EXERCICE 1 : 

Pour chaque énoncé coche la case correspondant à la bonne réponse:

Exercice 1 :

\begin{array}{|c|c|}\hline
\text{Qui suis-je ?}&\text{Réponse}\\
\hline
\text{Je suis à égale distance de tous les points du cercle.}&\\
\hline
\text{Je suis un nombre décimal dont la partie décimale est nulle.}&\\
\hline
\text{Je joue un rôle d’élément neutre dans l’addition.}&\\
\hline
\text{Je suis la notation de l'ensemble des nombres décimaux arithmétiques.}&\\
\hline

EXERCICE 1 :

Pour chaque question, choisis la réponse correcte.

Exercice 1 : 

A)Soient $a$, $b$ tels que $a \times b = 12,5$.
    
1)Quelle opération a-t-on effectuée ?

2)Que représente 12,5 pour cette opération ? ?

3)Comment appelle-t-on $a$ et $b$ ?

4)Peut-on écrire $a \times b = b \times a$ ? Justifie.

B)         
    
1)Calcule $H = (15,4 + 2,5) + 5=.........+....=....$ 
          
          $G = 15,4 + (2,5 + 5)=.........+....=....$.

Quelle propriété  de l’addition découvre-t-on ?

Exercice 1 

On considère l'équation \((E): (m + 1)x^2 + 2mx + m - 5 = 0\).

1. Étudier, suivant les valeurs du paramètre réel \(m\), l'existence et le signe des racines de \((E)\). $(1~\text{pt})$

2.  Déterminer \(m\) pour que \((E)\) ait deux racines \(x'\) et \(x''\) vérifiant \(-1 < x' < 1 < x''\). $(0.75~\text{pt})$

Exercice N°1 : 

1-Écris l’ensemble $A$ des chiffres de numération décimale.

2-Écris l’ensemble $B$ des chiffres nécessaires pour écrire le nombre $164250,4135$.

3-Détermine $A \cap B$ et $A \cup B$.

4-Complète par les symboles $\in$, $\notin$, $\subset$ ou $\not\subset$ :
    $4 ... ............ B$ ; $9 ... ............ B$ ; $B ... ............ A$ ; $A ... ............ B$.

5-Écris en chiffre : $164250,4135$.

6-Soit le nombre décimal $164250,4135$. Complète :

Exercice 1 : 

Recopie et remplace les pointillés par les mots qui conviennent

1.Si $A'$ est le symétrique de $A$ par rapport à $(D)$, alors $(D)$ est la ........................ de $[AA']$.

2.L’axe de symétrie d’une figure est la droite $(D)$ telle que le ........................ de tout point de la ........................ est un point de la figure.

3.Dans un calcul en ligne, la multiplication et la division sont prioritaires sur ........................ et la .........................

Exercice 1(08 points)

ABC est un triangle du plan tel que : AB = 4cm , AC = 5cm et \(\cos ((\widehat{A})=\frac{3}{5}\).

Exercice 1 (3 points)

     1. Résoudre dans \(\mathbb{R}\) :
    
        a. \(\sqrt{2x^{2} - 3x - 2} = 2x^{2} - 3x - 1 \) $(1~\text{pt})$
        b. \(\sqrt{x^{2} - 3x + 2} \geq x + 3      \) $(1~\text{pt})$
    
    2. Résoudre dans \(\mathbb{R}\) suivant les valeurs de \(m\) : 
    \[
    (m^{2} - 1)(-2x^{2} + 3x - 1) < 0 \\ (1~\text{pt})
    \]

Exercice 2 (3 points)

Épreuve : mathématique

Exercice 1

1.a) Montrer par récurrence que pour tout $\in\mathbb{N}\;,21^{n}\equiv 1+20\,n\left(\text{mod }100\right)$
 
b. En déduire les deux derniers chiffres de l'entier $2021^{2021}$

On note $(E)$ l'ensemble des entiers  $x\in\mathbb{Z}$  tels que pour tout $\in\mathbb{N}\;,x^{n}\equiv 1+n(x-1)(\text{mod 100})$