Concours d'entrée en classe de seconde scientifique à l'institut de Dakar pour l'année scolaire $2024-2025$
Exercice 1
1. On donne $A=\dfrac{2}{3}-\sqrt{3}$ et $B=-\dfrac{6+9\sqrt{3}}{23}$
Montre que $A$ et $B$ sont inverse
On a $AB=\left(\dfrac{2}{3}-\sqrt{3}\right)\left(-\dfrac{6+9\sqrt{3}}{23}\right)=-\dfrac{12}{69}-\dfrac{18\sqrt{3}}{69}+\dfrac{6\sqrt{3}}{23}6\dfrac{27}{23}=-\dfrac{12}{69}+\dfrac{81}{69}-\dfrac{18\sqrt{3}}{69}+\dfrac{18\sqrt{3}}{69}$
Soit : $AB=\dfrac{69}{69}=1$ Donc $A$ et $B$ sont bien inverse