-1}$
1. Développer, réduis et ordonner ces expressions suivantes :
$A(x)=(2x-4)(2x+5)$
1. Compléter les pointillés par ceux qui convient :
Soit le trinôme du second degré $ax^{2}+bx+c$ avec $a\neq 0$
a. Le discriminant du trinôme noté $\ldots$ est donné par : $\ldots'\ldots$
b. Si $\Delta\ldots$ alors l'équation $ax^{2}+bx+c=0$ admet deux solution réelle notée $\ldots$ tel que : $\ldots\ldots$
Recopier et compléter par ceux qui conviennent
1. $(a+b)^{3}=\ldots+\ldots+\ldots+\ldots$
2. $(a-b)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)=\ldots$
3. $(a-b)^{3}=\ldots 3a^{2}b+\ldots\ldots b^{2}$
4. $a^{3}+b^{3}=(\ldots+\ldots)(\ldots+\ldots)$
Soient $J$ et $K$ deux intervalles tels que : $J=[2\ ;\ 8[$ et $K=]4\ ;\ 12[$
1. A l'aide des inégalités, compléter les pointillés :
a. $x\in J$ équivaut à $\ldots\ldots x\ldots\ldots$
b. $y\in K$ équivaut à $\ldots\ldots y\ldots\ldots$
2. Déterminer $J\cup K$ et $J\cap K$
3. Déterminer le centre et l'amplitude de $J$ et $K$
Soient $J$ et $K$ deux intervalles tels que : $J=[2\ ;\ 8[$ et $K=4\ ;\ 12[$
1. A l'aide des inégalité, compléter les pointillés :
a. $x\in J$ équivaut à $\ldots\ldots x\ldots\ldots$
b. $y\_in k$ équivaut à $\ldots\ldots y\ldots\ldots$
2. Déterminer $J\cup K$ et $J\cap K$
3. Déterminer le centre et l'amplitude de $J$ et $k$
1. Pour chacun des énoncés suivants des réponses sont proposées dont une seule est exacte.
Pour répondre écrire le numéro de l'énoncé suivi de la lettre correspondante.
Chaque bonne réponse rapporte
Chacune des lettres $a$, $b$, $c$, $d$ et $x$ désigne un nombre réel
Recopie et complète par les termes qui conviennent.
1. $(a+b)^{3}=a^{3}+\ldots+3ab^{2}+\ldots$
2. $a^{3}+b^{3}=(a\ldots b)\left(a^{2}\ldots+b^{2}\right)$
3. $(a-b)^{2}=a^{3}\ldots+3ab^{2}\ldots$
4. $a^{3}+b^{3}=(\ldots)(\ldots)$
1. Écrire les réels suivantes sous forme de fractions irréductibles :
$A=\dfrac{\dfrac{2}{5}+\dfrac{7}{5}+\dfrac{7}{5}}{\dfrac{6}{7}+\dfrac{3}{7}}$
$B=\dfrac{4-\dfrac{2}{9}}{\dfrac{5}{3}+\dfrac{7}{6}}$
2. Écrire sous la forme $a\sqrt{b}$ les réels suivantes : $\sqrt{27}$, $\sqrt{48}$ et $\sqrt{75}$
Écrire les réels suivants sous forme de fractions irréductibles :
$A=\dfrac{\dfrac{3}{7}-\dfrac{5}{7}}{\dfrac{2}{5}+\dfrac{9}{5}}$ ;
$B=\dfrac{\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{4}}{\dfrac{2}{7}-\dfrac{9}{8}}$
$C=\dfrac{\dfrac{1}{4}+3}{\dfrac{3}{5}}\times \dfrac{7}{3}$
Effectuer l'opération suivante et rendre irréductible le résultats
$$X=\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}}{\dfrac{2}{5}\times \dfrac{1}{3}}\div\dfrac{1-\dfrac{1}{2}}{\dfrac{5}{3}+1}$$
1. Recopier puis compléter les identités remarquables c-dessous
a. $(p-q)^{3}=\ldots$