Concours

Concours d'entrée en classe de seconde scientifique à l'institut de Dakar pour l'année scolaire $2024-2025$

  • Posted on: 10 January 2025
  • By: mndiaye

Exercice 1

1. On donne $A=\dfrac{2}{3}-\sqrt{3}$ et $B=-\dfrac{6+9\sqrt{3}}{23}$

Montre que $A$ et $B$ sont inverse

On a $AB=\left(\dfrac{2}{3}-\sqrt{3}\right)\left(-\dfrac{6+9\sqrt{3}}{23}\right)=-\dfrac{12}{69}-\dfrac{18\sqrt{3}}{69}+\dfrac{6\sqrt{3}}{23}6\dfrac{27}{23}=-\dfrac{12}{69}+\dfrac{81}{69}-\dfrac{18\sqrt{3}}{69}+\dfrac{18\sqrt{3}}{69}$

Soit : $AB=\dfrac{69}{69}=1$ Donc $A$ et $B$ sont bien inverse

Correction concours en classe de seconde scientifique à l'institut islamique de Dakar pour l'année scolaire 2024-2025

  • Posted on: 7 January 2025
  • By: sbana

Exercice 1
 
Pour chacune des questions ci-dessous, trois réponses $A$, $B$ et $C$ ont été proposées, dont une seule est exacte.

Pour répondre, tu écris sur ta copie le numéro de la question et la lettre représentant la réponse choisie.
 
Une réponse juste est notée $1.5$ une réponse fausse est notée $-0.5$ et une absence de réponse est notée $0.$

Un total négatif est ramené à $0$

Concours d'entrée en classe d seconde scientifique à l'institut Islamique de Dakar pour l'année scolaire 2024-2025

  • Posted on: 7 January 2025
  • By: sbana

Exercice 1
 
Pour chacune des questions ci-dessous, trois réponses $A$, $B$ et $C$ ont été proposées, dont une seule est exacte.

Pour répondre, tu écris sur ta copie le numéro de la question et la lettre représentant la réponse choisie.
 
Une réponse juste est notée $1.5$ une réponse fausse est notée $-0.5$ et une absence de réponse est notée $0.$

Un total négatif est ramené à $0$

Olympiades Maths 2023 Niveau 5e-4e: Pré-test : niveau $5^{ème}$ - $4^{ème}$

  • Posted on: 25 December 2024
  • By: sbana

Problème 1:

Le mot mystère !!!

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline A&C&1&E&Q&R&S&T&U\\ \hline\dfrac{2}{3}&\dfrac{3}{4}&\dfrac{4}{5}&\dfrac{5}{6}&\dfrac{6}{7}&\dfrac{7}{8}&\dfrac{8}{9}&\dfrac{9}{10}&\dfrac{10}{11}\\ \hline  \end{array}$

Concours d’entrée en classe de seconde scientifique à l’Institut Islamique de Dakar pour l’année scolaire 2024-2025 - Epreuve 1

  • Posted on: 24 October 2024
  • By: mbeugue

Exercice 1

1.On donne $A =\dfrac{2}{3} −\sqrt{3}$ et $B = − \dfrac{6 + 9\sqrt{3}}{23}$∙

Montre que $A$ et $B$ sont inverses.

2.On considère les réels $E, F$ et $G$ suivants : $E=\sqrt{3}−1 , F=\sqrt{\sqrt{3}−1}$ et $G=(\sqrt{3}−1)^{2}$.

Sans utiliser la calculatrice, range, avec justification à l’appui, ces trois nombres dans l’ordre croissant.

3.On pose $K=\dfrac{1+\dfrac{1}{2}}{1−\dfrac{1}{2}}∶ \dfrac{1−\dfrac{2}{3}}{1+\dfrac{2}{3}}$∙

Correction concours miss sciences 2e S - mai 2022

  • Posted on: 1 August 2024
  • By: sbana

Épreuve mathématique  

Exercice 1

Pour chaque énoncé, quatre réponses $A$, $B$, $C$ et $D$ sont proposées dont une seule est exacte.

Pour répondre tu écris sur ta copie le numéro de l'énoncé suivi de la lettre de la réponse choisie.

Aucun point ne sera enlevé pour une réponse fausse ou une absence de réponse.

Chaque réponse juste est notée $1$ point.

Concours miss science 2e S - mai 2022

  • Posted on: 30 July 2024
  • By: sbana

Épreuve mathématiques 

Exercice 1

Pour chaque énoncé, quatre réponses $A$, $B$, $C$ et $D$ sont proposées dont une seule est exacte.

Pour répondre tu écris sur ta copie le numéro de l'énoncé suivi de la lettre de la réponses choisie.

Aucun point ne sera enlevé pour une réponse fausse ou une absence de réponse.

Chaque réponse juste est noté $1$ point.

Corrigé Concours d'entrée lycée d'excellence de Diourbel - Épreuve de Mathématiques - 2022

  • Posted on: 12 July 2024
  • By: mndiaye
 
$\begin{array}{rcl} 1/\quad x^{2}-y^{2}&=&\left(\dfrac{\sqrt{m}+\sqrt{n}}{2}\right)^{2}-\left(\dfrac{\sqrt{m}-\sqrt{n}}{2}\right)^{2}\\&=&\dfrac{\require{cancel}\cancel{m}+2\sqrt{mn}+\require{cancel}\cancel{n}-\left(\require{cancel}\cancel{m}-2\sqrt{mn}+\require{cancel}\cancel{n}\right)}{4}\\&=&\dfrac{4\sqrt{mn}}{4}\\&=&\boxed{\sqrt{mn}} \end{array}$
 
2/ La condition de colinéarité s'écrit :
 
$|x-1|-4=0$, soit $x-1=4$ ou $x-1=-4$
 

Concours d'entrée lycée d'excellence de Diourbel - Épreuve de Mathématiques - 2022

  • Posted on: 12 July 2024
  • By: mndiaye
 
Consigne
 
Pour chacune des questions de ce questionnaires à choix multiples (Q.C.M), quatre réponses (A, B, C, et D) sont proposées.
 
Sur ta copie, indique le numéro de la question, la (ou les ) réponse(s) correcte(s) et donne une justification.
 

CONCOURS INGENIEURS STATISTICIENS ECONOMIQUES CYCLE LONG/ANALISTES STATISTICIENS

  • Posted on: 20 May 2024
  • By: mndiaye

Exercice 1

1. Calculer $$\int^{2}_{1}\dfrac{cos\left(lnx\right)}{x}dx$$.

2.Donner la limite en $+\infty$ de la fonction $$f(x)=\dfrac{x\sin x -\sqrt{x}}{x^{2}-1}$$.

3..Donner le comportement au voisinage de $s=1$ de la même fonction.

4..Ecrire le nombre complexe $z=2i$ sous forme trigonométrique.

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