Pour chacun des énoncés ci-dessous, trois réponses $A$, $B$ et $C$ sont proposées dont une seule est exacte.
Pour répondre, écrire le numéro de l'énoncé et la lettre correspondante à la réponse choisie.
Exercice 1
NB : Les questions $1$, $2$, $3$ et $4$ de cet exercice sont indépendantes
1. Écrire $A$ le plus simplement possible, sans radical ni valeur absolue :
$A=\sqrt{\left(6-\sqrt{5}\right)^{2}}+\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}}+\left|3-\sqrt{5}\right|$
2. Écrire $B$ sous la forme $2^{m}3^{n}5^{p}$ où $m$, $n$, $p$ sont dans $\mathbb{Z}$ :
Pour chaque item, choisis la bonne réponse.
Une bonne réponse rapporte $1$ points
Pour chacune des questions dans le tableau ci-dessous, trois réponses $A$, $B$ et $C$ sont proposées dont une seule est correcte.
Pour répondre tu porteras le numéro de la question suivi de la lettre correspondante à la réponse choisie puis tu justifies ton choix.
Chaque réponse correcte est noté
Épreuve de mathématiques
Exercice 1
Choisir la bonne réponse
1. Le taux d'accroissement d'un application $f(x)$ est :
A. $\dfrac{f\left(x_{1}\right)-f\left(x_{2}\right)}{x_{2}-x_{1}}$
B. $\dfrac{f\left(x_{2}\right)-f\left(x_{1}\right)}{x_{2}-x_{1}}$
C. $\dfrac{x_{2}-x_{1}}{f\left(x_{2}\right)-f\left(x_{1}\right)}$
2. L'équation de la droite $(D)$ passant par $A(1\ ;\ 2)$ et $B(-1\ ;\ 3)$ est :
A. $y=x-5$ ;
B. $-x-2y+6=0$ ;
C. $-x+2y-3=0$
Un numéro de téléphone particulier !!!
Un numéro de téléphone a la forme $ABC-DEF-GHIJ$, où chaque lettre représente un chiffre
différent.
Les chiffres de chaque partie du nombre sont dans l'ordre décroissant ; c'est-à-dire
$A>B>c\;,D>E>F$ et $G>H>I>J$
Soit $f$ une fonction définie sur $\mathbb{R}$ telle que pour tout $x\in\mathbb{R}\;,f(x +2\,f)\left(\dfrac{x+2023}{x-1}\right)=4013-x.$
Calcul $f(2025)$
Soit $\Gamma_{1}$ et $\Gamma$ deux cercle se coupant aux poins $A$ et $B$
Racines particulières !!!
L'équation $x^{2}-3x+q=0$ a deux racines réelles $\alpha$ et $\beta$
Sachant que $\alpha^{3}+\beta^{3}=81.$,trouve la valeur de $q$
Équation de degré $4$ !!!
Résous dans $\mathbb{R}$ l'équation $x^{4}+16x-12=0$
Montrer que $\alpha^{3}+\dfrac{1}{\alpha^{3}}$ est un entier.
Les nombres pointus !!!
On appelle nombre « pointu » un nombre entier naturel à trois chiffres distincts dont le plus grand chiffre est celui des dizaines.
Combien y a-t-il de nombres « pointus » non divisibles par $5$